- 591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × - 944/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × - 944/540 =
591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × 944/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (591; 900) = 3
591/900 =
(591 : 3)/(900 : 3) =
197/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/900 =
(3 × 197)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 197) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 197)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 197)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 197)/(22 × 3 × 52) =
197/300
Fracția: 8.668/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.668 = 22 × 11 × 197
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.668; 590) = 2
8.668/590 =
(8.668 : 2)/(590 : 2) =
4.334/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.668/590 =
(22 × 11 × 197)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 11 × 197) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 197)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 11 × 197)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 11 × 197)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 11 × 197)/(1 × 5 × 59) =
4.334/295
Fracția: 6.708/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.708; 550) = 2
6.708/550 =
(6.708 : 2)/(550 : 2) =
3.354/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.708/550 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 13 × 43) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 43)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 43)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 3 × 13 × 43)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 3 × 13 × 43)/(1 × 52 × 11) =
3.354/275
Fracția: 10.513/555
10.513/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.513; 555) = 1
Fracția: 962.846/1.328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.846 = 2 × 17 × 28.319
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.846; 1.328) = 2
962.846/1.328 =
(962.846 : 2)/(1.328 : 2) =
481.423/664
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.846/1.328 =
(2 × 17 × 28.319)/(24 × 83) =
((2 × 17 × 28.319) : 2)/((24 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.319)/(24 : 2 × 83) =
(1 × 17 × 28.319)/(2(4 - 1) × 83) =
(1 × 17 × 28.319)/(23 × 83) =
481.423/664
Fracția: 944/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (944; 540) = 22 = 4
944/540 =
(944 : 4)/(540 : 4) =
236/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/540 =
(24 × 59)/(22 × 33 × 5) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(22 × 59)/(20 × 33 × 5) =
(22 × 59)/(1 × 33 × 5) =
236/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × 944/540 =
197/300 × 4.334/295 × 3.354/275 × 10.513/555 × 481.423/664 × 236/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/300 × 4.334/295 × 3.354/275 × 10.513/555 × 481.423/664 × 236/135 =
(197 × 4.334 × 3.354 × 10.513 × 481.423 × 236) / (300 × 295 × 275 × 555 × 664 × 135) =
(197 × 2 × 11 × 197 × 2 × 3 × 13 × 43 × 10.513 × 17 × 28.319 × 22 × 59) / (22 × 3 × 52 × 5 × 59 × 52 × 11 × 3 × 5 × 37 × 23 × 83 × 33 × 5) =
(24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 1972 × 10.513 × 28.319) / (25 × 35 × 57 × 11 × 37 × 59 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 1972 × 10.513 × 28.319; 25 × 35 × 57 × 11 × 37 × 59 × 83) = 24 × 3 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 1972 × 10.513 × 28.319) / (25 × 35 × 57 × 11 × 37 × 59 × 83) =
((24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 1972 × 10.513 × 28.319) : (24 × 3 × 11 × 59)) / ((25 × 35 × 57 × 11 × 37 × 59 × 83) : (24 × 3 × 11 × 59)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 × 59 : 59 × 1972 × 10.513 × 28.319)/(25 : 24 × 35 : 3 × 57 × 11 : 11 × 37 × 59 : 59 × 83) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 1972 × 10.513 × 28.319)/(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 57 × 1 × 37 × 1 × 83) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 1972 × 10.513 × 28.319)/(2 × 34 × 57 × 1 × 37 × 1 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 1972 × 10.513 × 28.319)/(2 × 34 × 57 × 1 × 37 × 1 × 83) =
(13 × 17 × 43 × 1972 × 10.513 × 28.319)/(2 × 34 × 57 × 37 × 83) =
(13 × 17 × 43 × 38.809 × 10.513 × 28.319)/(2 × 81 × 78.125 × 37 × 83) =
109.798.841.915.505.769/38.867.343.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.798.841.915.505.769 : 38.867.343.750 = 2.824.963 și restul = 33.913.474.519 ⇒
109.798.841.915.505.769 = 2.824.963 × 38.867.343.750 + 33.913.474.519 ⇒
109.798.841.915.505.769/38.867.343.750 =
(2.824.963 × 38.867.343.750 + 33.913.474.519)/38.867.343.750 =
(2.824.963 × 38.867.343.750)/38.867.343.750 + 33.913.474.519/38.867.343.750 =
2.824.963 + 33.913.474.519/38.867.343.750 =
2.824.963 33.913.474.519/38.867.343.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.824.963 + 33.913.474.519/38.867.343.750 =
2.824.963 + 33.913.474.519 : 38.867.343.750 ≈
2.824.963,872544178402 ≈
2.824.963,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.824.963,872544178402 =
2.824.963,872544178402 × 100/100 =
(2.824.963,872544178402 × 100)/100 =
282.496.387,254417840169/100 ≈
282.496.387,254417840169% ≈
282.496.387,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × - 944/540 = 109.798.841.915.505.769/38.867.343.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × - 944/540 = 2.824.963 33.913.474.519/38.867.343.750
Ca număr zecimal:
- 591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × - 944/540 ≈ 2.824.963,87
Ca procentaj:
- 591/900 × 8.668/590 × 6.708/550 × 10.513/555 × 962.846/1.328 × - 944/540 ≈ 282.496.387,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.