- 597/356 × - 397/635 × - 344/602 × - 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × - 374/1.101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 597/356 × - 397/635 × - 344/602 × - 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × - 374/1.101 =
- 597/356 × 397/635 × 344/602 × 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × 374/1.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 597/356
597/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
356 = 22 × 89
CMMDC (597; 356) = 1
Fracția: 397/635
397/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
635 = 5 × 127
CMMDC (397; 635) = 1
Fracția: 344/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (344; 602) = 2 × 43 = 86
344/602 =
(344 : 86)/(602 : 86) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/602 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 43) : (2 × 43))/((2 × 7 × 43) : (2 × 43)) =
(23 : 2 × 43 : 43)/(2 : 2 × 7 × 43 : 43) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 425/616
425/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (425; 616) = 1
Fracția: 370/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
632 = 23 × 79
CMMDC (370; 632) = 2
370/632 =
(370 : 2)/(632 : 2) =
185/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/632 =
(2 × 5 × 37)/(23 × 79) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 79) =
185/316
Fracția: 382/629
382/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
629 = 17 × 37
CMMDC (382; 629) = 1
Fracția: 404/737
404/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
737 = 11 × 67
CMMDC (404; 737) = 1
Fracția: 355/842
355/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
842 = 2 × 421
CMMDC (355; 842) = 1
Fracția: 374/1.101
374/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
1.101 = 3 × 367
CMMDC (374; 1.101) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 597/356 × 397/635 × 344/602 × 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × 374/1.101 =
- 597/356 × 397/635 × 4/7 × 425/616 × 185/316 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × 374/1.101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 597/356 × 397/635 × 4/7 × 425/616 × 185/316 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × 374/1.101 =
- (597 × 397 × 4 × 425 × 185 × 382 × 404 × 355 × 374) / (356 × 635 × 7 × 616 × 316 × 629 × 737 × 842 × 1.101) =
- (3 × 199 × 397 × 22 × 52 × 17 × 5 × 37 × 2 × 191 × 22 × 101 × 5 × 71 × 2 × 11 × 17) / (22 × 89 × 5 × 127 × 7 × 23 × 7 × 11 × 22 × 79 × 17 × 37 × 11 × 67 × 2 × 421 × 3 × 367) =
- (26 × 3 × 54 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397) / (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397; 28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) = 26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397) / (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- ((26 × 3 × 54 × 11 × 172 × 37 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397) : (26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 37 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) : (26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 37)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 37 : 37 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397)/(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397)/(2(8 - 6) × 1 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 171 × 1 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397)/(22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 1 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397)/(22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- (53 × 17 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397)/(22 × 72 × 11 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- (125 × 17 × 71 × 101 × 191 × 199 × 397)/(4 × 49 × 11 × 67 × 79 × 89 × 127 × 367 × 421) =
- 229.940.571.963.875/19.929.322.644.206.668
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 229.940.571.963.875/19.929.322.644.206.668 =
- 229.940.571.963.875 : 19.929.322.644.206.668 ≈
- 0,011537801664 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011537801664 =
- 0,011537801664 × 100/100 =
( - 0,011537801664 × 100)/100 =
- 1,153780166386/100 ≈
- 1,153780166386% ≈
- 1,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 597/356 × - 397/635 × - 344/602 × - 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × - 374/1.101 = - 229.940.571.963.875/19.929.322.644.206.668
Ca număr zecimal:
- 597/356 × - 397/635 × - 344/602 × - 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × - 374/1.101 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 597/356 × - 397/635 × - 344/602 × - 425/616 × 370/632 × 382/629 × 404/737 × 355/842 × - 374/1.101 ≈ - 1,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.