- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 =
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 593/875
593/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
875 = 53 × 7
CMMDC (593; 875) = 1
Fracția: 8.653/589
8.653/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.653 = 17 × 509
589 = 19 × 31
CMMDC (8.653; 589) = 1
Fracția: 6.688/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.688 = 25 × 11 × 19
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.688; 552) = 23 = 8
6.688/552 =
(6.688 : 8)/(552 : 8) =
836/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.688/552 =
(25 × 11 × 19)/(23 × 3 × 23) =
((25 × 11 × 19) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(25 : 23 × 11 × 19)/(23 : 23 × 3 × 23) =
(2(5 - 3) × 11 × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 23) =
(22 × 11 × 19)/(20 × 3 × 23) =
(22 × 11 × 19)/(1 × 3 × 23) =
836/69
Fracția: 10.487/540
10.487/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.487; 540) = 1
Fracția: 962.822/1.321
962.822/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.822; 1.321) = 1
Fracția: 941/524
941/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (941; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524 =
- 593/875 × 8.653/589 × 836/69 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 593/875 × 8.653/589 × 836/69 × 10.487/540 × 962.822/1.321 × 941/524 =
- (593 × 8.653 × 836 × 10.487 × 962.822 × 941) / (875 × 589 × 69 × 540 × 1.321 × 524) =
- (593 × 17 × 509 × 22 × 11 × 19 × 10.487 × 2 × 7 × 97 × 709 × 941) / (53 × 7 × 19 × 31 × 3 × 23 × 22 × 33 × 5 × 1.321 × 22 × 131) =
- (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487; 24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) = 23 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- ((23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487) : (23 × 7 × 19)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) : (23 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(24 : 23 × 34 × 54 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 1 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2(4 - 3) × 34 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (20 × 1 × 11 × 17 × 1 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 34 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 34 × 54 × 1 × 1 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (11 × 17 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 34 × 54 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- (11 × 17 × 97 × 509 × 593 × 709 × 941 × 10.487)/(2 × 81 × 625 × 23 × 31 × 131 × 1.321) =
- 38.306.541.462.386.609.929/12.492.768.003.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.306.541.462.386.609.929 : 12.492.768.003.750 = - 3.066.297 și restul = - 4.410.791.996.179 ⇒
- 38.306.541.462.386.609.929 = - 3.066.297 × 12.492.768.003.750 - 4.410.791.996.179 ⇒
- 38.306.541.462.386.609.929/12.492.768.003.750 =
( - 3.066.297 × 12.492.768.003.750 - 4.410.791.996.179)/12.492.768.003.750 =
( - 3.066.297 × 12.492.768.003.750)/12.492.768.003.750 - 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750 =
- 3.066.297 - 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750 =
- 3.066.297 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.066.297 - 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750 =
- 3.066.297 - 4.410.791.996.179 : 12.492.768.003.750 ≈
- 3.066.297,353067630397 ≈
- 3.066.297,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.066.297,353067630397 =
- 3.066.297,353067630397 × 100/100 =
( - 3.066.297,353067630397 × 100)/100 =
- 306.629.735,306763039664/100 ≈
- 306.629.735,306763039664% ≈
- 306.629.735,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 = - 38.306.541.462.386.609.929/12.492.768.003.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 = - 3.066.297 4.410.791.996.179/12.492.768.003.750
Ca număr zecimal:
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 ≈ - 3.066.297,35
Ca procentaj:
- 593/875 × 8.653/589 × 6.688/552 × - 10.487/540 × 962.822/1.321 × - 941/524 ≈ - 306.629.735,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.