- 591/353 × 384/618 × 340/586 × - 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × - 354/839 × 368/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/353 × 384/618 × 340/586 × - 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × - 354/839 × 368/1.097 =
- 591/353 × 384/618 × 340/586 × 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × 354/839 × 368/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/353
591/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 353) = 1
Fracția: 384/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (384; 618) = 2 × 3 = 6
384/618 =
(384 : 6)/(618 : 6) =
64/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/618 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 103) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 103) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 103) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 103) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 103) =
64/103
Fracția: 340/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
586 = 2 × 293
CMMDC (340; 586) = 2
340/586 =
(340 : 2)/(586 : 2) =
170/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/586 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 293) =
170/293
Fracția: 421/602
421/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (421; 602) = 1
Fracția: 363/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (363; 630) = 3
363/630 =
(363 : 3)/(630 : 3) =
121/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/630 =
(3 × 112)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 112)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 112)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 112)/(2 × 3 × 5 × 7) =
121/210
Fracția: 369/616
369/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (369; 616) = 1
Fracția: 399/736
399/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
736 = 25 × 23
CMMDC (399; 736) = 1
Fracția: 354/839
354/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 839) = 1
Fracția: 368/1.097
368/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/353 × 384/618 × 340/586 × 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × 354/839 × 368/1.097 =
- 591/353 × 64/103 × 170/293 × 421/602 × 121/210 × 369/616 × 399/736 × 354/839 × 368/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/353 × 64/103 × 170/293 × 421/602 × 121/210 × 369/616 × 399/736 × 354/839 × 368/1.097 =
- (591 × 64 × 170 × 421 × 121 × 369 × 399 × 354 × 368) / (353 × 103 × 293 × 602 × 210 × 616 × 736 × 839 × 1.097) =
- (3 × 197 × 26 × 2 × 5 × 17 × 421 × 112 × 32 × 41 × 3 × 7 × 19 × 2 × 3 × 59 × 24 × 23) / (353 × 103 × 293 × 2 × 7 × 43 × 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 7 × 11 × 25 × 23 × 839 × 1.097) =
- (212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 421) / (210 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 421; 210 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) = 210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 421) / (210 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- ((212 × 35 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 59 × 197 × 421) : (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((210 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) : (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (212 : 210 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 59 × 197 × 421)/(210 : 210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- (2(12 - 10) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 1 × 41 × 59 × 197 × 421)/(2(10 - 10) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 111 × 17 × 19 × 1 × 41 × 59 × 197 × 421)/(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 59 × 197 × 421)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- (22 × 34 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 197 × 421)/(72 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- (4 × 81 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 197 × 421)/(49 × 43 × 103 × 293 × 353 × 839 × 1.097) =
- 230.953.425.484.716/20.659.160.727.778.447
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 230.953.425.484.716/20.659.160.727.778.447 =
- 230.953.425.484.716 : 20.659.160.727.778.447 ≈
- 0,011179225939 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011179225939 =
- 0,011179225939 × 100/100 =
( - 0,011179225939 × 100)/100 =
- 1,117922593894/100 =
- 1,117922593894% ≈
- 1,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 591/353 × 384/618 × 340/586 × - 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × - 354/839 × 368/1.097 = - 230.953.425.484.716/20.659.160.727.778.447
Ca număr zecimal:
- 591/353 × 384/618 × 340/586 × - 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × - 354/839 × 368/1.097 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 591/353 × 384/618 × 340/586 × - 421/602 × 363/630 × 369/616 × 399/736 × - 354/839 × 368/1.097 ≈ - 1,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.