- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × - 962.925/1.349 × - 1.000/605 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × - 962.925/1.349 × - 1.000/605 =
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × 962.925/1.349 × 1.000/605
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
992 = 25 × 31
CMMDC (594; 992) = 2
594/992 =
(594 : 2)/(992 : 2) =
297/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/992 =
(2 × 33 × 11)/(25 × 31) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 33 × 11)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 33 × 11)/(24 × 31) =
297/496
Fracția: 8.727/629
8.727/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
629 = 17 × 37
CMMDC (8.727; 629) = 1
Fracția: 6.759/598
6.759/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.759 = 32 × 751
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (6.759; 598) = 1
Fracția: 10.610/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (10.610; 598) = 2
10.610/598 =
(10.610 : 2)/(598 : 2) =
5.305/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/598 =
(2 × 5 × 1.061)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 1.061) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.061)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 1.061)/(1 × 13 × 23) =
5.305/299
Fracția: 962.925/1.349
962.925/1.349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.925 = 3 × 52 × 37 × 347
1.349 = 19 × 71
CMMDC (962.925; 1.349) = 1
Fracția: 1.000/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
605 = 5 × 112
CMMDC (1.000; 605) = 5
1.000/605 =
(1.000 : 5)/(605 : 5) =
200/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/605 =
(23 × 53)/(5 × 112) =
((23 × 53) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(23 × 53 : 5)/(5 : 5 × 112) =
(23 × 5(3 - 1))/(1 × 112) =
(23 × 52)/(1 × 112) =
200/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × 962.925/1.349 × 1.000/605 =
- 297/496 × 8.727/629 × 6.759/598 × 5.305/299 × 962.925/1.349 × 200/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/496 × 8.727/629 × 6.759/598 × 5.305/299 × 962.925/1.349 × 200/121 =
- (297 × 8.727 × 6.759 × 5.305 × 962.925 × 200) / (496 × 629 × 598 × 299 × 1.349 × 121) =
- (33 × 11 × 3 × 2.909 × 32 × 751 × 5 × 1.061 × 3 × 52 × 37 × 347 × 23 × 52) / (24 × 31 × 17 × 37 × 2 × 13 × 23 × 13 × 23 × 19 × 71 × 112) =
- (23 × 37 × 55 × 11 × 37 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909) / (25 × 112 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 55 × 11 × 37 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909; 25 × 112 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 71) = 23 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 55 × 11 × 37 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909) / (25 × 112 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 71) =
- ((23 × 37 × 55 × 11 × 37 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909) : (23 × 11 × 37)) / ((25 × 112 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 71) : (23 × 11 × 37)) =
- (23 : 23 × 37 × 55 × 11 : 11 × 37 : 37 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909)/(25 : 23 × 112 : 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 : 37 × 71) =
- (2(3 - 3) × 37 × 55 × 1 × 1 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909)/(2(5 - 3) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 1 × 71) =
- (20 × 37 × 55 × 1 × 1 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909)/(22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 1 × 71) =
- (1 × 37 × 55 × 1 × 1 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909)/(22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 1 × 71) =
- (37 × 55 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909)/(22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 31 × 71) =
- (2.187 × 3.125 × 347 × 751 × 1.061 × 2.909)/(4 × 11 × 169 × 17 × 19 × 529 × 31 × 71) =
- 5.497.020.058.018.471.875/2.796.517.993.412
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.497.020.058.018.471.875 : 2.796.517.993.412 = - 1.965.665 și restul = - 2.516.498.272.895 ⇒
- 5.497.020.058.018.471.875 = - 1.965.665 × 2.796.517.993.412 - 2.516.498.272.895 ⇒
- 5.497.020.058.018.471.875/2.796.517.993.412 =
( - 1.965.665 × 2.796.517.993.412 - 2.516.498.272.895)/2.796.517.993.412 =
( - 1.965.665 × 2.796.517.993.412)/2.796.517.993.412 - 2.516.498.272.895/2.796.517.993.412 =
- 1.965.665 - 2.516.498.272.895/2.796.517.993.412 =
- 1.965.665 2.516.498.272.895/2.796.517.993.412
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.965.665 - 2.516.498.272.895/2.796.517.993.412 =
- 1.965.665 - 2.516.498.272.895 : 2.796.517.993.412 ≈
- 1.965.665,89986843597 ≈
- 1.965.665,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.965.665,89986843597 =
- 1.965.665,89986843597 × 100/100 =
( - 1.965.665,89986843597 × 100)/100 =
- 196.566.589,986843597049/100 ≈
- 196.566.589,986843597049% ≈
- 196.566.589,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × - 962.925/1.349 × - 1.000/605 = - 5.497.020.058.018.471.875/2.796.517.993.412
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × - 962.925/1.349 × - 1.000/605 = - 1.965.665 2.516.498.272.895/2.796.517.993.412
Ca număr zecimal:
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × - 962.925/1.349 × - 1.000/605 ≈ - 1.965.665,9
Ca procentaj:
- 594/992 × 8.727/629 × 6.759/598 × 10.610/598 × - 962.925/1.349 × - 1.000/605 ≈ - 196.566.589,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.