- 592/59 × 131/52 × - 8.828/78 × - 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × - 10.098/60 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/59 × 131/52 × - 8.828/78 × - 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × - 10.098/60 =
592/59 × 131/52 × 8.828/78 × 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × 10.098/60
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/59
592/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (592; 59) = 1
Fracția: 131/52
131/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (131; 52) = 1
Fracția: 8.828/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.828 = 22 × 2.207
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (8.828; 78) = 2
8.828/78 =
(8.828 : 2)/(78 : 2) =
4.414/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.828/78 =
(22 × 2.207)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 2.207) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.207)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.207)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 2.207)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 2.207)/(1 × 3 × 13) =
4.414/39
Fracția: 8.820/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.820 = 22 × 32 × 5 × 72
68 = 22 × 17
CMMDC (8.820; 68) = 22 = 4
8.820/68 =
(8.820 : 4)/(68 : 4) =
2.205/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.820/68 =
(22 × 32 × 5 × 72)/(22 × 17) =
((22 × 32 × 5 × 72) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 72)/(22 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 72)/(2(2 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 5 × 72)/(20 × 17) =
(1 × 32 × 5 × 72)/(1 × 17) =
2.205/17
Fracția: 136/63
136/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
63 = 32 × 7
CMMDC (136; 63) = 1
Fracția: 129/68
129/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
68 = 22 × 17
CMMDC (129; 68) = 1
Fracția: 130/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (130; 70) = 2 × 5 = 10
130/70 =
(130 : 10)/(70 : 10) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/70 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 10.098/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.098 = 2 × 33 × 11 × 17
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (10.098; 60) = 2 × 3 = 6
10.098/60 =
(10.098 : 6)/(60 : 6) =
1.683/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.098/60 =
(2 × 33 × 11 × 17)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 11 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 32 × 11 × 17)/(2 × 1 × 5) =
1.683/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/59 × 131/52 × 8.828/78 × 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × 10.098/60 =
592/59 × 131/52 × 4.414/39 × 2.205/17 × 136/63 × 129/68 × 13/7 × 1.683/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
592/59 × 131/52 × 4.414/39 × 2.205/17 × 136/63 × 129/68 × 13/7 × 1.683/10 =
(592 × 131 × 4.414 × 2.205 × 136 × 129 × 13 × 1.683) / (59 × 52 × 39 × 17 × 63 × 68 × 7 × 10) =
(24 × 37 × 131 × 2 × 2.207 × 32 × 5 × 72 × 23 × 17 × 3 × 43 × 13 × 32 × 11 × 17) / (59 × 22 × 13 × 3 × 13 × 17 × 32 × 7 × 22 × 17 × 7 × 2 × 5) =
(28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 131 × 2.207) / (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 172 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 131 × 2.207; 25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 172 × 59) = 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 131 × 2.207) / (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 172 × 59) =
((28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 131 × 2.207) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 172 × 59) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172)) =
(28 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 37 × 43 × 131 × 2.207)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 172 : 172 × 59) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17(2 - 2) × 37 × 43 × 131 × 2.207)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 59) =
(23 × 32 × 1 × 70 × 11 × 1 × 170 × 37 × 43 × 131 × 2.207)/(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 170 × 59) =
(23 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 131 × 2.207)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59) =
(23 × 32 × 11 × 37 × 43 × 131 × 2.207)/(13 × 59) =
(8 × 9 × 11 × 37 × 43 × 131 × 2.207)/(13 × 59) =
364.308.236.424/767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
364.308.236.424 : 767 = 474.978.143 și restul = 743 ⇒
364.308.236.424 = 474.978.143 × 767 + 743 ⇒
364.308.236.424/767 =
(474.978.143 × 767 + 743)/767 =
(474.978.143 × 767)/767 + 743/767 =
474.978.143 + 743/767 =
474.978.143 743/767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
474.978.143 + 743/767 =
474.978.143 + 743 : 767 ≈
474.978.143,968709256845 ≈
474.978.143,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
474.978.143,968709256845 =
474.978.143,968709256845 × 100/100 =
(474.978.143,968709256845 × 100)/100 =
47.497.814.396,870925684485/100 =
47.497.814.396,870925684485% ≈
47.497.814.396,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/59 × 131/52 × - 8.828/78 × - 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × - 10.098/60 = 364.308.236.424/767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/59 × 131/52 × - 8.828/78 × - 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × - 10.098/60 = 474.978.143 743/767
Ca număr zecimal:
- 592/59 × 131/52 × - 8.828/78 × - 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × - 10.098/60 ≈ 474.978.143,97
Ca procentaj:
- 592/59 × 131/52 × - 8.828/78 × - 8.820/68 × 136/63 × 129/68 × 130/70 × - 10.098/60 ≈ 47.497.814.396,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.