- 591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × - 10.487/547 × - 962.837/1.310 × - 940/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × - 10.487/547 × - 962.837/1.310 × - 940/535 =
591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × 10.487/547 × 962.837/1.310 × 940/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/884
591/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (591; 884) = 1
Fracția: 8.659/585
8.659/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.659 = 7 × 1.237
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.659; 585) = 1
Fracția: 6.692/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.692 = 22 × 7 × 239
544 = 25 × 17
CMMDC (6.692; 544) = 22 = 4
6.692/544 =
(6.692 : 4)/(544 : 4) =
1.673/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.692/544 =
(22 × 7 × 239)/(25 × 17) =
((22 × 7 × 239) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 239)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 239)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 7 × 239)/(23 × 17) =
(1 × 7 × 239)/(23 × 17) =
1.673/136
Fracția: 10.487/547
10.487/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.487; 547) = 1
Fracția: 962.837/1.310
962.837/1.310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.837; 1.310) = 1
Fracția: 940/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
535 = 5 × 107
CMMDC (940; 535) = 5
940/535 =
(940 : 5)/(535 : 5) =
188/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/535 =
(22 × 5 × 47)/(5 × 107) =
((22 × 5 × 47) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 107) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 107) =
188/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × 10.487/547 × 962.837/1.310 × 940/535 =
591/884 × 8.659/585 × 1.673/136 × 10.487/547 × 962.837/1.310 × 188/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
591/884 × 8.659/585 × 1.673/136 × 10.487/547 × 962.837/1.310 × 188/107 =
(591 × 8.659 × 1.673 × 10.487 × 962.837 × 188) / (884 × 585 × 136 × 547 × 1.310 × 107) =
(3 × 197 × 7 × 1.237 × 7 × 239 × 10.487 × 962.837 × 22 × 47) / (22 × 13 × 17 × 32 × 5 × 13 × 23 × 17 × 547 × 2 × 5 × 131 × 107) =
(22 × 3 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837) / (26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837; 26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837) / (26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) =
((22 × 3 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837) : (22 × 3)) / ((26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837)/(26 : 22 × 32 : 3 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) =
(20 × 1 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837)/(24 × 31 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) =
(1 × 1 × 72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837)/(24 × 3 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) =
(72 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837)/(24 × 3 × 52 × 132 × 172 × 107 × 131 × 547) =
(49 × 47 × 197 × 239 × 1.237 × 10.487 × 962.837)/(16 × 3 × 25 × 169 × 289 × 107 × 131 × 547) =
1.354.352.780.667.195.608.747/449.374.260.550.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.354.352.780.667.195.608.747 : 449.374.260.550.800 = 3.013.863 și restul = 323.640.779.868.347 ⇒
1.354.352.780.667.195.608.747 = 3.013.863 × 449.374.260.550.800 + 323.640.779.868.347 ⇒
1.354.352.780.667.195.608.747/449.374.260.550.800 =
(3.013.863 × 449.374.260.550.800 + 323.640.779.868.347)/449.374.260.550.800 =
(3.013.863 × 449.374.260.550.800)/449.374.260.550.800 + 323.640.779.868.347/449.374.260.550.800 =
3.013.863 + 323.640.779.868.347/449.374.260.550.800 =
3.013.863 323.640.779.868.347/449.374.260.550.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.013.863 + 323.640.779.868.347/449.374.260.550.800 =
3.013.863 + 323.640.779.868.347 : 449.374.260.550.800 ≈
3.013.863,720203198714 ≈
3.013.863,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.013.863,720203198714 =
3.013.863,720203198714 × 100/100 =
(3.013.863,720203198714 × 100)/100 =
301.386.372,020319871383/100 ≈
301.386.372,020319871383% ≈
301.386.372,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × - 10.487/547 × - 962.837/1.310 × - 940/535 = 1.354.352.780.667.195.608.747/449.374.260.550.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × - 10.487/547 × - 962.837/1.310 × - 940/535 = 3.013.863 323.640.779.868.347/449.374.260.550.800
Ca număr zecimal:
- 591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × - 10.487/547 × - 962.837/1.310 × - 940/535 ≈ 3.013.863,72
Ca procentaj:
- 591/884 × 8.659/585 × 6.692/544 × - 10.487/547 × - 962.837/1.310 × - 940/535 ≈ 301.386.372,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.