- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 =
596/303 × 573/301 × 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 1.470/308 × 10.464/264 × 10.490/296 × 10.467/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/303
596/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
303 = 3 × 101
CMMDC (596; 303) = 1
Fracția: 573/301
573/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
301 = 7 × 43
CMMDC (573; 301) = 1
Fracția: 628/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (628; 350) = 2
628/350 =
(628 : 2)/(350 : 2) =
314/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/350 =
(22 × 157)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 157)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 157)/(1 × 52 × 7) =
314/175
Fracția: 100.469/292
100.469/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (100.469; 292) = 1
Fracția: 626/295
626/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
295 = 5 × 59
CMMDC (626; 295) = 1
Fracția: 100.453/315
100.453/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.453 = 17 × 19 × 311
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.453; 315) = 1
Fracția: 1.470/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.470; 308) = 2 × 7 = 14
1.470/308 =
(1.470 : 14)/(308 : 14) =
105/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.470/308 =
(2 × 3 × 5 × 72)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 72 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
105/22
Fracția: 10.464/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.464; 264) = 23 × 3 = 24
10.464/264 =
(10.464 : 24)/(264 : 24) =
436/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/264 =
(25 × 3 × 109)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 3 × 109) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 109)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 1 × 109)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(22 × 1 × 109)/(20 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 109)/(1 × 1 × 11) =
436/11
Fracția: 10.490/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
296 = 23 × 37
CMMDC (10.490; 296) = 2
10.490/296 =
(10.490 : 2)/(296 : 2) =
5.245/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/296 =
(2 × 5 × 1.049)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 1.049)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 1.049)/(22 × 37) =
5.245/148
Fracția: 10.467/170
10.467/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.467; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
596/303 × 573/301 × 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 1.470/308 × 10.464/264 × 10.490/296 × 10.467/170 =
596/303 × 573/301 × 314/175 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 105/22 × 436/11 × 5.245/148 × 10.467/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
596/303 × 573/301 × 314/175 × 100.469/292 × 626/295 × 100.453/315 × 105/22 × 436/11 × 5.245/148 × 10.467/170 =
(596 × 573 × 314 × 100.469 × 626 × 100.453 × 105 × 436 × 5.245 × 10.467) / (303 × 301 × 175 × 292 × 295 × 315 × 22 × 11 × 148 × 170) =
(22 × 149 × 3 × 191 × 2 × 157 × 100.469 × 2 × 313 × 17 × 19 × 311 × 3 × 5 × 7 × 22 × 109 × 5 × 1.049 × 32 × 1.163) / (3 × 101 × 7 × 43 × 52 × 7 × 22 × 73 × 5 × 59 × 32 × 5 × 7 × 2 × 11 × 11 × 22 × 37 × 2 × 5 × 17) =
(26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469) / (26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469; 26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) = 26 × 33 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469) / (26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
((26 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469) : (26 × 33 × 52 × 7 × 17)) / ((26 × 33 × 55 × 73 × 112 × 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) : (26 × 33 × 52 × 7 × 17)) =
(26 : 26 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(26 : 26 × 33 : 33 × 55 : 52 × 73 : 7 × 112 × 17 : 17 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(20 × 30 × 53 × 72 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(1 × 1 × 53 × 72 × 112 × 1 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(3 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(53 × 72 × 112 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
(3 × 19 × 109 × 149 × 157 × 191 × 311 × 313 × 1.049 × 1.163 × 100.469)/(125 × 49 × 121 × 37 × 43 × 59 × 73 × 101) =
331.217.024.070.217.798.844.021.451/512.929.749.534.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
331.217.024.070.217.798.844.021.451 : 512.929.749.534.125 = 645.735.647.758 și restul = 450.893.243.279.701 ⇒
331.217.024.070.217.798.844.021.451 = 645.735.647.758 × 512.929.749.534.125 + 450.893.243.279.701 ⇒
331.217.024.070.217.798.844.021.451/512.929.749.534.125 =
(645.735.647.758 × 512.929.749.534.125 + 450.893.243.279.701)/512.929.749.534.125 =
(645.735.647.758 × 512.929.749.534.125)/512.929.749.534.125 + 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125 =
645.735.647.758 + 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125 =
645.735.647.758 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
645.735.647.758 + 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125 =
645.735.647.758 + 450.893.243.279.701 : 512.929.749.534.125 ≈
645.735.647.758,879054575581 ≈
645.735.647.758,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
645.735.647.758,879054575581 =
645.735.647.758,879054575581 × 100/100 =
(645.735.647.758,879054575581 × 100)/100 =
64.573.564.775.887,905457558122/100 ≈
64.573.564.775.887,905457558122% ≈
64.573.564.775.887,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 = 331.217.024.070.217.798.844.021.451/512.929.749.534.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 = 645.735.647.758 450.893.243.279.701/512.929.749.534.125
Ca număr zecimal:
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 ≈ 645.735.647.758,88
Ca procentaj:
- 596/303 × 573/301 × - 628/350 × 100.469/292 × 626/295 × - 100.453/315 × - 1.470/308 × 10.464/264 × - 10.490/296 × - 10.467/170 ≈ 64.573.564.775.887,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.