- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × - 359/635 × - 366/611 × - 393/732 × - 352/838 × 375/1.096 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × - 359/635 × - 366/611 × - 393/732 × - 352/838 × 375/1.096 =
- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × 359/635 × 366/611 × 393/732 × 352/838 × 375/1.096
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
351 = 33 × 13
CMMDC (594; 351) = 33 = 27
594/351 =
(594 : 27)/(351 : 27) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/351 =
(2 × 33 × 11)/(33 × 13) =
((2 × 33 × 11) : 33)/((33 × 13) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 11)/(33 : 33 × 13) =
(2 × 3(3 - 3) × 11)/(3(3 - 3) × 13) =
(2 × 30 × 11)/(30 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Fracția: 389/620
389/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (389; 620) = 1
Fracția: 340/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
586 = 2 × 293
CMMDC (340; 586) = 2
340/586 =
(340 : 2)/(586 : 2) =
170/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/586 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 293) =
170/293
Fracția: 415/606
415/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (415; 606) = 1
Fracția: 359/635
359/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
635 = 5 × 127
CMMDC (359; 635) = 1
Fracția: 366/611
366/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
611 = 13 × 47
CMMDC (366; 611) = 1
Fracția: 393/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (393; 732) = 3
393/732 =
(393 : 3)/(732 : 3) =
131/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/732 =
(3 × 131)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 131) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 131)/(22 × 1 × 61) =
131/244
Fracția: 352/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
838 = 2 × 419
CMMDC (352; 838) = 2
352/838 =
(352 : 2)/(838 : 2) =
176/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/838 =
(25 × 11)/(2 × 419) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 419) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 419) =
(24 × 11)/(1 × 419) =
176/419
Fracția: 375/1.096
375/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
1.096 = 23 × 137
CMMDC (375; 1.096) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × 359/635 × 366/611 × 393/732 × 352/838 × 375/1.096 =
- 22/13 × 389/620 × 170/293 × 415/606 × 359/635 × 366/611 × 131/244 × 176/419 × 375/1.096
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 22/13 × 389/620 × 170/293 × 415/606 × 359/635 × 366/611 × 131/244 × 176/419 × 375/1.096 =
- (22 × 389 × 170 × 415 × 359 × 366 × 131 × 176 × 375) / (13 × 620 × 293 × 606 × 635 × 611 × 244 × 419 × 1.096) =
- (2 × 11 × 389 × 2 × 5 × 17 × 5 × 83 × 359 × 2 × 3 × 61 × 131 × 24 × 11 × 3 × 53) / (13 × 22 × 5 × 31 × 293 × 2 × 3 × 101 × 5 × 127 × 13 × 47 × 22 × 61 × 419 × 23 × 137) =
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 61 × 83 × 131 × 359 × 389) / (28 × 3 × 52 × 132 × 31 × 47 × 61 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 61 × 83 × 131 × 359 × 389; 28 × 3 × 52 × 132 × 31 × 47 × 61 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) = 27 × 3 × 52 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 61 × 83 × 131 × 359 × 389) / (28 × 3 × 52 × 132 × 31 × 47 × 61 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- ((27 × 32 × 55 × 112 × 17 × 61 × 83 × 131 × 359 × 389) : (27 × 3 × 52 × 61)) / ((28 × 3 × 52 × 132 × 31 × 47 × 61 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) : (27 × 3 × 52 × 61)) =
- (27 : 27 × 32 : 3 × 55 : 52 × 112 × 17 × 61 : 61 × 83 × 131 × 359 × 389)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 132 × 31 × 47 × 61 : 61 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(5 - 2) × 112 × 17 × 1 × 83 × 131 × 359 × 389)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 132 × 31 × 47 × 1 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- (20 × 31 × 53 × 112 × 17 × 1 × 83 × 131 × 359 × 389)/(2 × 1 × 50 × 132 × 31 × 47 × 1 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- (1 × 3 × 53 × 112 × 17 × 1 × 83 × 131 × 359 × 389)/(2 × 1 × 1 × 132 × 31 × 47 × 1 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- (3 × 53 × 112 × 17 × 83 × 131 × 359 × 389)/(2 × 132 × 31 × 47 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- (3 × 125 × 121 × 17 × 83 × 131 × 359 × 389)/(2 × 169 × 31 × 47 × 101 × 127 × 137 × 293 × 419) =
- 1.171.275.333.529.125/106.243.790.615.907.178
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.171.275.333.529.125/106.243.790.615.907.178 =
- 1.171.275.333.529.125 : 106.243.790.615.907.178 ≈
- 0,011024412126 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011024412126 =
- 0,011024412126 × 100/100 =
( - 0,011024412126 × 100)/100 =
- 1,102441212554/100 ≈
- 1,102441212554% ≈
- 1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × - 359/635 × - 366/611 × - 393/732 × - 352/838 × 375/1.096 = - 1.171.275.333.529.125/106.243.790.615.907.178
Ca număr zecimal:
- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × - 359/635 × - 366/611 × - 393/732 × - 352/838 × 375/1.096 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 594/351 × 389/620 × 340/586 × 415/606 × - 359/635 × - 366/611 × - 393/732 × - 352/838 × 375/1.096 ≈ - 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.