- 591/879 × 8.657/588 × - 6.691/549 × - 10.489/545 × 962.822/1.322 × - 942/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/879 × 8.657/588 × - 6.691/549 × - 10.489/545 × 962.822/1.322 × - 942/529 =
591/879 × 8.657/588 × 6.691/549 × 10.489/545 × 962.822/1.322 × 942/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/879
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
879 = 3 × 293
CMMDC (591; 879) = 3
591/879 =
(591 : 3)/(879 : 3) =
197/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
591/879 =
(3 × 197)/(3 × 293) =
((3 × 197) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 293) =
(1 × 197)/(1 × 293) =
197/293
Fracția: 8.657/588
8.657/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.657 = 11 × 787
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (8.657; 588) = 1
Fracția: 6.691/549
6.691/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (6.691; 549) = 1
Fracția: 10.489/545
10.489/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
545 = 5 × 109
CMMDC (10.489; 545) = 1
Fracția: 962.822/1.322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.322 = 2 × 661
CMMDC (962.822; 1.322) = 2
962.822/1.322 =
(962.822 : 2)/(1.322 : 2) =
481.411/661
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.822/1.322 =
(2 × 7 × 97 × 709)/(2 × 661) =
((2 × 7 × 97 × 709) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97 × 709)/(2 : 2 × 661) =
(1 × 7 × 97 × 709)/(1 × 661) =
481.411/661
Fracția: 942/529
942/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
529 = 232
CMMDC (942; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/879 × 8.657/588 × 6.691/549 × 10.489/545 × 962.822/1.322 × 942/529 =
197/293 × 8.657/588 × 6.691/549 × 10.489/545 × 481.411/661 × 942/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/293 × 8.657/588 × 6.691/549 × 10.489/545 × 481.411/661 × 942/529 =
(197 × 8.657 × 6.691 × 10.489 × 481.411 × 942) / (293 × 588 × 549 × 545 × 661 × 529) =
(197 × 11 × 787 × 6.691 × 17 × 617 × 7 × 97 × 709 × 2 × 3 × 157) / (293 × 22 × 3 × 72 × 32 × 61 × 5 × 109 × 661 × 232) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691) / (22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691; 22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691) / (22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691) : (2 × 3 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5 × 72 : 7 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691)/(2 × 32 × 5 × 71 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691)/(2 × 32 × 5 × 7 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) =
(11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691)/(2 × 32 × 5 × 7 × 232 × 61 × 109 × 293 × 661) =
(11 × 17 × 97 × 157 × 197 × 617 × 709 × 787 × 6.691)/(2 × 9 × 5 × 7 × 529 × 61 × 109 × 293 × 661) =
1.292.338.792.401.702.298.231/429.162.369.320.790
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.292.338.792.401.702.298.231 : 429.162.369.320.790 = 3.011.305 și restul = 3.854.160.767.281 ⇒
1.292.338.792.401.702.298.231 = 3.011.305 × 429.162.369.320.790 + 3.854.160.767.281 ⇒
1.292.338.792.401.702.298.231/429.162.369.320.790 =
(3.011.305 × 429.162.369.320.790 + 3.854.160.767.281)/429.162.369.320.790 =
(3.011.305 × 429.162.369.320.790)/429.162.369.320.790 + 3.854.160.767.281/429.162.369.320.790 =
3.011.305 + 3.854.160.767.281/429.162.369.320.790 =
3.011.305 3.854.160.767.281/429.162.369.320.790
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.011.305 + 3.854.160.767.281/429.162.369.320.790 =
3.011.305 + 3.854.160.767.281 : 429.162.369.320.790 ≈
3.011.305,008980658704 ≈
3.011.305,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.011.305,008980658704 =
3.011.305,008980658704 × 100/100 =
(3.011.305,008980658704 × 100)/100 =
301.130.500,898065870356/100 ≈
301.130.500,898065870356% ≈
301.130.500,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/879 × 8.657/588 × - 6.691/549 × - 10.489/545 × 962.822/1.322 × - 942/529 = 1.292.338.792.401.702.298.231/429.162.369.320.790
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/879 × 8.657/588 × - 6.691/549 × - 10.489/545 × 962.822/1.322 × - 942/529 = 3.011.305 3.854.160.767.281/429.162.369.320.790
Ca număr zecimal:
- 591/879 × 8.657/588 × - 6.691/549 × - 10.489/545 × 962.822/1.322 × - 942/529 ≈ 3.011.305,01
Ca procentaj:
- 591/879 × 8.657/588 × - 6.691/549 × - 10.489/545 × 962.822/1.322 × - 942/529 ≈ 301.130.500,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.