- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 =
595/355 × 386/616 × 347/595 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 595/355 × 347/595 = 347/355
Rescriem operația simplificată echivalentă:
595/355 × 386/616 × 347/595 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101 =
347/355 × 386/616 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 347/355
347/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (347; 355) = 1
Fracția: 386/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (386; 616) = 2
386/616 =
(386 : 2)/(616 : 2) =
193/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/616 =
(2 × 193)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 193) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 193)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 193)/(22 × 7 × 11) =
193/308
Fracția: 417/602
417/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (417; 602) = 1
Fracția: 350/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (350; 630) = 2 × 5 × 7 = 70
350/630 =
(350 : 70)/(630 : 70) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/630 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 32 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 32 × 1 × 1) =
5/9
Fracția: 374/617
374/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 617) = 1
Fracția: 393/731
393/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
731 = 17 × 43
CMMDC (393; 731) = 1
Fracția: 352/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (352; 840) = 23 = 8
352/840 =
(352 : 8)/(840 : 8) =
44/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/840 =
(25 × 11)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 11) : 23)/((23 × 3 × 5 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 11)/(23 : 23 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 5 × 7) =
44/105
Fracția: 367/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.101 = 3 × 367
CMMDC (367; 1.101) = 367
367/1.101 =
(367 : 367)/(1.101 : 367) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
367/1.101 =
367/(3 × 367) =
(367 : 367)/((3 × 367) : 367) =
(367 : 367)/(3 × 367 : 367) =
1/(3 × 1) =
1/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
347/355 × 386/616 × 417/602 × 350/630 × 374/617 × 393/731 × 352/840 × 367/1.101 =
347/355 × 193/308 × 417/602 × 5/9 × 374/617 × 393/731 × 44/105 × 1/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/355 × 193/308 × 417/602 × 5/9 × 374/617 × 393/731 × 44/105 × 1/3 =
(347 × 193 × 417 × 5 × 374 × 393 × 44) / (355 × 308 × 602 × 9 × 617 × 731 × 105 × 3) =
(347 × 193 × 3 × 139 × 5 × 2 × 11 × 17 × 3 × 131 × 22 × 11) / (5 × 71 × 22 × 7 × 11 × 2 × 7 × 43 × 32 × 617 × 17 × 43 × 3 × 5 × 7 × 3) =
(23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347) / (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347; 23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347) / (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617) =
((23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 131 × 139 × 193 × 347) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 432 × 71 × 617) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 131 × 139 × 193 × 347)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 432 × 71 × 617) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 131 × 139 × 193 × 347)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 432 × 71 × 617) =
(20 × 30 × 1 × 111 × 1 × 131 × 139 × 193 × 347)/(20 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 432 × 71 × 617) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 131 × 139 × 193 × 347)/(1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 432 × 71 × 617) =
(11 × 131 × 139 × 193 × 347)/(32 × 5 × 73 × 432 × 71 × 617) =
(11 × 131 × 139 × 193 × 347)/(9 × 5 × 343 × 1.849 × 71 × 617) =
13.414.224.329/1.250.221.772.205
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.414.224.329/1.250.221.772.205 =
13.414.224.329 : 1.250.221.772.205 ≈
0,010729475864 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010729475864 =
0,010729475864 × 100/100 =
(0,010729475864 × 100)/100 =
1,072947586358/100 ≈
1,072947586358% ≈
1,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 = 13.414.224.329/1.250.221.772.205
Ca număr zecimal:
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 595/355 × 386/616 × - 347/595 × - 417/602 × 350/630 × 374/617 × - 393/731 × 352/840 × 367/1.101 ≈ 1,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.