- 593/894 × - 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × - 962.838/1.316 × 960/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 593/894 × - 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × - 962.838/1.316 × 960/544 =
- 593/894 × 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × 962.838/1.316 × 960/544
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 593/894 × 8.677/593 = 8.677/894
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 593/894 × 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × 962.838/1.316 × 960/544 =
- 8.677/894 × 6.714/552 × 10.506/553 × 962.838/1.316 × 960/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.677/894
8.677/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (8.677; 894) = 1
Fracția: 6.714/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.714 = 2 × 32 × 373
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.714; 552) = 2 × 3 = 6
6.714/552 =
(6.714 : 6)/(552 : 6) =
1.119/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.714/552 =
(2 × 32 × 373)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 373) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 373)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 373)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 373)/(22 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 373)/(22 × 1 × 23) =
1.119/92
Fracția: 10.506/553
10.506/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
553 = 7 × 79
CMMDC (10.506; 553) = 1
Fracția: 962.838/1.316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (962.838; 1.316) = 2
962.838/1.316 =
(962.838 : 2)/(1.316 : 2) =
481.419/658
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.838/1.316 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(22 × 7 × 47) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 2)/((22 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 149 × 359)/(22 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(2(2 - 1) × 7 × 47) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(21 × 7 × 47) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(2 × 7 × 47) =
481.419/658
Fracția: 960/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
544 = 25 × 17
CMMDC (960; 544) = 25 = 32
960/544 =
(960 : 32)/(544 : 32) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/544 =
(26 × 3 × 5)/(25 × 17) =
((26 × 3 × 5) : 25)/((25 × 17) : 25) =
(26 : 25 × 3 × 5)/(25 : 25 × 17) =
(2(6 - 5) × 3 × 5)/(2(5 - 5) × 17) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 17) =
30/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.677/894 × 6.714/552 × 10.506/553 × 962.838/1.316 × 960/544 =
- 8.677/894 × 1.119/92 × 10.506/553 × 481.419/658 × 30/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.677/894 × 1.119/92 × 10.506/553 × 481.419/658 × 30/17 =
- (8.677 × 1.119 × 10.506 × 481.419 × 30) / (894 × 92 × 553 × 658 × 17) =
- (8.677 × 3 × 373 × 2 × 3 × 17 × 103 × 32 × 149 × 359 × 2 × 3 × 5) / (2 × 3 × 149 × 22 × 23 × 7 × 79 × 2 × 7 × 47 × 17) =
- (22 × 35 × 5 × 17 × 103 × 149 × 359 × 373 × 8.677) / (24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 47 × 79 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 17 × 103 × 149 × 359 × 373 × 8.677; 24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 47 × 79 × 149) = 22 × 3 × 17 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 17 × 103 × 149 × 359 × 373 × 8.677) / (24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 47 × 79 × 149) =
- ((22 × 35 × 5 × 17 × 103 × 149 × 359 × 373 × 8.677) : (22 × 3 × 17 × 149)) / ((24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 47 × 79 × 149) : (22 × 3 × 17 × 149)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 × 17 : 17 × 103 × 149 : 149 × 359 × 373 × 8.677)/(24 : 22 × 3 : 3 × 72 × 17 : 17 × 23 × 47 × 79 × 149 : 149) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 103 × 1 × 359 × 373 × 8.677)/(2(4 - 2) × 1 × 72 × 1 × 23 × 47 × 79 × 1) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 103 × 1 × 359 × 373 × 8.677)/(22 × 1 × 72 × 1 × 23 × 47 × 79 × 1) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 103 × 1 × 359 × 373 × 8.677)/(22 × 1 × 72 × 1 × 23 × 47 × 79 × 1) =
- (34 × 5 × 103 × 359 × 373 × 8.677)/(22 × 72 × 23 × 47 × 79) =
- (81 × 5 × 103 × 359 × 373 × 8.677)/(4 × 49 × 23 × 47 × 79) =
- 48.469.118.991.885/16.738.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.469.118.991.885 : 16.738.204 = - 2.895.718 și restul = - 381.413 ⇒
- 48.469.118.991.885 = - 2.895.718 × 16.738.204 - 381.413 ⇒
- 48.469.118.991.885/16.738.204 =
( - 2.895.718 × 16.738.204 - 381.413)/16.738.204 =
( - 2.895.718 × 16.738.204)/16.738.204 - 381.413/16.738.204 =
- 2.895.718 - 381.413/16.738.204 =
- 2.895.718 381.413/16.738.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.895.718 - 381.413/16.738.204 =
- 2.895.718 - 381.413 : 16.738.204 ≈
- 2.895.718,022786972844 ≈
- 2.895.718,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.895.718,022786972844 =
- 2.895.718,022786972844 × 100/100 =
( - 2.895.718,022786972844 × 100)/100 =
- 289.571.802,278697284368/100 ≈
- 289.571.802,278697284368% ≈
- 289.571.802,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 593/894 × - 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × - 962.838/1.316 × 960/544 = - 48.469.118.991.885/16.738.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 593/894 × - 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × - 962.838/1.316 × 960/544 = - 2.895.718 381.413/16.738.204
Ca număr zecimal:
- 593/894 × - 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × - 962.838/1.316 × 960/544 ≈ - 2.895.718,02
Ca procentaj:
- 593/894 × - 8.677/593 × 6.714/552 × 10.506/553 × - 962.838/1.316 × 960/544 ≈ - 289.571.802,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.