- 595/182 × 7.349/134 × - 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 595/182 × 7.349/134 × - 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 =


595/182 × 7.349/134 × 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 595/182

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

595 = 5 × 7 × 17

182 = 2 × 7 × 13


CMMDC (595; 182) = 7


595/182 =

(595 : 7)/(182 : 7) =

85/26


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


595/182 =


(5 × 7 × 17)/(2 × 7 × 13) =


((5 × 7 × 17) : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =


(5 × 7 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 13) =


(5 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =


85/26


Fracția: 7.349/134

7.349/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

134 = 2 × 67


CMMDC (7.349; 134) = 1


Fracția: 7.365/142

7.365/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.365 = 3 × 5 × 491

142 = 2 × 71


CMMDC (7.365; 142) = 1


Fracția: 7.470/169

7.470/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.470 = 2 × 32 × 5 × 83

169 = 132


CMMDC (7.470; 169) = 1


Fracția: 719.845/530

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.845 = 5 × 7 × 131 × 157

530 = 2 × 5 × 53


CMMDC (719.845; 530) = 5


719.845/530 =

(719.845 : 5)/(530 : 5) =

143.969/106


O altă metodă de a simplifica o fracție:

719.845/530 =


(5 × 7 × 131 × 157)/(2 × 5 × 53) =


((5 × 7 × 131 × 157) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =


(5 : 5 × 7 × 131 × 157)/(2 × 5 : 5 × 53) =


(1 × 7 × 131 × 157)/(2 × 1 × 53) =


143.969/106



Rescriem operația simplificată echivalentă:

595/182 × 7.349/134 × 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 =


85/26 × 7.349/134 × 7.365/142 × 7.470/169 × 143.969/106

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


85/26 × 7.349/134 × 7.365/142 × 7.470/169 × 143.969/106 =


(85 × 7.349 × 7.365 × 7.470 × 143.969) / (26 × 134 × 142 × 169 × 106) =


(5 × 17 × 7.349 × 3 × 5 × 491 × 2 × 32 × 5 × 83 × 7 × 131 × 157) / (2 × 13 × 2 × 67 × 2 × 71 × 132 × 2 × 53) =


(2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349) / (24 × 133 × 53 × 67 × 71)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349; 24 × 133 × 53 × 67 × 71) = 2



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349) / (24 × 133 × 53 × 67 × 71) =


((2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349) : 2) / ((24 × 133 × 53 × 67 × 71) : 2) =


(2 : 2 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349)/(24 : 2 × 133 × 53 × 67 × 71) =


(1 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349)/(2(4 - 1) × 133 × 53 × 67 × 71) =


(1 × 33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349)/(23 × 133 × 53 × 67 × 71) =


(33 × 53 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349)/(23 × 133 × 53 × 67 × 71) =


(27 × 125 × 7 × 17 × 83 × 131 × 157 × 491 × 7.349)/(8 × 2.197 × 53 × 67 × 71) =


2.473.885.063.659.310.875/4.431.278.696

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

2.473.885.063.659.310.875 : 4.431.278.696 = 558.277.922 și restul = 1.453.561.163 ⇒


2.473.885.063.659.310.875 = 558.277.922 × 4.431.278.696 + 1.453.561.163 ⇒


2.473.885.063.659.310.875/4.431.278.696 =


(558.277.922 × 4.431.278.696 + 1.453.561.163)/4.431.278.696 =


(558.277.922 × 4.431.278.696)/4.431.278.696 + 1.453.561.163/4.431.278.696 =


558.277.922 + 1.453.561.163/4.431.278.696 =


558.277.922 1.453.561.163/4.431.278.696

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


558.277.922 + 1.453.561.163/4.431.278.696 =


558.277.922 + 1.453.561.163 : 4.431.278.696 ≈


558.277.922,32802296193 ≈


558.277.922,33

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

558.277.922,32802296193 =


558.277.922,32802296193 × 100/100 =


(558.277.922,32802296193 × 100)/100 =


55.827.792.232,802296193017/100


55.827.792.232,802296193017% ≈


55.827.792.232,8%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 595/182 × 7.349/134 × - 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 = 2.473.885.063.659.310.875/4.431.278.696

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 595/182 × 7.349/134 × - 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 = 558.277.922 1.453.561.163/4.431.278.696

Ca număr zecimal:
- 595/182 × 7.349/134 × - 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 ≈ 558.277.922,33

Ca procentaj:
- 595/182 × 7.349/134 × - 7.365/142 × 7.470/169 × 719.845/530 ≈ 55.827.792.232,8%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: