- 594/350 × 386/623 × - 349/584 × - 412/607 × - 363/626 × - 367/619 × - 384/733 × 355/847 × - 366/1.101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 594/350 × 386/623 × - 349/584 × - 412/607 × - 363/626 × - 367/619 × - 384/733 × 355/847 × - 366/1.101 =
- 594/350 × 386/623 × 349/584 × 412/607 × 363/626 × 367/619 × 384/733 × 355/847 × 366/1.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 594/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (594; 350) = 2
594/350 =
(594 : 2)/(350 : 2) =
297/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
594/350 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 52 × 7) =
297/175
Fracția: 386/623
386/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
623 = 7 × 89
CMMDC (386; 623) = 1
Fracția: 349/584
349/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (349; 584) = 1
Fracția: 412/607
412/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 607) = 1
Fracția: 363/626
363/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
626 = 2 × 313
CMMDC (363; 626) = 1
Fracția: 367/619
367/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 619) = 1
Fracția: 384/733
384/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 733) = 1
Fracția: 355/847
355/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
847 = 7 × 112
CMMDC (355; 847) = 1
Fracția: 366/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
1.101 = 3 × 367
CMMDC (366; 1.101) = 3
366/1.101 =
(366 : 3)/(1.101 : 3) =
122/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/1.101 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 367) =
122/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 594/350 × 386/623 × 349/584 × 412/607 × 363/626 × 367/619 × 384/733 × 355/847 × 366/1.101 =
- 297/175 × 386/623 × 349/584 × 412/607 × 363/626 × 367/619 × 384/733 × 355/847 × 122/367
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 367/619 × 122/367 = 122/619
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/175 × 386/623 × 349/584 × 412/607 × 363/626 × 367/619 × 384/733 × 355/847 × 122/367 =
- 297/175 × 386/623 × 349/584 × 412/607 × 363/626 × 122/619 × 384/733 × 355/847
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/619
122/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 619) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/175 × 386/623 × 349/584 × 412/607 × 363/626 × 122/619 × 384/733 × 355/847 =
- (297 × 386 × 349 × 412 × 363 × 122 × 384 × 355) / (175 × 623 × 584 × 607 × 626 × 619 × 733 × 847) =
- (33 × 11 × 2 × 193 × 349 × 22 × 103 × 3 × 112 × 2 × 61 × 27 × 3 × 5 × 71) / (52 × 7 × 7 × 89 × 23 × 73 × 607 × 2 × 313 × 619 × 733 × 7 × 112) =
- (211 × 35 × 5 × 113 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349) / (24 × 52 × 73 × 112 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 5 × 113 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349; 24 × 52 × 73 × 112 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) = 24 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 5 × 113 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349) / (24 × 52 × 73 × 112 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- ((211 × 35 × 5 × 113 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349) : (24 × 5 × 112)) / ((24 × 52 × 73 × 112 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) : (24 × 5 × 112)) =
- (211 : 24 × 35 × 5 : 5 × 113 : 112 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349)/(24 : 24 × 52 : 5 × 73 × 112 : 112 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- (2(11 - 4) × 35 × 1 × 11(3 - 2) × 61 × 71 × 103 × 193 × 349)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 73 × 11(2 - 2) × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- (27 × 35 × 1 × 111 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349)/(20 × 5 × 73 × 110 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- (27 × 35 × 1 × 11 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349)/(1 × 5 × 73 × 1 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- (27 × 35 × 11 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349)/(5 × 73 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- (128 × 243 × 11 × 61 × 71 × 103 × 193 × 349)/(5 × 343 × 73 × 89 × 313 × 607 × 619 × 733) =
- 10.280.567.118.754.944/960.516.088.060.386.235
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.280.567.118.754.944/960.516.088.060.386.235 =
- 10.280.567.118.754.944 : 960.516.088.060.386.235 ≈
- 0,010703170146 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010703170146 =
- 0,010703170146 × 100/100 =
( - 0,010703170146 × 100)/100 =
- 1,070317014629/100 ≈
- 1,070317014629% ≈
- 1,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 594/350 × 386/623 × - 349/584 × - 412/607 × - 363/626 × - 367/619 × - 384/733 × 355/847 × - 366/1.101 = - 10.280.567.118.754.944/960.516.088.060.386.235
Ca număr zecimal:
- 594/350 × 386/623 × - 349/584 × - 412/607 × - 363/626 × - 367/619 × - 384/733 × 355/847 × - 366/1.101 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 594/350 × 386/623 × - 349/584 × - 412/607 × - 363/626 × - 367/619 × - 384/733 × 355/847 × - 366/1.101 ≈ - 1,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.