- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 =
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × 685/369 × 834/363 × 1.023/390 × 1.091/384 × 1.728/388 × 3.266/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 595/376
595/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
376 = 23 × 47
CMMDC (595; 376) = 1
Fracția: 587/383
587/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (587; 383) = 1
Fracția: 600/401
600/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 401) = 1
Fracția: 602/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (602; 396) = 2
602/396 =
(602 : 2)/(396 : 2) =
301/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/396 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 32 × 11) =
301/198
Fracția: 639/385
639/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (639; 385) = 1
Fracția: 685/369
685/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
369 = 32 × 41
CMMDC (685; 369) = 1
Fracția: 834/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
363 = 3 × 112
CMMDC (834; 363) = 3
834/363 =
(834 : 3)/(363 : 3) =
278/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/363 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 112) =
278/121
Fracția: 1.023/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.023; 390) = 3
1.023/390 =
(1.023 : 3)/(390 : 3) =
341/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.023/390 =
(3 × 11 × 31)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 1 × 5 × 13) =
341/130
Fracția: 1.091/384
1.091/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (1.091; 384) = 1
Fracția: 1.728/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
388 = 22 × 97
CMMDC (1.728; 388) = 22 = 4
1.728/388 =
(1.728 : 4)/(388 : 4) =
432/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.728/388 =
(26 × 33)/(22 × 97) =
((26 × 33) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(26 : 22 × 33)/(22 : 22 × 97) =
(2(6 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 97) =
(24 × 33)/(20 × 97) =
(24 × 33)/(1 × 97) =
432/97
Fracția: 3.266/373
3.266/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.266 = 2 × 23 × 71
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.266; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × 685/369 × 834/363 × 1.023/390 × 1.091/384 × 1.728/388 × 3.266/373 =
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 301/198 × 639/385 × 685/369 × 278/121 × 341/130 × 1.091/384 × 432/97 × 3.266/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 301/198 × 639/385 × 685/369 × 278/121 × 341/130 × 1.091/384 × 432/97 × 3.266/373 =
- (595 × 587 × 600 × 301 × 639 × 685 × 278 × 341 × 1.091 × 432 × 3.266) / (376 × 383 × 401 × 198 × 385 × 369 × 121 × 130 × 384 × 97 × 373) =
- (5 × 7 × 17 × 587 × 23 × 3 × 52 × 7 × 43 × 32 × 71 × 5 × 137 × 2 × 139 × 11 × 31 × 1.091 × 24 × 33 × 2 × 23 × 71) / (23 × 47 × 383 × 401 × 2 × 32 × 11 × 5 × 7 × 11 × 32 × 41 × 112 × 2 × 5 × 13 × 27 × 3 × 97 × 373) =
- (29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091) / (212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091; 212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) = 29 × 35 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091) / (212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- ((29 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091) : (29 × 35 × 52 × 7 × 11)) / ((212 × 35 × 52 × 7 × 114 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) : (29 × 35 × 52 × 7 × 11)) =
- (29 : 29 × 36 : 35 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(212 : 29 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 114 : 11 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (2(9 - 9) × 3(6 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(2(12 - 9) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (20 × 31 × 52 × 71 × 1 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(23 × 30 × 50 × 1 × 113 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(23 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 712 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(23 × 113 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- (3 × 25 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 5.041 × 137 × 139 × 587 × 1.091)/(8 × 1.331 × 13 × 41 × 47 × 97 × 373 × 383 × 401) =
- 16.822.135.502.480.901.974.325/1.482.234.174.230.342.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.822.135.502.480.901.974.325 : 1.482.234.174.230.342.104 = - 11.349 și restul = - 259.859.140.749.436.029 ⇒
- 16.822.135.502.480.901.974.325 = - 11.349 × 1.482.234.174.230.342.104 - 259.859.140.749.436.029 ⇒
- 16.822.135.502.480.901.974.325/1.482.234.174.230.342.104 =
( - 11.349 × 1.482.234.174.230.342.104 - 259.859.140.749.436.029)/1.482.234.174.230.342.104 =
( - 11.349 × 1.482.234.174.230.342.104)/1.482.234.174.230.342.104 - 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104 =
- 11.349 - 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104 =
- 11.349 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.349 - 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104 =
- 11.349 - 259.859.140.749.436.029 : 1.482.234.174.230.342.104 ≈
- 11.349,175315847703 ≈
- 11.349,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.349,175315847703 =
- 11.349,175315847703 × 100/100 =
( - 11.349,175315847703 × 100)/100 =
- 1.134.917,531584770292/100 ≈
- 1.134.917,531584770292% ≈
- 1.134.917,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 = - 16.822.135.502.480.901.974.325/1.482.234.174.230.342.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 = - 11.349 259.859.140.749.436.029/1.482.234.174.230.342.104
Ca număr zecimal:
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 ≈ - 11.349,18
Ca procentaj:
- 595/376 × 587/383 × 600/401 × 602/396 × 639/385 × - 685/369 × 834/363 × - 1.023/390 × - 1.091/384 × - 1.728/388 × 3.266/373 ≈ - 1.134.917,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.