- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 =
- 592/899 × 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 944/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/899
592/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
899 = 29 × 31
CMMDC (592; 899) = 1
Fracția: 8.665/596
8.665/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.665 = 5 × 1.733
596 = 22 × 149
CMMDC (8.665; 596) = 1
Fracția: 6.710/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
548 = 22 × 137
CMMDC (6.710; 548) = 2
6.710/548 =
(6.710 : 2)/(548 : 2) =
3.355/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.710/548 =
(2 × 5 × 11 × 61)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 11 × 61) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 61)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(2 × 137) =
3.355/274
Fracția: 10.518/553
10.518/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
553 = 7 × 79
CMMDC (10.518; 553) = 1
Fracția: 962.842/1.327
962.842/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.842 = 2 × 47 × 10.243
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.842; 1.327) = 1
Fracția: 944/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
538 = 2 × 269
CMMDC (944; 538) = 2
944/538 =
(944 : 2)/(538 : 2) =
472/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/538 =
(24 × 59)/(2 × 269) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 269) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 269) =
(23 × 59)/(1 × 269) =
472/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 592/899 × 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 944/538 =
- 592/899 × 8.665/596 × 3.355/274 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 472/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 592/899 × 8.665/596 × 3.355/274 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × 472/269 =
- (592 × 8.665 × 3.355 × 10.518 × 962.842 × 472) / (899 × 596 × 274 × 553 × 1.327 × 269) =
- (24 × 37 × 5 × 1.733 × 5 × 11 × 61 × 2 × 3 × 1.753 × 2 × 47 × 10.243 × 23 × 59) / (29 × 31 × 22 × 149 × 2 × 137 × 7 × 79 × 1.327 × 269) =
- (29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243) / (23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243; 23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243) / (23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- ((29 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243) : 23) / ((23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) : 23) =
- (29 : 23 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(23 : 23 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (2(9 - 3) × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(2(3 - 3) × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(20 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(1 × 7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- (64 × 3 × 25 × 11 × 37 × 47 × 59 × 61 × 1.733 × 1.753 × 10.243)/(7 × 29 × 31 × 79 × 137 × 149 × 269 × 1.327) =
- 10.283.074.984.722.050.385.600/3.622.553.945.143.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.283.074.984.722.050.385.600 : 3.622.553.945.143.693 = - 2.838.625 și restul = - 2.792.188.534.843.475 ⇒
- 10.283.074.984.722.050.385.600 = - 2.838.625 × 3.622.553.945.143.693 - 2.792.188.534.843.475 ⇒
- 10.283.074.984.722.050.385.600/3.622.553.945.143.693 =
( - 2.838.625 × 3.622.553.945.143.693 - 2.792.188.534.843.475)/3.622.553.945.143.693 =
( - 2.838.625 × 3.622.553.945.143.693)/3.622.553.945.143.693 - 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693 =
- 2.838.625 - 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693 =
- 2.838.625 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.838.625 - 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693 =
- 2.838.625 - 2.792.188.534.843.475 : 3.622.553.945.143.693 ≈
- 2.838.625,770779007608 ≈
- 2.838.625,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.838.625,770779007608 =
- 2.838.625,770779007608 × 100/100 =
( - 2.838.625,770779007608 × 100)/100 =
- 283.862.577,077900760777/100 ≈
- 283.862.577,077900760777% ≈
- 283.862.577,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 = - 10.283.074.984.722.050.385.600/3.622.553.945.143.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 = - 2.838.625 2.792.188.534.843.475/3.622.553.945.143.693
Ca număr zecimal:
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 ≈ - 2.838.625,77
Ca procentaj:
- 592/899 × - 8.665/596 × 6.710/548 × 10.518/553 × 962.842/1.327 × - 944/538 ≈ - 283.862.577,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.