- 594/192 × - 7.361/139 × - 7.354/145 × 7.461/153 × - 719.834/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 594/192 × - 7.361/139 × - 7.354/145 × 7.461/153 × - 719.834/521 =


594/192 × 7.361/139 × 7.354/145 × 7.461/153 × 719.834/521

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 594/192

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

594 = 2 × 33 × 11

192 = 26 × 3


CMMDC (594; 192) = 2 × 3 = 6


594/192 =

(594 : 6)/(192 : 6) =

99/32


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


594/192 =


(2 × 33 × 11)/(26 × 3) =


((2 × 33 × 11) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 33 : 3 × 11)/(26 : 2 × 3 : 3) =


(1 × 3(3 - 1) × 11)/(2(6 - 1) × 1) =


(1 × 32 × 11)/(25 × 1) =


99/32


Fracția: 7.361/139

7.361/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.361 = 17 × 433

139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.361; 139) = 1


Fracția: 7.354/145

7.354/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.354 = 2 × 3.677

145 = 5 × 29


CMMDC (7.354; 145) = 1


Fracția: 7.461/153

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.461 = 32 × 829

153 = 32 × 17


CMMDC (7.461; 153) = 32 = 9


7.461/153 =

(7.461 : 9)/(153 : 9) =

829/17


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.461/153 =


(32 × 829)/(32 × 17) =


((32 × 829) : 32)/((32 × 17) : 32) =


(32 : 32 × 829)/(32 : 32 × 17) =


(3(2 - 2) × 829)/(3(2 - 2) × 17) =


(30 × 829)/(30 × 17) =


(1 × 829)/(1 × 17) =


829/17


Fracția: 719.834/521

719.834/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.834 = 2 × 192 × 997

521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (719.834; 521) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

594/192 × 7.361/139 × 7.354/145 × 7.461/153 × 719.834/521 =


99/32 × 7.361/139 × 7.354/145 × 829/17 × 719.834/521

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


99/32 × 7.361/139 × 7.354/145 × 829/17 × 719.834/521 =


(99 × 7.361 × 7.354 × 829 × 719.834) / (32 × 139 × 145 × 17 × 521) =


(32 × 11 × 17 × 433 × 2 × 3.677 × 829 × 2 × 192 × 997) / (25 × 139 × 5 × 29 × 17 × 521) =


(22 × 32 × 11 × 17 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677) / (25 × 5 × 17 × 29 × 139 × 521)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 32 × 11 × 17 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677; 25 × 5 × 17 × 29 × 139 × 521) = 22 × 17



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(22 × 32 × 11 × 17 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677) / (25 × 5 × 17 × 29 × 139 × 521) =


((22 × 32 × 11 × 17 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677) : (22 × 17)) / ((25 × 5 × 17 × 29 × 139 × 521) : (22 × 17)) =


(22 : 22 × 32 × 11 × 17 : 17 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677)/(25 : 22 × 5 × 17 : 17 × 29 × 139 × 521) =


(2(2 - 2) × 32 × 11 × 1 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677)/(2(5 - 2) × 5 × 1 × 29 × 139 × 521) =


(20 × 32 × 11 × 1 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677)/(23 × 5 × 1 × 29 × 139 × 521) =


(1 × 32 × 11 × 1 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677)/(23 × 5 × 1 × 29 × 139 × 521) =


(32 × 11 × 192 × 433 × 829 × 997 × 3.677)/(23 × 5 × 29 × 139 × 521) =


(9 × 11 × 361 × 433 × 829 × 997 × 3.677)/(8 × 5 × 29 × 139 × 521) =


47.029.851.949.827.087/84.006.040

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

47.029.851.949.827.087 : 84.006.040 = 559.838.934 și restul = 66.665.727 ⇒


47.029.851.949.827.087 = 559.838.934 × 84.006.040 + 66.665.727 ⇒


47.029.851.949.827.087/84.006.040 =


(559.838.934 × 84.006.040 + 66.665.727)/84.006.040 =


(559.838.934 × 84.006.040)/84.006.040 + 66.665.727/84.006.040 =


559.838.934 + 66.665.727/84.006.040 =


559.838.934 66.665.727/84.006.040

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


559.838.934 + 66.665.727/84.006.040 =


559.838.934 + 66.665.727 : 84.006.040 ≈


559.838.934,793582544779 ≈


559.838.934,79

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

559.838.934,793582544779 =


559.838.934,793582544779 × 100/100 =


(559.838.934,793582544779 × 100)/100 =


55.983.893.479,358254477892/100


55.983.893.479,358254477892% ≈


55.983.893.479,36%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 594/192 × - 7.361/139 × - 7.354/145 × 7.461/153 × - 719.834/521 = 47.029.851.949.827.087/84.006.040

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 594/192 × - 7.361/139 × - 7.354/145 × 7.461/153 × - 719.834/521 = 559.838.934 66.665.727/84.006.040

Ca număr zecimal:
- 594/192 × - 7.361/139 × - 7.354/145 × 7.461/153 × - 719.834/521 ≈ 559.838.934,79

Ca procentaj:
- 594/192 × - 7.361/139 × - 7.354/145 × 7.461/153 × - 719.834/521 ≈ 55.983.893.479,36%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: