- 591/403 × 405/655 × 434/653 × - 438/672 × - 416/670 × - 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/403 × 405/655 × 434/653 × - 438/672 × - 416/670 × - 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144 =
591/403 × 405/655 × 434/653 × 438/672 × 416/670 × 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/403
591/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
403 = 13 × 31
CMMDC (591; 403) = 1
Fracția: 405/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
655 = 5 × 131
CMMDC (405; 655) = 5
405/655 =
(405 : 5)/(655 : 5) =
81/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/655 =
(34 × 5)/(5 × 131) =
((34 × 5) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 131) =
(34 × 1)/(1 × 131) =
81/131
Fracția: 434/653
434/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (434; 653) = 1
Fracția: 438/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (438; 672) = 2 × 3 = 6
438/672 =
(438 : 6)/(672 : 6) =
73/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/672 =
(2 × 3 × 73)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 73)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 73)/(24 × 1 × 7) =
73/112
Fracția: 416/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (416; 670) = 2
416/670 =
(416 : 2)/(670 : 2) =
208/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/670 =
(25 × 13)/(2 × 5 × 67) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 5 × 67) =
(24 × 13)/(1 × 5 × 67) =
208/335
Fracția: 453/707
453/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
707 = 7 × 101
CMMDC (453; 707) = 1
Fracția: 395/791
395/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
791 = 7 × 113
CMMDC (395; 791) = 1
Fracția: 416/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (416; 918) = 2
416/918 =
(416 : 2)/(918 : 2) =
208/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/918 =
(25 × 13)/(2 × 33 × 17) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 33 × 17) =
(24 × 13)/(1 × 33 × 17) =
208/459
Fracția: 435/1.144
435/1.144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (435; 1.144) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
591/403 × 405/655 × 434/653 × 438/672 × 416/670 × 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144 =
591/403 × 81/131 × 434/653 × 73/112 × 208/335 × 453/707 × 395/791 × 208/459 × 435/1.144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
591/403 × 81/131 × 434/653 × 73/112 × 208/335 × 453/707 × 395/791 × 208/459 × 435/1.144 =
(591 × 81 × 434 × 73 × 208 × 453 × 395 × 208 × 435) / (403 × 131 × 653 × 112 × 335 × 707 × 791 × 459 × 1.144) =
(3 × 197 × 34 × 2 × 7 × 31 × 73 × 24 × 13 × 3 × 151 × 5 × 79 × 24 × 13 × 3 × 5 × 29) / (13 × 31 × 131 × 653 × 24 × 7 × 5 × 67 × 7 × 101 × 7 × 113 × 33 × 17 × 23 × 11 × 13) =
(29 × 37 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 73 × 79 × 151 × 197) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 73 × 79 × 151 × 197; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) = 27 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 73 × 79 × 151 × 197) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
((29 × 37 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 73 × 79 × 151 × 197) : (27 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 31 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) : (27 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31)) =
(29 : 27 × 37 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 29 × 31 : 31 × 73 × 79 × 151 × 197)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 : 132 × 17 × 31 : 31 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
(2(9 - 7) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 29 × 1 × 73 × 79 × 151 × 197)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
(22 × 34 × 51 × 1 × 130 × 29 × 1 × 73 × 79 × 151 × 197)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 130 × 17 × 1 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
(22 × 34 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 73 × 79 × 151 × 197)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
(22 × 34 × 5 × 29 × 73 × 79 × 151 × 197)/(72 × 11 × 17 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
(4 × 81 × 5 × 29 × 73 × 79 × 151 × 197)/(49 × 11 × 17 × 67 × 101 × 113 × 131 × 653) =
8.059.463.584.020/599.372.459.147.539
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.059.463.584.020/599.372.459.147.539 =
8.059.463.584.020 : 599.372.459.147.539 ≈
0,013446503023 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013446503023 =
0,013446503023 × 100/100 =
(0,013446503023 × 100)/100 =
1,344650302332/100 ≈
1,344650302332% ≈
1,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 591/403 × 405/655 × 434/653 × - 438/672 × - 416/670 × - 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144 = 8.059.463.584.020/599.372.459.147.539
Ca număr zecimal:
- 591/403 × 405/655 × 434/653 × - 438/672 × - 416/670 × - 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 591/403 × 405/655 × 434/653 × - 438/672 × - 416/670 × - 453/707 × 395/791 × 416/918 × 435/1.144 ≈ 1,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.