- 594/903 × - 8.658/610 × - 6.720/563 × - 10.520/566 × 962.858/1.324 × - 952/562 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/903 × - 8.658/610 × - 6.720/563 × - 10.520/566 × 962.858/1.324 × - 952/562 =
- 594/903 × 8.658/610 × 6.720/563 × 10.520/566 × 962.858/1.324 × 952/562
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (594; 903) = 3
594/903 =
(594 : 3)/(903 : 3) =
198/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/903 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 7 × 43) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 7 × 43) =
198/301
Fracția: 8.658/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (8.658; 610) = 2
8.658/610 =
(8.658 : 2)/(610 : 2) =
4.329/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.658/610 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 32 × 13 × 37) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 37)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 32 × 13 × 37)/(1 × 5 × 61) =
4.329/305
Fracția: 6.720/563
6.720/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.720; 563) = 1
Fracția: 10.520/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
566 = 2 × 283
CMMDC (10.520; 566) = 2
10.520/566 =
(10.520 : 2)/(566 : 2) =
5.260/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/566 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 283) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 283) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 283) =
5.260/283
Fracția: 962.858/1.324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.324 = 22 × 331
CMMDC (962.858; 1.324) = 2
962.858/1.324 =
(962.858 : 2)/(1.324 : 2) =
481.429/662
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.858/1.324 =
(2 × 13 × 29 × 1.277)/(22 × 331) =
((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)/((22 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)/(22 : 2 × 331) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(2(2 - 1) × 331) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(21 × 331) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(2 × 331) =
481.429/662
Fracția: 952/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
562 = 2 × 281
CMMDC (952; 562) = 2
952/562 =
(952 : 2)/(562 : 2) =
476/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/562 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 281) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 281) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 281) =
476/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/903 × 8.658/610 × 6.720/563 × 10.520/566 × 962.858/1.324 × 952/562 =
- 198/301 × 4.329/305 × 6.720/563 × 5.260/283 × 481.429/662 × 476/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 198/301 × 4.329/305 × 6.720/563 × 5.260/283 × 481.429/662 × 476/281 =
- (198 × 4.329 × 6.720 × 5.260 × 481.429 × 476) / (301 × 305 × 563 × 283 × 662 × 281) =
- (2 × 32 × 11 × 32 × 13 × 37 × 26 × 3 × 5 × 7 × 22 × 5 × 263 × 13 × 29 × 1.277 × 22 × 7 × 17) / (7 × 43 × 5 × 61 × 563 × 283 × 2 × 331 × 281) =
- (211 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277) / (2 × 5 × 7 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277; 2 × 5 × 7 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277) / (2 × 5 × 7 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- ((211 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 5 × 7 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) : (2 × 5 × 7)) =
- (211 : 2 × 35 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- (2(11 - 1) × 35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277)/(1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- (210 × 35 × 51 × 71 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277)/(1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277)/(1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277)/(43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- (1.024 × 243 × 5 × 7 × 11 × 169 × 17 × 29 × 37 × 263 × 1.277)/(43 × 61 × 281 × 283 × 331 × 563) =
- 99.185.675.052.945.761.280/38.871.154.050.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.185.675.052.945.761.280 : 38.871.154.050.637 = - 2.551.652 și restul = - 17.077.329.758.956 ⇒
- 99.185.675.052.945.761.280 = - 2.551.652 × 38.871.154.050.637 - 17.077.329.758.956 ⇒
- 99.185.675.052.945.761.280/38.871.154.050.637 =
( - 2.551.652 × 38.871.154.050.637 - 17.077.329.758.956)/38.871.154.050.637 =
( - 2.551.652 × 38.871.154.050.637)/38.871.154.050.637 - 17.077.329.758.956/38.871.154.050.637 =
- 2.551.652 - 17.077.329.758.956/38.871.154.050.637 =
- 2.551.652 17.077.329.758.956/38.871.154.050.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.551.652 - 17.077.329.758.956/38.871.154.050.637 =
- 2.551.652 - 17.077.329.758.956 : 38.871.154.050.637 ≈
- 2.551.652,43933168891 ≈
- 2.551.652,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.551.652,43933168891 =
- 2.551.652,43933168891 × 100/100 =
( - 2.551.652,43933168891 × 100)/100 =
- 255.165.243,933168891023/100 ≈
- 255.165.243,933168891023% ≈
- 255.165.243,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 594/903 × - 8.658/610 × - 6.720/563 × - 10.520/566 × 962.858/1.324 × - 952/562 = - 99.185.675.052.945.761.280/38.871.154.050.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 594/903 × - 8.658/610 × - 6.720/563 × - 10.520/566 × 962.858/1.324 × - 952/562 = - 2.551.652 17.077.329.758.956/38.871.154.050.637
Ca număr zecimal:
- 594/903 × - 8.658/610 × - 6.720/563 × - 10.520/566 × 962.858/1.324 × - 952/562 ≈ - 2.551.652,44
Ca procentaj:
- 594/903 × - 8.658/610 × - 6.720/563 × - 10.520/566 × 962.858/1.324 × - 952/562 ≈ - 255.165.243,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.