- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 =
592/910 × 8.660/578 × 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (592; 910) = 2
592/910 =
(592 : 2)/(910 : 2) =
296/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
592/910 =
(24 × 37)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(23 × 37)/(1 × 5 × 7 × 13) =
296/455
Fracția: 8.660/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.660 = 22 × 5 × 433
578 = 2 × 172
CMMDC (8.660; 578) = 2
8.660/578 =
(8.660 : 2)/(578 : 2) =
4.330/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.660/578 =
(22 × 5 × 433)/(2 × 172) =
((22 × 5 × 433) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 433)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 5 × 433)/(1 × 172) =
(21 × 5 × 433)/(1 × 172) =
(2 × 5 × 433)/(1 × 172) =
4.330/289
Fracția: 6.702/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (6.702; 546) = 2 × 3 = 6
6.702/546 =
(6.702 : 6)/(546 : 6) =
1.117/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.702/546 =
(2 × 3 × 1.117)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 1.117) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.117)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 1.117)/(1 × 1 × 7 × 13) =
1.117/91
Fracția: 10.494/581
10.494/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
581 = 7 × 83
CMMDC (10.494; 581) = 1
Fracția: 962.836/1.319
962.836/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.836; 1.319) = 1
Fracția: 947/543
947/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (947; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/910 × 8.660/578 × 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 =
296/455 × 4.330/289 × 1.117/91 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
296/455 × 4.330/289 × 1.117/91 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 =
(296 × 4.330 × 1.117 × 10.494 × 962.836 × 947) / (455 × 289 × 91 × 581 × 1.319 × 543) =
(23 × 37 × 2 × 5 × 433 × 1.117 × 2 × 32 × 11 × 53 × 22 × 7 × 137 × 251 × 947) / (5 × 7 × 13 × 172 × 7 × 13 × 7 × 83 × 1.319 × 3 × 181) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117) / (3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117; 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117) / (3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) : (3 × 5 × 7)) =
(27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117)/(3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) =
(27 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117)/(1 × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) =
(27 × 31 × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117)/(1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) =
(27 × 3 × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117)/(1 × 1 × 72 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) =
(27 × 3 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117)/(72 × 132 × 172 × 83 × 181 × 1.319) =
(128 × 3 × 11 × 37 × 53 × 137 × 251 × 433 × 947 × 1.117)/(49 × 169 × 289 × 83 × 181 × 1.319) =
130.462.843.607.513.763.456/47.422.242.846.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.462.843.607.513.763.456 : 47.422.242.846.433 = 2.751.089 și restul = 32.957.363.247.919 ⇒
130.462.843.607.513.763.456 = 2.751.089 × 47.422.242.846.433 + 32.957.363.247.919 ⇒
130.462.843.607.513.763.456/47.422.242.846.433 =
(2.751.089 × 47.422.242.846.433 + 32.957.363.247.919)/47.422.242.846.433 =
(2.751.089 × 47.422.242.846.433)/47.422.242.846.433 + 32.957.363.247.919/47.422.242.846.433 =
2.751.089 + 32.957.363.247.919/47.422.242.846.433 =
2.751.089 32.957.363.247.919/47.422.242.846.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.751.089 + 32.957.363.247.919/47.422.242.846.433 =
2.751.089 + 32.957.363.247.919 : 47.422.242.846.433 ≈
2.751.089,694976898386 ≈
2.751.089,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.751.089,694976898386 =
2.751.089,694976898386 × 100/100 =
(2.751.089,694976898386 × 100)/100 =
275.108.969,497689838594/100 ≈
275.108.969,497689838594% ≈
275.108.969,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 = 130.462.843.607.513.763.456/47.422.242.846.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 = 2.751.089 32.957.363.247.919/47.422.242.846.433
Ca număr zecimal:
- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 ≈ 2.751.089,69
Ca procentaj:
- 592/910 × 8.660/578 × - 6.702/546 × 10.494/581 × 962.836/1.319 × 947/543 ≈ 275.108.969,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.