- 592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × - 719.837/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × - 719.837/523 =
592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × 719.837/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 592/187
592/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
187 = 11 × 17
CMMDC (592; 187) = 1
Fracția: 7.348/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.348 = 22 × 11 × 167
134 = 2 × 67
CMMDC (7.348; 134) = 2
7.348/134 =
(7.348 : 2)/(134 : 2) =
3.674/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.348/134 =
(22 × 11 × 167)/(2 × 67) =
((22 × 11 × 167) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 167)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 11 × 167)/(1 × 67) =
(21 × 11 × 167)/(1 × 67) =
(2 × 11 × 167)/(1 × 67) =
3.674/67
Fracția: 7.361/134
7.361/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
134 = 2 × 67
CMMDC (7.361; 134) = 1
Fracția: 7.460/149
7.460/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.460; 149) = 1
Fracția: 719.837/523
719.837/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.837 = 41 × 97 × 181
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.837; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × 719.837/523 =
592/187 × 3.674/67 × 7.361/134 × 7.460/149 × 719.837/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
592/187 × 3.674/67 × 7.361/134 × 7.460/149 × 719.837/523 =
(592 × 3.674 × 7.361 × 7.460 × 719.837) / (187 × 67 × 134 × 149 × 523) =
(24 × 37 × 2 × 11 × 167 × 17 × 433 × 22 × 5 × 373 × 41 × 97 × 181) / (11 × 17 × 67 × 2 × 67 × 149 × 523) =
(27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433) / (2 × 11 × 17 × 672 × 149 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433; 2 × 11 × 17 × 672 × 149 × 523) = 2 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433) / (2 × 11 × 17 × 672 × 149 × 523) =
((27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433) : (2 × 11 × 17)) / ((2 × 11 × 17 × 672 × 149 × 523) : (2 × 11 × 17)) =
(27 : 2 × 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17 : 17 × 672 × 149 × 523) =
(2(7 - 1) × 5 × 1 × 1 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433)/(1 × 1 × 1 × 672 × 149 × 523) =
(26 × 5 × 1 × 1 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433)/(1 × 1 × 1 × 672 × 149 × 523) =
(26 × 5 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433)/(672 × 149 × 523) =
(64 × 5 × 37 × 41 × 97 × 167 × 181 × 373 × 433)/(4.489 × 149 × 523) =
229.878.877.366.370.240/349.814.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.878.877.366.370.240 : 349.814.303 = 657.145.449 și restul = 154.813.193 ⇒
229.878.877.366.370.240 = 657.145.449 × 349.814.303 + 154.813.193 ⇒
229.878.877.366.370.240/349.814.303 =
(657.145.449 × 349.814.303 + 154.813.193)/349.814.303 =
(657.145.449 × 349.814.303)/349.814.303 + 154.813.193/349.814.303 =
657.145.449 + 154.813.193/349.814.303 =
657.145.449 154.813.193/349.814.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
657.145.449 + 154.813.193/349.814.303 =
657.145.449 + 154.813.193 : 349.814.303 ≈
657.145.449,442558213522 ≈
657.145.449,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
657.145.449,442558213522 =
657.145.449,442558213522 × 100/100 =
(657.145.449,442558213522 × 100)/100 =
65.714.544.944,255821352165/100 ≈
65.714.544.944,255821352165% ≈
65.714.544.944,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × - 719.837/523 = 229.878.877.366.370.240/349.814.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × - 719.837/523 = 657.145.449 154.813.193/349.814.303
Ca număr zecimal:
- 592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × - 719.837/523 ≈ 657.145.449,44
Ca procentaj:
- 592/187 × 7.348/134 × 7.361/134 × 7.460/149 × - 719.837/523 ≈ 65.714.544.944,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.