- 594/936 × - 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/936 × - 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 =
594/936 × 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (594; 936) = 2 × 32 = 18
594/936 =
(594 : 18)/(936 : 18) =
33/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/936 =
(2 × 33 × 11)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 32))/((23 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 11)/(23 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(3 - 2) × 11)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 31 × 11)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 1 × 13) =
33/52
Fracția: 8.707/607
8.707/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.707; 607) = 1
Fracția: 6.740/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.740 = 22 × 5 × 337
586 = 2 × 293
CMMDC (6.740; 586) = 2
6.740/586 =
(6.740 : 2)/(586 : 2) =
3.370/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.740/586 =
(22 × 5 × 337)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 337) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 337)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 337)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 337)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 337)/(1 × 293) =
3.370/293
Fracția: 10.584/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.584; 572) = 22 = 4
10.584/572 =
(10.584 : 4)/(572 : 4) =
2.646/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/572 =
(23 × 33 × 72)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 33 × 72) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 72)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 33 × 72)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 33 × 72)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 33 × 72)/(1 × 11 × 13) =
2.646/143
Fracția: 962.896/1.348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.896 = 24 × 11 × 5.471
1.348 = 22 × 337
CMMDC (962.896; 1.348) = 22 = 4
962.896/1.348 =
(962.896 : 4)/(1.348 : 4) =
240.724/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.896/1.348 =
(24 × 11 × 5.471)/(22 × 337) =
((24 × 11 × 5.471) : 22)/((22 × 337) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 5.471)/(22 : 22 × 337) =
(2(4 - 2) × 11 × 5.471)/(2(2 - 2) × 337) =
(22 × 11 × 5.471)/(20 × 337) =
(22 × 11 × 5.471)/(1 × 337) =
240.724/337
Fracția: 979/571
979/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (979; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
594/936 × 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 =
33/52 × 8.707/607 × 3.370/293 × 2.646/143 × 240.724/337 × 979/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
33/52 × 8.707/607 × 3.370/293 × 2.646/143 × 240.724/337 × 979/571 =
(33 × 8.707 × 3.370 × 2.646 × 240.724 × 979) / (52 × 607 × 293 × 143 × 337 × 571) =
(3 × 11 × 8.707 × 2 × 5 × 337 × 2 × 33 × 72 × 22 × 11 × 5.471 × 11 × 89) / (22 × 13 × 607 × 293 × 11 × 13 × 337 × 571) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 89 × 337 × 5.471 × 8.707) / (22 × 11 × 132 × 293 × 337 × 571 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 89 × 337 × 5.471 × 8.707; 22 × 11 × 132 × 293 × 337 × 571 × 607) = 22 × 11 × 337
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 89 × 337 × 5.471 × 8.707) / (22 × 11 × 132 × 293 × 337 × 571 × 607) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 89 × 337 × 5.471 × 8.707) : (22 × 11 × 337)) / ((22 × 11 × 132 × 293 × 337 × 571 × 607) : (22 × 11 × 337)) =
(24 : 22 × 34 × 5 × 72 × 113 : 11 × 89 × 337 : 337 × 5.471 × 8.707)/(22 : 22 × 11 : 11 × 132 × 293 × 337 : 337 × 571 × 607) =
(2(4 - 2) × 34 × 5 × 72 × 11(3 - 1) × 89 × 1 × 5.471 × 8.707)/(2(2 - 2) × 1 × 132 × 293 × 1 × 571 × 607) =
(22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 89 × 1 × 5.471 × 8.707)/(20 × 1 × 132 × 293 × 1 × 571 × 607) =
(22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 89 × 1 × 5.471 × 8.707)/(1 × 1 × 132 × 293 × 1 × 571 × 607) =
(22 × 34 × 5 × 72 × 112 × 89 × 5.471 × 8.707)/(132 × 293 × 571 × 607) =
(4 × 81 × 5 × 49 × 121 × 89 × 5.471 × 8.707)/(169 × 293 × 571 × 607) =
40.721.309.063.390.340/17.162.443.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.721.309.063.390.340 : 17.162.443.649 = 2.372.698 și restul = 13.342.295.338 ⇒
40.721.309.063.390.340 = 2.372.698 × 17.162.443.649 + 13.342.295.338 ⇒
40.721.309.063.390.340/17.162.443.649 =
(2.372.698 × 17.162.443.649 + 13.342.295.338)/17.162.443.649 =
(2.372.698 × 17.162.443.649)/17.162.443.649 + 13.342.295.338/17.162.443.649 =
2.372.698 + 13.342.295.338/17.162.443.649 =
2.372.698 13.342.295.338/17.162.443.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.372.698 + 13.342.295.338/17.162.443.649 =
2.372.698 + 13.342.295.338 : 17.162.443.649 ≈
2.372.698,777412331884 ≈
2.372.698,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.372.698,777412331884 =
2.372.698,777412331884 × 100/100 =
(2.372.698,777412331884 × 100)/100 =
237.269.877,741233188418/100 ≈
237.269.877,741233188418% ≈
237.269.877,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 594/936 × - 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 = 40.721.309.063.390.340/17.162.443.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 594/936 × - 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 = 2.372.698 13.342.295.338/17.162.443.649
Ca număr zecimal:
- 594/936 × - 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 ≈ 2.372.698,78
Ca procentaj:
- 594/936 × - 8.707/607 × 6.740/586 × 10.584/572 × 962.896/1.348 × 979/571 ≈ 237.269.877,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.