- 591/374 × - 587/388 × 606/404 × - 603/400 × - 631/389 × 684/367 × - 834/357 × 1.022/391 × - 1.095/382 × - 1.724/390 × 3.262/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/374 × - 587/388 × 606/404 × - 603/400 × - 631/389 × 684/367 × - 834/357 × 1.022/391 × - 1.095/382 × - 1.724/390 × 3.262/373 =
- 591/374 × 587/388 × 606/404 × 603/400 × 631/389 × 684/367 × 834/357 × 1.022/391 × 1.095/382 × 1.724/390 × 3.262/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/374
591/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (591; 374) = 1
Fracția: 587/388
587/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (587; 388) = 1
Fracția: 606/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
404 = 22 × 101
CMMDC (606; 404) = 2 × 101 = 202
606/404 =
(606 : 202)/(404 : 202) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/404 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 101))/((22 × 101) : (2 × 101)) =
(2 : 2 × 3 × 101 : 101)/(22 : 2 × 101 : 101) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 603/400
603/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
400 = 24 × 52
CMMDC (603; 400) = 1
Fracția: 631/389
631/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 389) = 1
Fracția: 684/367
684/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 367) = 1
Fracția: 834/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (834; 357) = 3
834/357 =
(834 : 3)/(357 : 3) =
278/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/357 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 7 × 17) =
278/119
Fracția: 1.022/391
1.022/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
391 = 17 × 23
CMMDC (1.022; 391) = 1
Fracția: 1.095/382
1.095/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.095 = 3 × 5 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (1.095; 382) = 1
Fracția: 1.724/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.724; 390) = 2
1.724/390 =
(1.724 : 2)/(390 : 2) =
862/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.724/390 =
(22 × 431)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 431)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 431)/(1 × 3 × 5 × 13) =
862/195
Fracția: 3.262/373
3.262/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.262 = 2 × 7 × 233
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.262; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/374 × 587/388 × 606/404 × 603/400 × 631/389 × 684/367 × 834/357 × 1.022/391 × 1.095/382 × 1.724/390 × 3.262/373 =
- 591/374 × 587/388 × 3/2 × 603/400 × 631/389 × 684/367 × 278/119 × 1.022/391 × 1.095/382 × 862/195 × 3.262/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/374 × 587/388 × 3/2 × 603/400 × 631/389 × 684/367 × 278/119 × 1.022/391 × 1.095/382 × 862/195 × 3.262/373 =
- (591 × 587 × 3 × 603 × 631 × 684 × 278 × 1.022 × 1.095 × 862 × 3.262) / (374 × 388 × 2 × 400 × 389 × 367 × 119 × 391 × 382 × 195 × 373) =
- (3 × 197 × 587 × 3 × 32 × 67 × 631 × 22 × 32 × 19 × 2 × 139 × 2 × 7 × 73 × 3 × 5 × 73 × 2 × 431 × 2 × 7 × 233) / (2 × 11 × 17 × 22 × 97 × 2 × 24 × 52 × 389 × 367 × 7 × 17 × 17 × 23 × 2 × 191 × 3 × 5 × 13 × 373) =
- (26 × 37 × 5 × 72 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631) / (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 72 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631; 29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) = 26 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 72 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631) / (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- ((26 × 37 × 5 × 72 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631)/(29 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631)/(2(9 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- (20 × 36 × 1 × 71 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631)/(23 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631)/(23 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- (36 × 7 × 19 × 67 × 732 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631)/(23 × 52 × 11 × 13 × 173 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- (729 × 7 × 19 × 67 × 5.329 × 139 × 197 × 233 × 431 × 587 × 631)/(8 × 25 × 11 × 13 × 4.913 × 23 × 97 × 191 × 367 × 373 × 389) =
- 35.259.923.873.699.086.071.284.523/3.188.381.144.897.557.952.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.259.923.873.699.086.071.284.523 : 3.188.381.144.897.557.952.200 = - 11.058 și restul = - 2.805.173.421.890.235.856.923 ⇒
- 35.259.923.873.699.086.071.284.523 = - 11.058 × 3.188.381.144.897.557.952.200 - 2.805.173.421.890.235.856.923 ⇒
- 35.259.923.873.699.086.071.284.523/3.188.381.144.897.557.952.200 =
( - 11.058 × 3.188.381.144.897.557.952.200 - 2.805.173.421.890.235.856.923)/3.188.381.144.897.557.952.200 =
( - 11.058 × 3.188.381.144.897.557.952.200)/3.188.381.144.897.557.952.200 - 2.805.173.421.890.235.856.923/3.188.381.144.897.557.952.200 =
- 11.058 - 2.805.173.421.890.235.856.923/3.188.381.144.897.557.952.200 =
- 11.058 2.805.173.421.890.235.856.923/3.188.381.144.897.557.952.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.058 - 2.805.173.421.890.235.856.923/3.188.381.144.897.557.952.200 =
- 11.058 - 2.805.173.421.890.235.856.923 : 3.188.381.144.897.557.952.200 ≈
- 11.058,879811193959 ≈
- 11.058,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.058,879811193959 =
- 11.058,879811193959 × 100/100 =
( - 11.058,879811193959 × 100)/100 =
- 1.105.887,981119395949/100 ≈
- 1.105.887,981119395949% ≈
- 1.105.887,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/374 × - 587/388 × 606/404 × - 603/400 × - 631/389 × 684/367 × - 834/357 × 1.022/391 × - 1.095/382 × - 1.724/390 × 3.262/373 = - 35.259.923.873.699.086.071.284.523/3.188.381.144.897.557.952.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/374 × - 587/388 × 606/404 × - 603/400 × - 631/389 × 684/367 × - 834/357 × 1.022/391 × - 1.095/382 × - 1.724/390 × 3.262/373 = - 11.058 2.805.173.421.890.235.856.923/3.188.381.144.897.557.952.200
Ca număr zecimal:
- 591/374 × - 587/388 × 606/404 × - 603/400 × - 631/389 × 684/367 × - 834/357 × 1.022/391 × - 1.095/382 × - 1.724/390 × 3.262/373 ≈ - 11.058,88
Ca procentaj:
- 591/374 × - 587/388 × 606/404 × - 603/400 × - 631/389 × 684/367 × - 834/357 × 1.022/391 × - 1.095/382 × - 1.724/390 × 3.262/373 ≈ - 1.105.887,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.