- 595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × - 10.520/569 × - 962.860/1.334 × - 968/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × - 10.520/569 × - 962.860/1.334 × - 968/556 =
595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × 10.520/569 × 962.860/1.334 × 968/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (595; 918) = 17
595/918 =
(595 : 17)/(918 : 17) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
595/918 =
(5 × 7 × 17)/(2 × 33 × 17) =
((5 × 7 × 17) : 17)/((2 × 33 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 17 : 17)/(2 × 33 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 8.667/619
8.667/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.667 = 34 × 107
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.667; 619) = 1
Fracția: 6.731/562
6.731/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.731 = 53 × 127
562 = 2 × 281
CMMDC (6.731; 562) = 1
Fracția: 10.520/569
10.520/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.520; 569) = 1
Fracția: 962.860/1.334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.860 = 22 × 5 × 31 × 1.553
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (962.860; 1.334) = 2
962.860/1.334 =
(962.860 : 2)/(1.334 : 2) =
481.430/667
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.860/1.334 =
(22 × 5 × 31 × 1.553)/(2 × 23 × 29) =
((22 × 5 × 31 × 1.553) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31 × 1.553)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 31 × 1.553)/(1 × 23 × 29) =
(21 × 5 × 31 × 1.553)/(1 × 23 × 29) =
(2 × 5 × 31 × 1.553)/(1 × 23 × 29) =
481.430/667
Fracția: 968/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
556 = 22 × 139
CMMDC (968; 556) = 22 = 4
968/556 =
(968 : 4)/(556 : 4) =
242/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/556 =
(23 × 112)/(22 × 139) =
((23 × 112) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 112)/(20 × 139) =
(2 × 112)/(1 × 139) =
242/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × 10.520/569 × 962.860/1.334 × 968/556 =
35/54 × 8.667/619 × 6.731/562 × 10.520/569 × 481.430/667 × 242/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/54 × 8.667/619 × 6.731/562 × 10.520/569 × 481.430/667 × 242/139 =
(35 × 8.667 × 6.731 × 10.520 × 481.430 × 242) / (54 × 619 × 562 × 569 × 667 × 139) =
(5 × 7 × 34 × 107 × 53 × 127 × 23 × 5 × 263 × 2 × 5 × 31 × 1.553 × 2 × 112) / (2 × 33 × 619 × 2 × 281 × 569 × 23 × 29 × 139) =
(25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553) / (22 × 33 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553; 22 × 33 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553) / (22 × 33 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
((25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) : (22 × 33)) =
(25 : 22 × 34 : 33 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553)/(22 : 22 × 33 : 33 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 3) × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
(23 × 31 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553)/(20 × 30 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553)/(1 × 1 × 23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553)/(23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
(8 × 3 × 125 × 7 × 121 × 31 × 53 × 107 × 127 × 263 × 1.553)/(23 × 29 × 139 × 281 × 569 × 619) =
23.171.648.470.897.773.000/9.175.925.302.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.171.648.470.897.773.000 : 9.175.925.302.483 = 2.525.265 și restul = 5.461.923.040.005 ⇒
23.171.648.470.897.773.000 = 2.525.265 × 9.175.925.302.483 + 5.461.923.040.005 ⇒
23.171.648.470.897.773.000/9.175.925.302.483 =
(2.525.265 × 9.175.925.302.483 + 5.461.923.040.005)/9.175.925.302.483 =
(2.525.265 × 9.175.925.302.483)/9.175.925.302.483 + 5.461.923.040.005/9.175.925.302.483 =
2.525.265 + 5.461.923.040.005/9.175.925.302.483 =
2.525.265 5.461.923.040.005/9.175.925.302.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.525.265 + 5.461.923.040.005/9.175.925.302.483 =
2.525.265 + 5.461.923.040.005 : 9.175.925.302.483 ≈
2.525.265,595244932795 ≈
2.525.265,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.525.265,595244932795 =
2.525.265,595244932795 × 100/100 =
(2.525.265,595244932795 × 100)/100 =
252.526.559,524493279463/100 ≈
252.526.559,524493279463% ≈
252.526.559,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × - 10.520/569 × - 962.860/1.334 × - 968/556 = 23.171.648.470.897.773.000/9.175.925.302.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × - 10.520/569 × - 962.860/1.334 × - 968/556 = 2.525.265 5.461.923.040.005/9.175.925.302.483
Ca număr zecimal:
- 595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × - 10.520/569 × - 962.860/1.334 × - 968/556 ≈ 2.525.265,6
Ca procentaj:
- 595/918 × 8.667/619 × 6.731/562 × - 10.520/569 × - 962.860/1.334 × - 968/556 ≈ 252.526.559,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.