- 594/411 × 404/658 × - 432/645 × 446/686 × 401/660 × - 458/711 × - 410/793 × 419/913 × - 436/1.143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/411 × 404/658 × - 432/645 × 446/686 × 401/660 × - 458/711 × - 410/793 × 419/913 × - 436/1.143 =
- 594/411 × 404/658 × 432/645 × 446/686 × 401/660 × 458/711 × 410/793 × 419/913 × 436/1.143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
411 = 3 × 137
CMMDC (594; 411) = 3
594/411 =
(594 : 3)/(411 : 3) =
198/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/411 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 137) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 137) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 137) =
198/137
Fracția: 404/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (404; 658) = 2
404/658 =
(404 : 2)/(658 : 2) =
202/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/658 =
(22 × 101)/(2 × 7 × 47) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 7 × 47) =
(21 × 101)/(1 × 7 × 47) =
(2 × 101)/(1 × 7 × 47) =
202/329
Fracția: 432/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (432; 645) = 3
432/645 =
(432 : 3)/(645 : 3) =
144/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/645 =
(24 × 33)/(3 × 5 × 43) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 43) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 43) =
144/215
Fracția: 446/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
686 = 2 × 73
CMMDC (446; 686) = 2
446/686 =
(446 : 2)/(686 : 2) =
223/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/686 =
(2 × 223)/(2 × 73) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 223)/(1 × 73) =
223/343
Fracția: 401/660
401/660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (401; 660) = 1
Fracția: 458/711
458/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
711 = 32 × 79
CMMDC (458; 711) = 1
Fracția: 410/793
410/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
793 = 13 × 61
CMMDC (410; 793) = 1
Fracția: 419/913
419/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
913 = 11 × 83
CMMDC (419; 913) = 1
Fracția: 436/1.143
436/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
1.143 = 32 × 127
CMMDC (436; 1.143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/411 × 404/658 × 432/645 × 446/686 × 401/660 × 458/711 × 410/793 × 419/913 × 436/1.143 =
- 198/137 × 202/329 × 144/215 × 223/343 × 401/660 × 458/711 × 410/793 × 419/913 × 436/1.143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 198/137 × 202/329 × 144/215 × 223/343 × 401/660 × 458/711 × 410/793 × 419/913 × 436/1.143 =
- (198 × 202 × 144 × 223 × 401 × 458 × 410 × 419 × 436) / (137 × 329 × 215 × 343 × 660 × 711 × 793 × 913 × 1.143) =
- (2 × 32 × 11 × 2 × 101 × 24 × 32 × 223 × 401 × 2 × 229 × 2 × 5 × 41 × 419 × 22 × 109) / (137 × 7 × 47 × 5 × 43 × 73 × 22 × 3 × 5 × 11 × 32 × 79 × 13 × 61 × 11 × 83 × 32 × 127) =
- (210 × 34 × 5 × 11 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 11 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419; 22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) = 22 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 11 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- ((210 × 34 × 5 × 11 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419) : (22 × 34 × 5 × 11)) / ((22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) : (22 × 34 × 5 × 11)) =
- (210 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419)/(22 : 22 × 35 : 34 × 52 : 5 × 74 × 112 : 11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- (2(10 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 74 × 11(2 - 1) × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- (28 × 30 × 1 × 1 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419)/(20 × 3 × 5 × 74 × 111 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419)/(1 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- (28 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419)/(3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- (256 × 41 × 101 × 109 × 223 × 229 × 401 × 419)/(3 × 5 × 2.401 × 11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 79 × 83 × 127 × 137) =
- 991.449.127.070.140.672/72.434.434.996.469.581.035
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 991.449.127.070.140.672/72.434.434.996.469.581.035 =
- 991.449.127.070.140.672 : 72.434.434.996.469.581.035 ≈
- 0,013687538629 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013687538629 =
- 0,013687538629 × 100/100 =
( - 0,013687538629 × 100)/100 =
- 1,368753862881/100 ≈
- 1,368753862881% ≈
- 1,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 594/411 × 404/658 × - 432/645 × 446/686 × 401/660 × - 458/711 × - 410/793 × 419/913 × - 436/1.143 = - 991.449.127.070.140.672/72.434.434.996.469.581.035
Ca număr zecimal:
- 594/411 × 404/658 × - 432/645 × 446/686 × 401/660 × - 458/711 × - 410/793 × 419/913 × - 436/1.143 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 594/411 × 404/658 × - 432/645 × 446/686 × 401/660 × - 458/711 × - 410/793 × 419/913 × - 436/1.143 ≈ - 1,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.