- 596/190 × - 7.358/145 × - 7.368/151 × 7.469/159 × - 719.842/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 596/190 × - 7.358/145 × - 7.368/151 × 7.469/159 × - 719.842/531 =
596/190 × 7.358/145 × 7.368/151 × 7.469/159 × 719.842/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 596/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (596; 190) = 2
596/190 =
(596 : 2)/(190 : 2) =
298/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
596/190 =
(22 × 149)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 149)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 149)/(1 × 5 × 19) =
298/95
Fracția: 7.358/145
7.358/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
145 = 5 × 29
CMMDC (7.358; 145) = 1
Fracția: 7.368/151
7.368/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.368; 151) = 1
Fracția: 7.469/159
7.469/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
159 = 3 × 53
CMMDC (7.469; 159) = 1
Fracția: 719.842/531
719.842/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.842 = 2 × 419 × 859
531 = 32 × 59
CMMDC (719.842; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
596/190 × 7.358/145 × 7.368/151 × 7.469/159 × 719.842/531 =
298/95 × 7.358/145 × 7.368/151 × 7.469/159 × 719.842/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
298/95 × 7.358/145 × 7.368/151 × 7.469/159 × 719.842/531 =
(298 × 7.358 × 7.368 × 7.469 × 719.842) / (95 × 145 × 151 × 159 × 531) =
(2 × 149 × 2 × 13 × 283 × 23 × 3 × 307 × 7 × 11 × 97 × 2 × 419 × 859) / (5 × 19 × 5 × 29 × 151 × 3 × 53 × 32 × 59) =
(26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859) / (33 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859; 33 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859) / (33 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) =
((26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859) : 3) / ((33 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859)/(33 : 3 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) =
(26 × 1 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859)/(3(3 - 1) × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) =
(26 × 1 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859)/(32 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) =
(26 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859)/(32 × 52 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) =
(64 × 7 × 11 × 13 × 97 × 149 × 283 × 307 × 419 × 859)/(9 × 25 × 19 × 29 × 53 × 59 × 151) =
28.953.698.782.562.345.792/58.538.143.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.953.698.782.562.345.792 : 58.538.143.575 = 494.612.521 și restul = 14.271.643.217 ⇒
28.953.698.782.562.345.792 = 494.612.521 × 58.538.143.575 + 14.271.643.217 ⇒
28.953.698.782.562.345.792/58.538.143.575 =
(494.612.521 × 58.538.143.575 + 14.271.643.217)/58.538.143.575 =
(494.612.521 × 58.538.143.575)/58.538.143.575 + 14.271.643.217/58.538.143.575 =
494.612.521 + 14.271.643.217/58.538.143.575 =
494.612.521 14.271.643.217/58.538.143.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
494.612.521 + 14.271.643.217/58.538.143.575 =
494.612.521 + 14.271.643.217 : 58.538.143.575 ≈
494.612.521,243800748459 ≈
494.612.521,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
494.612.521,243800748459 =
494.612.521,243800748459 × 100/100 =
(494.612.521,243800748459 × 100)/100 =
49.461.252.124,380074845925/100 ≈
49.461.252.124,380074845925% ≈
49.461.252.124,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 596/190 × - 7.358/145 × - 7.368/151 × 7.469/159 × - 719.842/531 = 28.953.698.782.562.345.792/58.538.143.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 596/190 × - 7.358/145 × - 7.368/151 × 7.469/159 × - 719.842/531 = 494.612.521 14.271.643.217/58.538.143.575
Ca număr zecimal:
- 596/190 × - 7.358/145 × - 7.368/151 × 7.469/159 × - 719.842/531 ≈ 494.612.521,24
Ca procentaj:
- 596/190 × - 7.358/145 × - 7.368/151 × 7.469/159 × - 719.842/531 ≈ 49.461.252.124,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.