- 591/978 × 8.727/627 × - 6.748/598 × 10.592/585 × - 962.918/1.351 × 987/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/978 × 8.727/627 × - 6.748/598 × 10.592/585 × - 962.918/1.351 × 987/593 =
- 591/978 × 8.727/627 × 6.748/598 × 10.592/585 × 962.918/1.351 × 987/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (591; 978) = 3
591/978 =
(591 : 3)/(978 : 3) =
197/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/978 =
(3 × 197)/(2 × 3 × 163) =
((3 × 197) : 3)/((2 × 3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 197)/(2 × 1 × 163) =
197/326
Fracția: 8.727/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (8.727; 627) = 3
8.727/627 =
(8.727 : 3)/(627 : 3) =
2.909/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.727/627 =
(3 × 2.909)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 2.909) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.909)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 2.909)/(1 × 11 × 19) =
2.909/209
Fracția: 6.748/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.748 = 22 × 7 × 241
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (6.748; 598) = 2
6.748/598 =
(6.748 : 2)/(598 : 2) =
3.374/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.748/598 =
(22 × 7 × 241)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 7 × 241) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 241)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 7 × 241)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 7 × 241)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 7 × 241)/(1 × 13 × 23) =
3.374/299
Fracția: 10.592/585
10.592/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.592; 585) = 1
Fracția: 962.918/1.351
962.918/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.918 = 2 × 112 × 23 × 173
1.351 = 7 × 193
CMMDC (962.918; 1.351) = 1
Fracția: 987/593
987/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 593) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/978 × 8.727/627 × 6.748/598 × 10.592/585 × 962.918/1.351 × 987/593 =
- 197/326 × 2.909/209 × 3.374/299 × 10.592/585 × 962.918/1.351 × 987/593
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/326 × 2.909/209 × 3.374/299 × 10.592/585 × 962.918/1.351 × 987/593 =
- (197 × 2.909 × 3.374 × 10.592 × 962.918 × 987) / (326 × 209 × 299 × 585 × 1.351 × 593) =
- (197 × 2.909 × 2 × 7 × 241 × 25 × 331 × 2 × 112 × 23 × 173 × 3 × 7 × 47) / (2 × 163 × 11 × 19 × 13 × 23 × 32 × 5 × 13 × 7 × 193 × 593) =
- (27 × 3 × 72 × 112 × 23 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 163 × 193 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 112 × 23 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 163 × 193 × 593) = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 112 × 23 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 163 × 193 × 593) =
- ((27 × 3 × 72 × 112 × 23 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909) : (2 × 3 × 7 × 11 × 23)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 163 × 193 × 593) : (2 × 3 × 7 × 11 × 23)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 163 × 193 × 593) =
- (2(7 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 163 × 193 × 593) =
- (26 × 1 × 71 × 111 × 1 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 163 × 193 × 593) =
- (26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 163 × 193 × 593) =
- (26 × 7 × 11 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909)/(3 × 5 × 132 × 19 × 163 × 193 × 593) =
- (64 × 7 × 11 × 47 × 173 × 197 × 241 × 331 × 2.909)/(3 × 5 × 169 × 19 × 163 × 193 × 593) =
- 1.831.764.525.049.895.744/898.527.081.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.831.764.525.049.895.744 : 898.527.081.855 = - 2.038.630 și restul = - 260.167.837.094 ⇒
- 1.831.764.525.049.895.744 = - 2.038.630 × 898.527.081.855 - 260.167.837.094 ⇒
- 1.831.764.525.049.895.744/898.527.081.855 =
( - 2.038.630 × 898.527.081.855 - 260.167.837.094)/898.527.081.855 =
( - 2.038.630 × 898.527.081.855)/898.527.081.855 - 260.167.837.094/898.527.081.855 =
- 2.038.630 - 260.167.837.094/898.527.081.855 =
- 2.038.630 260.167.837.094/898.527.081.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.038.630 - 260.167.837.094/898.527.081.855 =
- 2.038.630 - 260.167.837.094 : 898.527.081.855 ≈
- 2.038.630,28954924381 ≈
- 2.038.630,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.038.630,28954924381 =
- 2.038.630,28954924381 × 100/100 =
( - 2.038.630,28954924381 × 100)/100 =
- 203.863.028,954924381009/100 ≈
- 203.863.028,954924381009% ≈
- 203.863.028,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/978 × 8.727/627 × - 6.748/598 × 10.592/585 × - 962.918/1.351 × 987/593 = - 1.831.764.525.049.895.744/898.527.081.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/978 × 8.727/627 × - 6.748/598 × 10.592/585 × - 962.918/1.351 × 987/593 = - 2.038.630 260.167.837.094/898.527.081.855
Ca număr zecimal:
- 591/978 × 8.727/627 × - 6.748/598 × 10.592/585 × - 962.918/1.351 × 987/593 ≈ - 2.038.630,29
Ca procentaj:
- 591/978 × 8.727/627 × - 6.748/598 × 10.592/585 × - 962.918/1.351 × 987/593 ≈ - 203.863.028,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.