- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 =
- 595/896 × 8.674/601 × 6.706/566 × 10.509/554 × 962.841/1.332 × 960/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
896 = 27 × 7
CMMDC (595; 896) = 7
595/896 =
(595 : 7)/(896 : 7) =
85/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
595/896 =
(5 × 7 × 17)/(27 × 7) =
((5 × 7 × 17) : 7)/((27 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17)/(27 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 17)/(27 × 1) =
85/128
Fracția: 8.674/601
8.674/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.674 = 2 × 4.337
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.674; 601) = 1
Fracția: 6.706/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.706 = 2 × 7 × 479
566 = 2 × 283
CMMDC (6.706; 566) = 2
6.706/566 =
(6.706 : 2)/(566 : 2) =
3.353/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.706/566 =
(2 × 7 × 479)/(2 × 283) =
((2 × 7 × 479) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 479)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 7 × 479)/(1 × 283) =
3.353/283
Fracția: 10.509/554
10.509/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
554 = 2 × 277
CMMDC (10.509; 554) = 1
Fracția: 962.841/1.332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.332 = 22 × 32 × 37
CMMDC (962.841; 1.332) = 3
962.841/1.332 =
(962.841 : 3)/(1.332 : 3) =
320.947/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.841/1.332 =
(3 × 11 × 163 × 179)/(22 × 32 × 37) =
((3 × 11 × 163 × 179) : 3)/((22 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 163 × 179)/(22 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 31 × 37) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 3 × 37) =
320.947/444
Fracția: 960/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
542 = 2 × 271
CMMDC (960; 542) = 2
960/542 =
(960 : 2)/(542 : 2) =
480/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/542 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 271) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 271) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 271) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 271) =
480/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 595/896 × 8.674/601 × 6.706/566 × 10.509/554 × 962.841/1.332 × 960/542 =
- 85/128 × 8.674/601 × 3.353/283 × 10.509/554 × 320.947/444 × 480/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/128 × 8.674/601 × 3.353/283 × 10.509/554 × 320.947/444 × 480/271 =
- (85 × 8.674 × 3.353 × 10.509 × 320.947 × 480) / (128 × 601 × 283 × 554 × 444 × 271) =
- (5 × 17 × 2 × 4.337 × 7 × 479 × 3 × 31 × 113 × 11 × 163 × 179 × 25 × 3 × 5) / (27 × 601 × 283 × 2 × 277 × 22 × 3 × 37 × 271) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337) / (210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337; 210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337) / (210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337) : (26 × 3)) / ((210 × 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(210 : 26 × 3 : 3 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(2(10 - 6) × 1 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(24 × 1 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(24 × 1 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(24 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 17 × 31 × 113 × 163 × 179 × 479 × 4.337)/(16 × 37 × 271 × 277 × 283 × 601) =
- 20.845.226.488.657.268.775/7.558.431.372.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.845.226.488.657.268.775 : 7.558.431.372.112 = - 2.757.877 și restul = - 2.451.431.142.551 ⇒
- 20.845.226.488.657.268.775 = - 2.757.877 × 7.558.431.372.112 - 2.451.431.142.551 ⇒
- 20.845.226.488.657.268.775/7.558.431.372.112 =
( - 2.757.877 × 7.558.431.372.112 - 2.451.431.142.551)/7.558.431.372.112 =
( - 2.757.877 × 7.558.431.372.112)/7.558.431.372.112 - 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112 =
- 2.757.877 - 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112 =
- 2.757.877 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.757.877 - 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112 =
- 2.757.877 - 2.451.431.142.551 : 7.558.431.372.112 ≈
- 2.757.877,324330674166 ≈
- 2.757.877,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.757.877,324330674166 =
- 2.757.877,324330674166 × 100/100 =
( - 2.757.877,324330674166 × 100)/100 =
- 275.787.732,433067416553/100 ≈
- 275.787.732,433067416553% ≈
- 275.787.732,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 = - 20.845.226.488.657.268.775/7.558.431.372.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 = - 2.757.877 2.451.431.142.551/7.558.431.372.112
Ca număr zecimal:
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 ≈ - 2.757.877,32
Ca procentaj:
- 595/896 × 8.674/601 × - 6.706/566 × 10.509/554 × - 962.841/1.332 × 960/542 ≈ - 275.787.732,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.