- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × - 962.840/1.323 × - 949/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × - 962.840/1.323 × - 949/540 =
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × 962.840/1.323 × 949/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 593/892
593/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
892 = 22 × 223
CMMDC (593; 892) = 1
Fracția: 8.661/595
8.661/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.661 = 3 × 2.887
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (8.661; 595) = 1
Fracția: 6.710/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
544 = 25 × 17
CMMDC (6.710; 544) = 2
6.710/544 =
(6.710 : 2)/(544 : 2) =
3.355/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.710/544 =
(2 × 5 × 11 × 61)/(25 × 17) =
((2 × 5 × 11 × 61) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 61)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(24 × 17) =
3.355/272
Fracția: 10.499/558
10.499/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.499; 558) = 1
Fracția: 962.840/1.323
962.840/1.323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.323 = 33 × 72
CMMDC (962.840; 1.323) = 1
Fracția: 949/540
949/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (949; 540) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × 962.840/1.323 × 949/540 =
- 593/892 × 8.661/595 × 3.355/272 × 10.499/558 × 962.840/1.323 × 949/540
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 593/892 × 8.661/595 × 3.355/272 × 10.499/558 × 962.840/1.323 × 949/540 =
- (593 × 8.661 × 3.355 × 10.499 × 962.840 × 949) / (892 × 595 × 272 × 558 × 1.323 × 540) =
- (593 × 3 × 2.887 × 5 × 11 × 61 × 10.499 × 23 × 5 × 24.071 × 13 × 73) / (22 × 223 × 5 × 7 × 17 × 24 × 17 × 2 × 32 × 31 × 33 × 72 × 22 × 33 × 5) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071) / (29 × 38 × 52 × 73 × 172 × 31 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071; 29 × 38 × 52 × 73 × 172 × 31 × 223) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071) / (29 × 38 × 52 × 73 × 172 × 31 × 223) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071) : (23 × 3 × 52)) / ((29 × 38 × 52 × 73 × 172 × 31 × 223) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071)/(29 : 23 × 38 : 3 × 52 : 52 × 73 × 172 × 31 × 223) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071)/(2(9 - 3) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 172 × 31 × 223) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071)/(26 × 37 × 50 × 73 × 172 × 31 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071)/(26 × 37 × 1 × 73 × 172 × 31 × 223) =
- (11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071)/(26 × 37 × 73 × 172 × 31 × 223) =
- (11 × 13 × 61 × 73 × 593 × 2.887 × 10.499 × 24.071)/(64 × 2.187 × 343 × 289 × 31 × 223) =
- 275.506.772.059.981.457.281/95.915.164.661.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 275.506.772.059.981.457.281 : 95.915.164.661.568 = - 2.872.400 și restul = - 53.086.093.534.081 ⇒
- 275.506.772.059.981.457.281 = - 2.872.400 × 95.915.164.661.568 - 53.086.093.534.081 ⇒
- 275.506.772.059.981.457.281/95.915.164.661.568 =
( - 2.872.400 × 95.915.164.661.568 - 53.086.093.534.081)/95.915.164.661.568 =
( - 2.872.400 × 95.915.164.661.568)/95.915.164.661.568 - 53.086.093.534.081/95.915.164.661.568 =
- 2.872.400 - 53.086.093.534.081/95.915.164.661.568 =
- 2.872.400 53.086.093.534.081/95.915.164.661.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.872.400 - 53.086.093.534.081/95.915.164.661.568 =
- 2.872.400 - 53.086.093.534.081 : 95.915.164.661.568 ≈
- 2.872.400,553469242548 ≈
- 2.872.400,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.872.400,553469242548 =
- 2.872.400,553469242548 × 100/100 =
( - 2.872.400,553469242548 × 100)/100 =
- 287.240.055,346924254775/100 ≈
- 287.240.055,346924254775% ≈
- 287.240.055,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × - 962.840/1.323 × - 949/540 = - 275.506.772.059.981.457.281/95.915.164.661.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × - 962.840/1.323 × - 949/540 = - 2.872.400 53.086.093.534.081/95.915.164.661.568
Ca număr zecimal:
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × - 962.840/1.323 × - 949/540 ≈ - 2.872.400,55
Ca procentaj:
- 593/892 × 8.661/595 × 6.710/544 × 10.499/558 × - 962.840/1.323 × - 949/540 ≈ - 287.240.055,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.