- 596/282 × - 552/277 × - 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × - 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × - 10.424/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/282 × - 552/277 × - 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × - 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × - 10.424/294 =
- 596/282 × 552/277 × 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × 10.424/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (596; 282) = 2
596/282 =
(596 : 2)/(282 : 2) =
298/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
596/282 =
(22 × 149)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 149)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 149)/(1 × 3 × 47) =
298/141
Fracția: 552/277
552/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 277) = 1
Fracția: 555/274
555/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
274 = 2 × 137
CMMDC (555; 274) = 1
Fracția: 100.459/283
100.459/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.459; 283) = 1
Fracția: 602/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
284 = 22 × 71
CMMDC (602; 284) = 2
602/284 =
(602 : 2)/(284 : 2) =
301/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/284 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 71) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 71) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 71) =
301/142
Fracția: 100.431/286
100.431/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.431; 286) = 1
Fracția: 1.436/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.436; 264) = 22 = 4
1.436/264 =
(1.436 : 4)/(264 : 4) =
359/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.436/264 =
(22 × 359)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 359) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 359)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 359)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 359)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 359)/(2 × 3 × 11) =
359/66
Fracția: 10.422/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
298 = 2 × 149
CMMDC (10.422; 298) = 2
10.422/298 =
(10.422 : 2)/(298 : 2) =
5.211/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/298 =
(2 × 33 × 193)/(2 × 149) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 33 × 193)/(1 × 149) =
5.211/149
Fracția: 10.440/293
10.440/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.440; 293) = 1
Fracția: 10.424/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.424; 294) = 2
10.424/294 =
(10.424 : 2)/(294 : 2) =
5.212/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/294 =
(23 × 1.303)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 1.303) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 1.303)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 1.303)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 1.303)/(1 × 3 × 72) =
5.212/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 596/282 × 552/277 × 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × 10.424/294 =
- 298/141 × 552/277 × 555/274 × 100.459/283 × 301/142 × 100.431/286 × 359/66 × 5.211/149 × 10.440/293 × 5.212/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 298/141 × 552/277 × 555/274 × 100.459/283 × 301/142 × 100.431/286 × 359/66 × 5.211/149 × 10.440/293 × 5.212/147 =
- (298 × 552 × 555 × 100.459 × 301 × 100.431 × 359 × 5.211 × 10.440 × 5.212) / (141 × 277 × 274 × 283 × 142 × 286 × 66 × 149 × 293 × 147) =
- (2 × 149 × 23 × 3 × 23 × 3 × 5 × 37 × 100.459 × 7 × 43 × 32 × 11.159 × 359 × 33 × 193 × 23 × 32 × 5 × 29 × 22 × 1.303) / (3 × 47 × 277 × 2 × 137 × 283 × 2 × 71 × 2 × 11 × 13 × 2 × 3 × 11 × 149 × 293 × 3 × 72) =
- (29 × 39 × 52 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 149 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459) / (24 × 33 × 72 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 149 × 277 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 52 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 149 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459; 24 × 33 × 72 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 149 × 277 × 283 × 293) = 24 × 33 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 39 × 52 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 149 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459) / (24 × 33 × 72 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 149 × 277 × 283 × 293) =
- ((29 × 39 × 52 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 149 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459) : (24 × 33 × 7 × 149)) / ((24 × 33 × 72 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 149 × 277 × 283 × 293) : (24 × 33 × 7 × 149)) =
- (29 : 24 × 39 : 33 × 52 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 149 : 149 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 149 : 149 × 277 × 283 × 293) =
- (2(9 - 4) × 3(9 - 3) × 52 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 1 × 277 × 283 × 293) =
- (25 × 36 × 52 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459)/(20 × 30 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 1 × 277 × 283 × 293) =
- (25 × 36 × 52 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 1 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 1 × 277 × 283 × 293) =
- (25 × 36 × 52 × 23 × 29 × 37 × 43 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459)/(7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 137 × 277 × 283 × 293) =
- (32 × 729 × 25 × 23 × 29 × 37 × 43 × 193 × 359 × 1.303 × 11.159 × 100.459)/(7 × 121 × 13 × 47 × 71 × 137 × 277 × 283 × 293) =
- 62.635.973.326.786.901.178.548.186.400/115.621.170.424.376.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.635.973.326.786.901.178.548.186.400 : 115.621.170.424.376.617 = - 541.734.468.669 și restul = - 49.337.322.505.473.627 ⇒
- 62.635.973.326.786.901.178.548.186.400 = - 541.734.468.669 × 115.621.170.424.376.617 - 49.337.322.505.473.627 ⇒
- 62.635.973.326.786.901.178.548.186.400/115.621.170.424.376.617 =
( - 541.734.468.669 × 115.621.170.424.376.617 - 49.337.322.505.473.627)/115.621.170.424.376.617 =
( - 541.734.468.669 × 115.621.170.424.376.617)/115.621.170.424.376.617 - 49.337.322.505.473.627/115.621.170.424.376.617 =
- 541.734.468.669 - 49.337.322.505.473.627/115.621.170.424.376.617 =
- 541.734.468.669 49.337.322.505.473.627/115.621.170.424.376.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 541.734.468.669 - 49.337.322.505.473.627/115.621.170.424.376.617 =
- 541.734.468.669 - 49.337.322.505.473.627 : 115.621.170.424.376.617 ≈
- 541.734.468.669,426715300705 ≈
- 541.734.468.669,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 541.734.468.669,426715300705 =
- 541.734.468.669,426715300705 × 100/100 =
( - 541.734.468.669,426715300705 × 100)/100 =
- 54.173.446.866.942,671530070476/100 ≈
- 54.173.446.866.942,671530070476% ≈
- 54.173.446.866.942,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 596/282 × - 552/277 × - 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × - 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × - 10.424/294 = - 62.635.973.326.786.901.178.548.186.400/115.621.170.424.376.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 596/282 × - 552/277 × - 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × - 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × - 10.424/294 = - 541.734.468.669 49.337.322.505.473.627/115.621.170.424.376.617
Ca număr zecimal:
- 596/282 × - 552/277 × - 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × - 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × - 10.424/294 ≈ - 541.734.468.669,43
Ca procentaj:
- 596/282 × - 552/277 × - 555/274 × 100.459/283 × 602/284 × 100.431/286 × - 1.436/264 × 10.422/298 × 10.440/293 × - 10.424/294 ≈ - 54.173.446.866.942,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.