- 593/374 × 400/608 × - 413/591 × - 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × - 390/1.125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 593/374 × 400/608 × - 413/591 × - 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × - 390/1.125 =
593/374 × 400/608 × 413/591 × 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × 390/1.125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 593/374
593/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (593; 374) = 1
Fracția: 400/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
608 = 25 × 19
CMMDC (400; 608) = 24 = 16
400/608 =
(400 : 16)/(608 : 16) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/608 =
(24 × 52)/(25 × 19) =
((24 × 52) : 24)/((25 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(25 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(5 - 4) × 19) =
(20 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 19) =
25/38
Fracția: 413/591
413/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
591 = 3 × 197
CMMDC (413; 591) = 1
Fracția: 397/626
397/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (397; 626) = 1
Fracția: 368/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (368; 646) = 2
368/646 =
(368 : 2)/(646 : 2) =
184/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/646 =
(24 × 23)/(2 × 17 × 19) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 17 × 19) =
(23 × 23)/(1 × 17 × 19) =
184/323
Fracția: 427/636
427/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (427; 636) = 1
Fracția: 359/751
359/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 751) = 1
Fracția: 400/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (400; 850) = 2 × 52 = 50
400/850 =
(400 : 50)/(850 : 50) =
8/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/850 =
(24 × 52)/(2 × 52 × 17) =
((24 × 52) : (2 × 52))/((2 × 52 × 17) : (2 × 52)) =
(24 : 2 × 52 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 17) =
(2(4 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 17) =
(23 × 50)/(1 × 50 × 17) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 17) =
8/17
Fracția: 390/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
1.125 = 32 × 53
CMMDC (390; 1.125) = 3 × 5 = 15
390/1.125 =
(390 : 15)/(1.125 : 15) =
26/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/1.125 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((32 × 53) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(32 : 3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 52) =
26/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
593/374 × 400/608 × 413/591 × 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × 390/1.125 =
593/374 × 25/38 × 413/591 × 397/626 × 184/323 × 427/636 × 359/751 × 8/17 × 26/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
593/374 × 25/38 × 413/591 × 397/626 × 184/323 × 427/636 × 359/751 × 8/17 × 26/75 =
(593 × 25 × 413 × 397 × 184 × 427 × 359 × 8 × 26) / (374 × 38 × 591 × 626 × 323 × 636 × 751 × 17 × 75) =
(593 × 52 × 7 × 59 × 397 × 23 × 23 × 7 × 61 × 359 × 23 × 2 × 13) / (2 × 11 × 17 × 2 × 19 × 3 × 197 × 2 × 313 × 17 × 19 × 22 × 3 × 53 × 751 × 17 × 3 × 52) =
(27 × 52 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593) / (25 × 33 × 52 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593; 25 × 33 × 52 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) = 25 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593) / (25 × 33 × 52 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) =
((27 × 52 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593) : (25 × 52)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) : (25 × 52)) =
(27 : 25 × 52 : 52 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593)/(25 : 25 × 33 × 52 : 52 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) =
(2(7 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593)/(2(5 - 5) × 33 × 5(2 - 2) × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) =
(22 × 50 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593)/(20 × 33 × 50 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) =
(22 × 1 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593)/(1 × 33 × 1 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) =
(22 × 72 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593)/(33 × 11 × 173 × 192 × 53 × 197 × 313 × 751) =
(4 × 49 × 13 × 23 × 59 × 61 × 359 × 397 × 593)/(27 × 11 × 4.913 × 361 × 53 × 197 × 313 × 751) =
17.825.788.732.031.644/1.292.816.200.464.157.743
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.825.788.732.031.644/1.292.816.200.464.157.743 =
17.825.788.732.031.644 : 1.292.816.200.464.157.743 ≈
0,013788339538 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013788339538 =
0,013788339538 × 100/100 =
(0,013788339538 × 100)/100 =
1,378833953785/100 ≈
1,378833953785% ≈
1,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 593/374 × 400/608 × - 413/591 × - 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × - 390/1.125 = 17.825.788.732.031.644/1.292.816.200.464.157.743
Ca număr zecimal:
- 593/374 × 400/608 × - 413/591 × - 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × - 390/1.125 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 593/374 × 400/608 × - 413/591 × - 397/626 × 368/646 × 427/636 × 359/751 × 400/850 × - 390/1.125 ≈ 1,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.