- 592/999 × 8.755/625 × - 6.795/590 × 10.617/623 × - 962.945/1.383 × 1.024/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/999 × 8.755/625 × - 6.795/590 × 10.617/623 × - 962.945/1.383 × 1.024/598 =
- 592/999 × 8.755/625 × 6.795/590 × 10.617/623 × 962.945/1.383 × 1.024/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
999 = 33 × 37
CMMDC (592; 999) = 37
592/999 =
(592 : 37)/(999 : 37) =
16/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
592/999 =
(24 × 37)/(33 × 37) =
((24 × 37) : 37)/((33 × 37) : 37) =
(24 × 37 : 37)/(33 × 37 : 37) =
(24 × 1)/(33 × 1) =
16/27
Fracția: 8.755/625
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.755 = 5 × 17 × 103
625 = 54
CMMDC (8.755; 625) = 5
8.755/625 =
(8.755 : 5)/(625 : 5) =
1.751/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.755/625 =
(5 × 17 × 103)/54 =
((5 × 17 × 103) : 5)/(54 : 5) =
(5 : 5 × 17 × 103)/(54 : 5) =
(1 × 17 × 103)/5(4 - 1) =
(1 × 17 × 103)/53 =
1.751/125
Fracția: 6.795/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.795 = 32 × 5 × 151
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.795; 590) = 5
6.795/590 =
(6.795 : 5)/(590 : 5) =
1.359/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.795/590 =
(32 × 5 × 151)/(2 × 5 × 59) =
((32 × 5 × 151) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 151)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(32 × 1 × 151)/(2 × 1 × 59) =
1.359/118
Fracția: 10.617/623
10.617/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.617 = 3 × 3.539
623 = 7 × 89
CMMDC (10.617; 623) = 1
Fracția: 962.945/1.383
962.945/1.383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.383 = 3 × 461
CMMDC (962.945; 1.383) = 1
Fracția: 1.024/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.024; 598) = 2
1.024/598 =
(1.024 : 2)/(598 : 2) =
512/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.024/598 =
210/(2 × 13 × 23) =
(210 : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(210 : 2)/(2 : 2 × 13 × 23) =
2(10 - 1)/(1 × 13 × 23) =
29/(1 × 13 × 23) =
512/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 592/999 × 8.755/625 × 6.795/590 × 10.617/623 × 962.945/1.383 × 1.024/598 =
- 16/27 × 1.751/125 × 1.359/118 × 10.617/623 × 962.945/1.383 × 512/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/27 × 1.751/125 × 1.359/118 × 10.617/623 × 962.945/1.383 × 512/299 =
- (16 × 1.751 × 1.359 × 10.617 × 962.945 × 512) / (27 × 125 × 118 × 623 × 1.383 × 299) =
- (24 × 17 × 103 × 32 × 151 × 3 × 3.539 × 5 × 292 × 229 × 29) / (33 × 53 × 2 × 59 × 7 × 89 × 3 × 461 × 13 × 23) =
- (213 × 33 × 5 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539) / (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539; 2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 5 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539) / (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- ((213 × 33 × 5 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) : (2 × 33 × 5)) =
- (213 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539)/(2 : 2 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- (2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539)/(1 × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- (212 × 30 × 1 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539)/(1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- (212 × 1 × 1 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539)/(1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- (212 × 17 × 292 × 103 × 151 × 229 × 3.539)/(3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- (4.096 × 17 × 841 × 103 × 151 × 229 × 3.539)/(3 × 25 × 7 × 13 × 23 × 59 × 89 × 461) =
- 738.133.782.138.351.616/379.991.109.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 738.133.782.138.351.616 : 379.991.109.225 = - 1.942.502 și restul = - 292.486.570.666 ⇒
- 738.133.782.138.351.616 = - 1.942.502 × 379.991.109.225 - 292.486.570.666 ⇒
- 738.133.782.138.351.616/379.991.109.225 =
( - 1.942.502 × 379.991.109.225 - 292.486.570.666)/379.991.109.225 =
( - 1.942.502 × 379.991.109.225)/379.991.109.225 - 292.486.570.666/379.991.109.225 =
- 1.942.502 - 292.486.570.666/379.991.109.225 =
- 1.942.502 292.486.570.666/379.991.109.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.942.502 - 292.486.570.666/379.991.109.225 =
- 1.942.502 - 292.486.570.666 : 379.991.109.225 ≈
- 1.942.502,769719510708 ≈
- 1.942.502,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.942.502,769719510708 =
- 1.942.502,769719510708 × 100/100 =
( - 1.942.502,769719510708 × 100)/100 =
- 194.250.276,971951070785/100 ≈
- 194.250.276,971951070785% ≈
- 194.250.276,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/999 × 8.755/625 × - 6.795/590 × 10.617/623 × - 962.945/1.383 × 1.024/598 = - 738.133.782.138.351.616/379.991.109.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/999 × 8.755/625 × - 6.795/590 × 10.617/623 × - 962.945/1.383 × 1.024/598 = - 1.942.502 292.486.570.666/379.991.109.225
Ca număr zecimal:
- 592/999 × 8.755/625 × - 6.795/590 × 10.617/623 × - 962.945/1.383 × 1.024/598 ≈ - 1.942.502,77
Ca procentaj:
- 592/999 × 8.755/625 × - 6.795/590 × 10.617/623 × - 962.945/1.383 × 1.024/598 ≈ - 194.250.276,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.