- 596/308 × 556/270 × - 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × - 1.424/291 × - 10.459/303 × - 10.439/323 × - 10.472/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/308 × 556/270 × - 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × - 1.424/291 × - 10.459/303 × - 10.439/323 × - 10.472/291 =
596/308 × 556/270 × 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × 1.424/291 × 10.459/303 × 10.439/323 × 10.472/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (596; 308) = 22 = 4
596/308 =
(596 : 4)/(308 : 4) =
149/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
596/308 =
(22 × 149)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 149)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 11) =
149/77
Fracția: 556/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (556; 270) = 2
556/270 =
(556 : 2)/(270 : 2) =
278/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/270 =
(22 × 139)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 139)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 139)/(1 × 33 × 5) =
278/135
Fracția: 580/289
580/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
289 = 172
CMMDC (580; 289) = 1
Fracția: 100.477/331
100.477/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.477; 331) = 1
Fracția: 656/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (656; 300) = 22 = 4
656/300 =
(656 : 4)/(300 : 4) =
164/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/300 =
(24 × 41)/(22 × 3 × 52) =
((24 × 41) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(24 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(4 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(22 × 41)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 52) =
164/75
Fracția: 100.464/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (100.464; 309) = 3
100.464/309 =
(100.464 : 3)/(309 : 3) =
33.488/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.464/309 =
(24 × 3 × 7 × 13 × 23)/(3 × 103) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7 × 13 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(24 × 1 × 7 × 13 × 23)/(1 × 103) =
33.488/103
Fracția: 1.424/291
1.424/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
291 = 3 × 97
CMMDC (1.424; 291) = 1
Fracția: 10.459/303
10.459/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (10.459; 303) = 1
Fracția: 10.439/323
10.439/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
323 = 17 × 19
CMMDC (10.439; 323) = 1
Fracția: 10.472/291
10.472/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
291 = 3 × 97
CMMDC (10.472; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
596/308 × 556/270 × 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × 1.424/291 × 10.459/303 × 10.439/323 × 10.472/291 =
149/77 × 278/135 × 580/289 × 100.477/331 × 164/75 × 33.488/103 × 1.424/291 × 10.459/303 × 10.439/323 × 10.472/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/77 × 278/135 × 580/289 × 100.477/331 × 164/75 × 33.488/103 × 1.424/291 × 10.459/303 × 10.439/323 × 10.472/291 =
(149 × 278 × 580 × 100.477 × 164 × 33.488 × 1.424 × 10.459 × 10.439 × 10.472) / (77 × 135 × 289 × 331 × 75 × 103 × 291 × 303 × 323 × 291) =
(149 × 2 × 139 × 22 × 5 × 29 × 13 × 59 × 131 × 22 × 41 × 24 × 7 × 13 × 23 × 24 × 89 × 10.459 × 11 × 13 × 73 × 23 × 7 × 11 × 17) / (7 × 11 × 33 × 5 × 172 × 331 × 3 × 52 × 103 × 3 × 97 × 3 × 101 × 17 × 19 × 3 × 97) =
(216 × 5 × 72 × 112 × 133 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459) / (37 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 5 × 72 × 112 × 133 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459; 37 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) = 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 5 × 72 × 112 × 133 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459) / (37 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) =
((216 × 5 × 72 × 112 × 133 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459) : (5 × 7 × 11 × 17)) / ((37 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) : (5 × 7 × 11 × 17)) =
(216 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 133 × 17 : 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459)/(37 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 173 : 17 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) =
(216 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459)/(37 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) =
(216 × 1 × 71 × 111 × 133 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459)/(37 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) =
(216 × 1 × 7 × 11 × 133 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459)/(37 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) =
(216 × 7 × 11 × 133 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459)/(37 × 52 × 172 × 19 × 972 × 101 × 103 × 331) =
(65.536 × 7 × 11 × 2.197 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 131 × 139 × 149 × 10.459)/(2.187 × 25 × 289 × 19 × 9.409 × 101 × 103 × 331) =
3.297.902.478.514.625.135.237.948.440.576/9.726.806.945.268.153.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.297.902.478.514.625.135.237.948.440.576 : 9.726.806.945.268.153.225 = 339.052.938.654 și restul = 1.320.844.262.151.181.426 ⇒
3.297.902.478.514.625.135.237.948.440.576 = 339.052.938.654 × 9.726.806.945.268.153.225 + 1.320.844.262.151.181.426 ⇒
3.297.902.478.514.625.135.237.948.440.576/9.726.806.945.268.153.225 =
(339.052.938.654 × 9.726.806.945.268.153.225 + 1.320.844.262.151.181.426)/9.726.806.945.268.153.225 =
(339.052.938.654 × 9.726.806.945.268.153.225)/9.726.806.945.268.153.225 + 1.320.844.262.151.181.426/9.726.806.945.268.153.225 =
339.052.938.654 + 1.320.844.262.151.181.426/9.726.806.945.268.153.225 =
339.052.938.654 1.320.844.262.151.181.426/9.726.806.945.268.153.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.052.938.654 + 1.320.844.262.151.181.426/9.726.806.945.268.153.225 =
339.052.938.654 + 1.320.844.262.151.181.426 : 9.726.806.945.268.153.225 ≈
339.052.938.654,135794230273 ≈
339.052.938.654,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.052.938.654,135794230273 =
339.052.938.654,135794230273 × 100/100 =
(339.052.938.654,135794230273 × 100)/100 =
33.905.293.865.413,579423027345/100 ≈
33.905.293.865.413,579423027345% ≈
33.905.293.865.413,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 596/308 × 556/270 × - 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × - 1.424/291 × - 10.459/303 × - 10.439/323 × - 10.472/291 = 3.297.902.478.514.625.135.237.948.440.576/9.726.806.945.268.153.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 596/308 × 556/270 × - 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × - 1.424/291 × - 10.459/303 × - 10.439/323 × - 10.472/291 = 339.052.938.654 1.320.844.262.151.181.426/9.726.806.945.268.153.225
Ca număr zecimal:
- 596/308 × 556/270 × - 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × - 1.424/291 × - 10.459/303 × - 10.439/323 × - 10.472/291 ≈ 339.052.938.654,14
Ca procentaj:
- 596/308 × 556/270 × - 580/289 × 100.477/331 × 656/300 × 100.464/309 × - 1.424/291 × - 10.459/303 × - 10.439/323 × - 10.472/291 ≈ 33.905.293.865.413,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.