- 592/376 × - 586/384 × - 600/401 × 601/402 × - 632/387 × 692/362 × 842/365 × - 1.019/391 × 1.093/395 × - 1.725/388 × - 3.269/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/376 × - 586/384 × - 600/401 × 601/402 × - 632/387 × 692/362 × 842/365 × - 1.019/391 × 1.093/395 × - 1.725/388 × - 3.269/368 =
- 592/376 × 586/384 × 600/401 × 601/402 × 632/387 × 692/362 × 842/365 × 1.019/391 × 1.093/395 × 1.725/388 × 3.269/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (592; 376) = 23 = 8
592/376 =
(592 : 8)/(376 : 8) =
74/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
592/376 =
(24 × 37)/(23 × 47) =
((24 × 37) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(24 : 23 × 37)/(23 : 23 × 47) =
(2(4 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 47) =
(21 × 37)/(20 × 47) =
(2 × 37)/(1 × 47) =
74/47
Fracția: 586/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
384 = 27 × 3
CMMDC (586; 384) = 2
586/384 =
(586 : 2)/(384 : 2) =
293/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/384 =
(2 × 293)/(27 × 3) =
((2 × 293) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 293)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 293)/(26 × 3) =
293/192
Fracția: 600/401
600/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 401) = 1
Fracția: 601/402
601/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (601; 402) = 1
Fracția: 632/387
632/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
387 = 32 × 43
CMMDC (632; 387) = 1
Fracția: 692/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
362 = 2 × 181
CMMDC (692; 362) = 2
692/362 =
(692 : 2)/(362 : 2) =
346/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/362 =
(22 × 173)/(2 × 181) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 181) =
(21 × 173)/(1 × 181) =
(2 × 173)/(1 × 181) =
346/181
Fracția: 842/365
842/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
365 = 5 × 73
CMMDC (842; 365) = 1
Fracția: 1.019/391
1.019/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (1.019; 391) = 1
Fracția: 1.093/395
1.093/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (1.093; 395) = 1
Fracția: 1.725/388
1.725/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
388 = 22 × 97
CMMDC (1.725; 388) = 1
Fracția: 3.269/368
3.269/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.269 = 7 × 467
368 = 24 × 23
CMMDC (3.269; 368) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 592/376 × 586/384 × 600/401 × 601/402 × 632/387 × 692/362 × 842/365 × 1.019/391 × 1.093/395 × 1.725/388 × 3.269/368 =
- 74/47 × 293/192 × 600/401 × 601/402 × 632/387 × 346/181 × 842/365 × 1.019/391 × 1.093/395 × 1.725/388 × 3.269/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/47 × 293/192 × 600/401 × 601/402 × 632/387 × 346/181 × 842/365 × 1.019/391 × 1.093/395 × 1.725/388 × 3.269/368 =
- (74 × 293 × 600 × 601 × 632 × 346 × 842 × 1.019 × 1.093 × 1.725 × 3.269) / (47 × 192 × 401 × 402 × 387 × 181 × 365 × 391 × 395 × 388 × 368) =
- (2 × 37 × 293 × 23 × 3 × 52 × 601 × 23 × 79 × 2 × 173 × 2 × 421 × 1.019 × 1.093 × 3 × 52 × 23 × 7 × 467) / (47 × 26 × 3 × 401 × 2 × 3 × 67 × 32 × 43 × 181 × 5 × 73 × 17 × 23 × 5 × 79 × 22 × 97 × 24 × 23) =
- (29 × 32 × 54 × 7 × 23 × 37 × 79 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093) / (213 × 34 × 52 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97 × 181 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 54 × 7 × 23 × 37 × 79 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093; 213 × 34 × 52 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97 × 181 × 401) = 29 × 32 × 52 × 23 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 54 × 7 × 23 × 37 × 79 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093) / (213 × 34 × 52 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97 × 181 × 401) =
- ((29 × 32 × 54 × 7 × 23 × 37 × 79 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093) : (29 × 32 × 52 × 23 × 79)) / ((213 × 34 × 52 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 × 97 × 181 × 401) : (29 × 32 × 52 × 23 × 79)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 23 : 23 × 37 × 79 : 79 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093)/(213 : 29 × 34 : 32 × 52 : 52 × 17 × 232 : 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 79 : 79 × 97 × 181 × 401) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 37 × 1 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093)/(2(13 - 9) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 23(2 - 1) × 43 × 47 × 67 × 73 × 1 × 97 × 181 × 401) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 37 × 1 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093)/(24 × 32 × 50 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 1 × 97 × 181 × 401) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 37 × 1 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093)/(24 × 32 × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 1 × 97 × 181 × 401) =
- (52 × 7 × 37 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093)/(24 × 32 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 97 × 181 × 401) =
- (25 × 7 × 37 × 173 × 293 × 421 × 467 × 601 × 1.019 × 1.093)/(16 × 9 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 73 × 97 × 181 × 401) =
- 43.193.787.822.010.726.200.475/3.918.302.015.643.987.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.193.787.822.010.726.200.475 : 3.918.302.015.643.987.408 = - 11.023 și restul = - 2.344.703.567.053.002.091 ⇒
- 43.193.787.822.010.726.200.475 = - 11.023 × 3.918.302.015.643.987.408 - 2.344.703.567.053.002.091 ⇒
- 43.193.787.822.010.726.200.475/3.918.302.015.643.987.408 =
( - 11.023 × 3.918.302.015.643.987.408 - 2.344.703.567.053.002.091)/3.918.302.015.643.987.408 =
( - 11.023 × 3.918.302.015.643.987.408)/3.918.302.015.643.987.408 - 2.344.703.567.053.002.091/3.918.302.015.643.987.408 =
- 11.023 - 2.344.703.567.053.002.091/3.918.302.015.643.987.408 =
- 11.023 2.344.703.567.053.002.091/3.918.302.015.643.987.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.023 - 2.344.703.567.053.002.091/3.918.302.015.643.987.408 =
- 11.023 - 2.344.703.567.053.002.091 : 3.918.302.015.643.987.408 ≈
- 11.023,59839786665 ≈
- 11.023,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.023,59839786665 =
- 11.023,59839786665 × 100/100 =
( - 11.023,59839786665 × 100)/100 =
- 1.102.359,839786665032/100 ≈
- 1.102.359,839786665032% ≈
- 1.102.359,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/376 × - 586/384 × - 600/401 × 601/402 × - 632/387 × 692/362 × 842/365 × - 1.019/391 × 1.093/395 × - 1.725/388 × - 3.269/368 = - 43.193.787.822.010.726.200.475/3.918.302.015.643.987.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/376 × - 586/384 × - 600/401 × 601/402 × - 632/387 × 692/362 × 842/365 × - 1.019/391 × 1.093/395 × - 1.725/388 × - 3.269/368 = - 11.023 2.344.703.567.053.002.091/3.918.302.015.643.987.408
Ca număr zecimal:
- 592/376 × - 586/384 × - 600/401 × 601/402 × - 632/387 × 692/362 × 842/365 × - 1.019/391 × 1.093/395 × - 1.725/388 × - 3.269/368 ≈ - 11.023,6
Ca procentaj:
- 592/376 × - 586/384 × - 600/401 × 601/402 × - 632/387 × 692/362 × 842/365 × - 1.019/391 × 1.093/395 × - 1.725/388 × - 3.269/368 ≈ - 1.102.359,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.