- 594/904 × - 8.679/600 × 6.708/552 × - 10.499/563 × 962.840/1.328 × - 965/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/904 × - 8.679/600 × 6.708/552 × - 10.499/563 × 962.840/1.328 × - 965/544 =
594/904 × 8.679/600 × 6.708/552 × 10.499/563 × 962.840/1.328 × 965/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
904 = 23 × 113
CMMDC (594; 904) = 2
594/904 =
(594 : 2)/(904 : 2) =
297/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/904 =
(2 × 33 × 11)/(23 × 113) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 11)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 33 × 11)/(22 × 113) =
297/452
Fracția: 8.679/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.679 = 3 × 11 × 263
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (8.679; 600) = 3
8.679/600 =
(8.679 : 3)/(600 : 3) =
2.893/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.679/600 =
(3 × 11 × 263)/(23 × 3 × 52) =
((3 × 11 × 263) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 263)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 263)/(23 × 1 × 52) =
2.893/200
Fracția: 6.708/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.708; 552) = 22 × 3 = 12
6.708/552 =
(6.708 : 12)/(552 : 12) =
559/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.708/552 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 13 × 43) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 43)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 43)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 13 × 43)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(2 × 1 × 23) =
559/46
Fracția: 10.499/563
10.499/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.499; 563) = 1
Fracția: 962.840/1.328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.840; 1.328) = 23 = 8
962.840/1.328 =
(962.840 : 8)/(1.328 : 8) =
120.355/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.840/1.328 =
(23 × 5 × 24.071)/(24 × 83) =
((23 × 5 × 24.071) : 23)/((24 × 83) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 24.071)/(24 : 23 × 83) =
(2(3 - 3) × 5 × 24.071)/(2(4 - 3) × 83) =
(20 × 5 × 24.071)/(21 × 83) =
(1 × 5 × 24.071)/(2 × 83) =
120.355/166
Fracția: 965/544
965/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
544 = 25 × 17
CMMDC (965; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
594/904 × 8.679/600 × 6.708/552 × 10.499/563 × 962.840/1.328 × 965/544 =
297/452 × 2.893/200 × 559/46 × 10.499/563 × 120.355/166 × 965/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/452 × 2.893/200 × 559/46 × 10.499/563 × 120.355/166 × 965/544 =
(297 × 2.893 × 559 × 10.499 × 120.355 × 965) / (452 × 200 × 46 × 563 × 166 × 544) =
(33 × 11 × 11 × 263 × 13 × 43 × 10.499 × 5 × 24.071 × 5 × 193) / (22 × 113 × 23 × 52 × 2 × 23 × 563 × 2 × 83 × 25 × 17) =
(33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071) / (212 × 52 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071; 212 × 52 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071) / (212 × 52 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
((33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071) : 52) / ((212 × 52 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) : 52) =
(33 × 52 : 52 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071)/(212 × 52 : 52 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
(33 × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071)/(212 × 5(2 - 2) × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
(33 × 50 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071)/(212 × 50 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
(33 × 1 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071)/(212 × 1 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
(33 × 112 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071)/(212 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
(27 × 121 × 13 × 43 × 193 × 263 × 10.499 × 24.071)/(4.096 × 17 × 23 × 83 × 113 × 563) =
23.426.967.144.094.382.583/8.456.713.859.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.426.967.144.094.382.583 : 8.456.713.859.072 = 2.770.221 și restul = 820.702.087.671 ⇒
23.426.967.144.094.382.583 = 2.770.221 × 8.456.713.859.072 + 820.702.087.671 ⇒
23.426.967.144.094.382.583/8.456.713.859.072 =
(2.770.221 × 8.456.713.859.072 + 820.702.087.671)/8.456.713.859.072 =
(2.770.221 × 8.456.713.859.072)/8.456.713.859.072 + 820.702.087.671/8.456.713.859.072 =
2.770.221 + 820.702.087.671/8.456.713.859.072 =
2.770.221 820.702.087.671/8.456.713.859.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.770.221 + 820.702.087.671/8.456.713.859.072 =
2.770.221 + 820.702.087.671 : 8.456.713.859.072 ≈
2.770.221,097047399421 ≈
2.770.221,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.770.221,097047399421 =
2.770.221,097047399421 × 100/100 =
(2.770.221,097047399421 × 100)/100 =
277.022.109,704739942106/100 ≈
277.022.109,704739942106% ≈
277.022.109,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 594/904 × - 8.679/600 × 6.708/552 × - 10.499/563 × 962.840/1.328 × - 965/544 = 23.426.967.144.094.382.583/8.456.713.859.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 594/904 × - 8.679/600 × 6.708/552 × - 10.499/563 × 962.840/1.328 × - 965/544 = 2.770.221 820.702.087.671/8.456.713.859.072
Ca număr zecimal:
- 594/904 × - 8.679/600 × 6.708/552 × - 10.499/563 × 962.840/1.328 × - 965/544 ≈ 2.770.221,1
Ca procentaj:
- 594/904 × - 8.679/600 × 6.708/552 × - 10.499/563 × 962.840/1.328 × - 965/544 ≈ 277.022.109,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.