- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 =
- 596/907 × 8.682/603 × 6.719/550 × 10.524/556 × 962.847/1.325 × 950/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/907
596/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (596; 907) = 1
Fracția: 8.682/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.682 = 2 × 3 × 1.447
603 = 32 × 67
CMMDC (8.682; 603) = 3
8.682/603 =
(8.682 : 3)/(603 : 3) =
2.894/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.682/603 =
(2 × 3 × 1.447)/(32 × 67) =
((2 × 3 × 1.447) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.447)/(32 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 1.447)/(3(2 - 1) × 67) =
(2 × 1 × 1.447)/(31 × 67) =
(2 × 1 × 1.447)/(3 × 67) =
2.894/201
Fracția: 6.719/550
6.719/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.719; 550) = 1
Fracția: 10.524/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
556 = 22 × 139
CMMDC (10.524; 556) = 22 = 4
10.524/556 =
(10.524 : 4)/(556 : 4) =
2.631/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/556 =
(22 × 3 × 877)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 877) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 877)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 877)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 877)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 877)/(1 × 139) =
2.631/139
Fracția: 962.847/1.325
962.847/1.325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.847 = 34 × 11.887
1.325 = 52 × 53
CMMDC (962.847; 1.325) = 1
Fracția: 950/543
950/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (950; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 596/907 × 8.682/603 × 6.719/550 × 10.524/556 × 962.847/1.325 × 950/543 =
- 596/907 × 2.894/201 × 6.719/550 × 2.631/139 × 962.847/1.325 × 950/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 596/907 × 2.894/201 × 6.719/550 × 2.631/139 × 962.847/1.325 × 950/543 =
- (596 × 2.894 × 6.719 × 2.631 × 962.847 × 950) / (907 × 201 × 550 × 139 × 1.325 × 543) =
- (22 × 149 × 2 × 1.447 × 6.719 × 3 × 877 × 34 × 11.887 × 2 × 52 × 19) / (907 × 3 × 67 × 2 × 52 × 11 × 139 × 52 × 53 × 3 × 181) =
- (24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887) / (2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887; 2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887) / (2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- ((24 × 35 × 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 32 × 54 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) : (2 × 32 × 52)) =
- (24 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (23 × 33 × 50 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(1 × 30 × 52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (23 × 33 × 1 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(1 × 1 × 52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (23 × 33 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(52 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- (8 × 27 × 19 × 149 × 877 × 1.447 × 6.719 × 11.887)/(25 × 11 × 53 × 67 × 139 × 181 × 907) =
- 61.978.155.716.351.977.272/22.283.531.974.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.978.155.716.351.977.272 : 22.283.531.974.825 = - 2.781.343 și restul = - 10.042.896.287.297 ⇒
- 61.978.155.716.351.977.272 = - 2.781.343 × 22.283.531.974.825 - 10.042.896.287.297 ⇒
- 61.978.155.716.351.977.272/22.283.531.974.825 =
( - 2.781.343 × 22.283.531.974.825 - 10.042.896.287.297)/22.283.531.974.825 =
( - 2.781.343 × 22.283.531.974.825)/22.283.531.974.825 - 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825 =
- 2.781.343 - 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825 =
- 2.781.343 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.781.343 - 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825 =
- 2.781.343 - 10.042.896.287.297 : 22.283.531.974.825 ≈
- 2.781.343,450686915281 ≈
- 2.781.343,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.781.343,450686915281 =
- 2.781.343,450686915281 × 100/100 =
( - 2.781.343,450686915281 × 100)/100 =
- 278.134.345,068691528089/100 ≈
- 278.134.345,068691528089% ≈
- 278.134.345,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 = - 61.978.155.716.351.977.272/22.283.531.974.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 = - 2.781.343 10.042.896.287.297/22.283.531.974.825
Ca număr zecimal:
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 ≈ - 2.781.343,45
Ca procentaj:
- 596/907 × 8.682/603 × - 6.719/550 × 10.524/556 × - 962.847/1.325 × 950/543 ≈ - 278.134.345,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.