- 595/388 × - 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × - 842/369 × - 1.032/402 × - 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/388 × - 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × - 842/369 × - 1.032/402 × - 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 =
- 595/388 × 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × 842/369 × 1.032/402 × 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/388
595/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
388 = 22 × 97
CMMDC (595; 388) = 1
Fracția: 577/382
577/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (577; 382) = 1
Fracția: 613/404
613/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (613; 404) = 1
Fracția: 616/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (616; 386) = 2
616/386 =
(616 : 2)/(386 : 2) =
308/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/386 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 193) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 193) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 193) =
308/193
Fracția: 632/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
382 = 2 × 191
CMMDC (632; 382) = 2
632/382 =
(632 : 2)/(382 : 2) =
316/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/382 =
(23 × 79)/(2 × 191) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 191) =
(22 × 79)/(1 × 191) =
316/191
Fracția: 693/377
693/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
377 = 13 × 29
CMMDC (693; 377) = 1
Fracția: 842/369
842/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
369 = 32 × 41
CMMDC (842; 369) = 1
Fracția: 1.032/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.032; 402) = 2 × 3 = 6
1.032/402 =
(1.032 : 6)/(402 : 6) =
172/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.032/402 =
(23 × 3 × 43)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 43)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 1 × 67) =
172/67
Fracția: 1.094/385
1.094/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.094; 385) = 1
Fracția: 1.736/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.736 = 23 × 7 × 31
400 = 24 × 52
CMMDC (1.736; 400) = 23 = 8
1.736/400 =
(1.736 : 8)/(400 : 8) =
217/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.736/400 =
(23 × 7 × 31)/(24 × 52) =
((23 × 7 × 31) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 31)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 7 × 31)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 7 × 31)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 52) =
217/50
Fracția: 3.274/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.274 = 2 × 1.637
356 = 22 × 89
CMMDC (3.274; 356) = 2
3.274/356 =
(3.274 : 2)/(356 : 2) =
1.637/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.274/356 =
(2 × 1.637)/(22 × 89) =
((2 × 1.637) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 1.637)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 1.637)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 1.637)/(21 × 89) =
(1 × 1.637)/(2 × 89) =
1.637/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 595/388 × 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × 842/369 × 1.032/402 × 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 =
- 595/388 × 577/382 × 613/404 × 308/193 × 316/191 × 693/377 × 842/369 × 172/67 × 1.094/385 × 217/50 × 1.637/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 595/388 × 577/382 × 613/404 × 308/193 × 316/191 × 693/377 × 842/369 × 172/67 × 1.094/385 × 217/50 × 1.637/178 =
- (595 × 577 × 613 × 308 × 316 × 693 × 842 × 172 × 1.094 × 217 × 1.637) / (388 × 382 × 404 × 193 × 191 × 377 × 369 × 67 × 385 × 50 × 178) =
- (5 × 7 × 17 × 577 × 613 × 22 × 7 × 11 × 22 × 79 × 32 × 7 × 11 × 2 × 421 × 22 × 43 × 2 × 547 × 7 × 31 × 1.637) / (22 × 97 × 2 × 191 × 22 × 101 × 193 × 191 × 13 × 29 × 32 × 41 × 67 × 5 × 7 × 11 × 2 × 52 × 2 × 89) =
- (28 × 32 × 5 × 74 × 112 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 74 × 112 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637; 27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) = 27 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 74 × 112 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) =
- ((28 × 32 × 5 × 74 × 112 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637) : (27 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) : (27 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 : 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) =
- (21 × 30 × 1 × 73 × 111 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) =
- (2 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) =
- (2 × 73 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637)/(52 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 1912 × 193) =
- (2 × 343 × 11 × 17 × 31 × 43 × 79 × 421 × 547 × 577 × 613 × 1.637)/(25 × 13 × 29 × 41 × 67 × 89 × 97 × 101 × 36.481 × 193) =
- 1.801.263.929.043.227.653.156.306/158.945.111.923.447.299.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.801.263.929.043.227.653.156.306 : 158.945.111.923.447.299.775 = - 11.332 și restul = - 97.920.726.722.852.106.006 ⇒
- 1.801.263.929.043.227.653.156.306 = - 11.332 × 158.945.111.923.447.299.775 - 97.920.726.722.852.106.006 ⇒
- 1.801.263.929.043.227.653.156.306/158.945.111.923.447.299.775 =
( - 11.332 × 158.945.111.923.447.299.775 - 97.920.726.722.852.106.006)/158.945.111.923.447.299.775 =
( - 11.332 × 158.945.111.923.447.299.775)/158.945.111.923.447.299.775 - 97.920.726.722.852.106.006/158.945.111.923.447.299.775 =
- 11.332 - 97.920.726.722.852.106.006/158.945.111.923.447.299.775 =
- 11.332 97.920.726.722.852.106.006/158.945.111.923.447.299.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.332 - 97.920.726.722.852.106.006/158.945.111.923.447.299.775 =
- 11.332 - 97.920.726.722.852.106.006 : 158.945.111.923.447.299.775 ≈
- 11.332,61606629822 ≈
- 11.332,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.332,61606629822 =
- 11.332,61606629822 × 100/100 =
( - 11.332,61606629822 × 100)/100 =
- 1.133.261,606629822007/100 ≈
- 1.133.261,606629822007% ≈
- 1.133.261,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 595/388 × - 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × - 842/369 × - 1.032/402 × - 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 = - 1.801.263.929.043.227.653.156.306/158.945.111.923.447.299.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 595/388 × - 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × - 842/369 × - 1.032/402 × - 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 = - 11.332 97.920.726.722.852.106.006/158.945.111.923.447.299.775
Ca număr zecimal:
- 595/388 × - 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × - 842/369 × - 1.032/402 × - 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 ≈ - 11.332,62
Ca procentaj:
- 595/388 × - 577/382 × 613/404 × 616/386 × 632/382 × 693/377 × - 842/369 × - 1.032/402 × - 1.094/385 × 1.736/400 × 3.274/356 ≈ - 1.133.261,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.