- 592/926 × - 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × - 968/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/926 × - 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × - 968/568 =
- 592/926 × 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × 968/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
926 = 2 × 463
CMMDC (592; 926) = 2
592/926 =
(592 : 2)/(926 : 2) =
296/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
592/926 =
(24 × 37)/(2 × 463) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 463) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 463) =
(23 × 37)/(1 × 463) =
296/463
Fracția: 8.700/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.700 = 22 × 3 × 52 × 29
603 = 32 × 67
CMMDC (8.700; 603) = 3
8.700/603 =
(8.700 : 3)/(603 : 3) =
2.900/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.700/603 =
(22 × 3 × 52 × 29)/(32 × 67) =
((22 × 3 × 52 × 29) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 29)/(32 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 52 × 29)/(3(2 - 1) × 67) =
(22 × 1 × 52 × 29)/(31 × 67) =
(22 × 1 × 52 × 29)/(3 × 67) =
2.900/201
Fracția: 6.730/581
6.730/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.730 = 2 × 5 × 673
581 = 7 × 83
CMMDC (6.730; 581) = 1
Fracția: 10.573/570
10.573/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.573; 570) = 1
Fracția: 962.888/1.342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.888; 1.342) = 2
962.888/1.342 =
(962.888 : 2)/(1.342 : 2) =
481.444/671
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.888/1.342 =
(23 × 37 × 3.253)/(2 × 11 × 61) =
((23 × 37 × 3.253) : 2)/((2 × 11 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 37 × 3.253)/(2 : 2 × 11 × 61) =
(2(3 - 1) × 37 × 3.253)/(1 × 11 × 61) =
(22 × 37 × 3.253)/(1 × 11 × 61) =
481.444/671
Fracția: 968/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
568 = 23 × 71
CMMDC (968; 568) = 23 = 8
968/568 =
(968 : 8)/(568 : 8) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/568 =
(23 × 112)/(23 × 71) =
((23 × 112) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(23 : 23 × 112)/(23 : 23 × 71) =
(2(3 - 3) × 112)/(2(3 - 3) × 71) =
(20 × 112)/(20 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 592/926 × 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × 968/568 =
- 296/463 × 2.900/201 × 6.730/581 × 10.573/570 × 481.444/671 × 121/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 296/463 × 2.900/201 × 6.730/581 × 10.573/570 × 481.444/671 × 121/71 =
- (296 × 2.900 × 6.730 × 10.573 × 481.444 × 121) / (463 × 201 × 581 × 570 × 671 × 71) =
- (23 × 37 × 22 × 52 × 29 × 2 × 5 × 673 × 97 × 109 × 22 × 37 × 3.253 × 112) / (463 × 3 × 67 × 7 × 83 × 2 × 3 × 5 × 19 × 11 × 61 × 71) =
- (28 × 53 × 112 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 112 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 53 × 112 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- ((28 × 53 × 112 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) : (2 × 5 × 11)) =
- (28 : 2 × 53 : 5 × 112 : 11 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- (2(8 - 1) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- (27 × 52 × 111 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- (27 × 52 × 11 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- (27 × 52 × 11 × 29 × 372 × 97 × 109 × 673 × 3.253)/(32 × 7 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- (128 × 25 × 11 × 29 × 1.369 × 97 × 109 × 673 × 3.253)/(9 × 7 × 19 × 61 × 67 × 71 × 83 × 463) =
- 32.347.555.689.857.302.400/13.348.000.683.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.347.555.689.857.302.400 : 13.348.000.683.801 = - 2.423.400 și restul = - 10.832.733.959.000 ⇒
- 32.347.555.689.857.302.400 = - 2.423.400 × 13.348.000.683.801 - 10.832.733.959.000 ⇒
- 32.347.555.689.857.302.400/13.348.000.683.801 =
( - 2.423.400 × 13.348.000.683.801 - 10.832.733.959.000)/13.348.000.683.801 =
( - 2.423.400 × 13.348.000.683.801)/13.348.000.683.801 - 10.832.733.959.000/13.348.000.683.801 =
- 2.423.400 - 10.832.733.959.000/13.348.000.683.801 =
- 2.423.400 10.832.733.959.000/13.348.000.683.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.423.400 - 10.832.733.959.000/13.348.000.683.801 =
- 2.423.400 - 10.832.733.959.000 : 13.348.000.683.801 ≈
- 2.423.400,811562286788 ≈
- 2.423.400,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.423.400,811562286788 =
- 2.423.400,811562286788 × 100/100 =
( - 2.423.400,811562286788 × 100)/100 =
- 242.340.081,15622867885/100 ≈
- 242.340.081,15622867885% ≈
- 242.340.081,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/926 × - 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × - 968/568 = - 32.347.555.689.857.302.400/13.348.000.683.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/926 × - 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × - 968/568 = - 2.423.400 10.832.733.959.000/13.348.000.683.801
Ca număr zecimal:
- 592/926 × - 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × - 968/568 ≈ - 2.423.400,81
Ca procentaj:
- 592/926 × - 8.700/603 × 6.730/581 × 10.573/570 × 962.888/1.342 × - 968/568 ≈ - 242.340.081,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.