- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 =
- 591/337 × 632/310 × 608/301 × 100.488/337 × 621/312 × 100.496/310 × 1.482/325 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/337
591/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (591; 337) = 1
Fracția: 632/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (632; 310) = 2
632/310 =
(632 : 2)/(310 : 2) =
316/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/310 =
(23 × 79)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 79)/(1 × 5 × 31) =
316/155
Fracția: 608/301
608/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (608; 301) = 1
Fracția: 100.488/337
100.488/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.488 = 23 × 3 × 53 × 79
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.488; 337) = 1
Fracția: 621/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (621; 312) = 3
621/312 =
(621 : 3)/(312 : 3) =
207/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/312 =
(33 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((33 × 23) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 23)/(23 × 1 × 13) =
(32 × 23)/(23 × 1 × 13) =
207/104
Fracția: 100.496/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.496; 310) = 2
100.496/310 =
(100.496 : 2)/(310 : 2) =
50.248/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.496/310 =
(24 × 11 × 571)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 11 × 571) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 571)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 11 × 571)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 11 × 571)/(1 × 5 × 31) =
50.248/155
Fracția: 1.482/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (1.482; 325) = 13
1.482/325 =
(1.482 : 13)/(325 : 13) =
114/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.482/325 =
(2 × 3 × 13 × 19)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 19) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 19)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(52 × 1) =
114/25
Fracția: 10.491/296
10.491/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
296 = 23 × 37
CMMDC (10.491; 296) = 1
Fracția: 10.517/347
10.517/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.517; 347) = 1
Fracția: 10.494/299
10.494/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
299 = 13 × 23
CMMDC (10.494; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/337 × 632/310 × 608/301 × 100.488/337 × 621/312 × 100.496/310 × 1.482/325 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299 =
- 591/337 × 316/155 × 608/301 × 100.488/337 × 207/104 × 50.248/155 × 114/25 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/337 × 316/155 × 608/301 × 100.488/337 × 207/104 × 50.248/155 × 114/25 × 10.491/296 × 10.517/347 × 10.494/299 =
- (591 × 316 × 608 × 100.488 × 207 × 50.248 × 114 × 10.491 × 10.517 × 10.494) / (337 × 155 × 301 × 337 × 104 × 155 × 25 × 296 × 347 × 299) =
- (3 × 197 × 22 × 79 × 25 × 19 × 23 × 3 × 53 × 79 × 32 × 23 × 23 × 11 × 571 × 2 × 3 × 19 × 3 × 13 × 269 × 13 × 809 × 2 × 32 × 11 × 53) / (337 × 5 × 31 × 7 × 43 × 337 × 23 × 13 × 5 × 31 × 52 × 23 × 37 × 347 × 13 × 23) =
- (215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809) / (26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809; 26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) = 26 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809) / (26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- ((215 × 38 × 112 × 132 × 192 × 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809) : (26 × 132 × 23)) / ((26 × 54 × 7 × 132 × 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) : (26 × 132 × 23)) =
- (215 : 26 × 38 × 112 × 132 : 132 × 192 × 23 : 23 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(26 : 26 × 54 × 7 × 132 : 132 × 23 : 23 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (2(15 - 6) × 38 × 112 × 13(2 - 2) × 192 × 1 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(2(6 - 6) × 54 × 7 × 13(2 - 2) × 1 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (29 × 38 × 112 × 130 × 192 × 1 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(20 × 54 × 7 × 130 × 1 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (29 × 38 × 112 × 1 × 192 × 1 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (29 × 38 × 112 × 192 × 532 × 792 × 197 × 269 × 571 × 809)/(54 × 7 × 312 × 37 × 43 × 3372 × 347) =
- (512 × 6.561 × 121 × 361 × 2.809 × 6.241 × 197 × 269 × 571 × 809)/(625 × 7 × 961 × 37 × 43 × 113.569 × 347) =
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896/263.609.405.208.156.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896 : 263.609.405.208.156.875 = - 238.880.515.483 și restul = - 262.909.290.633.717.271 ⇒
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896 = - 238.880.515.483 × 263.609.405.208.156.875 - 262.909.290.633.717.271 ⇒
- 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896/263.609.405.208.156.875 =
( - 238.880.515.483 × 263.609.405.208.156.875 - 262.909.290.633.717.271)/263.609.405.208.156.875 =
( - 238.880.515.483 × 263.609.405.208.156.875)/263.609.405.208.156.875 - 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875 =
- 238.880.515.483 - 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875 =
- 238.880.515.483 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 238.880.515.483 - 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875 =
- 238.880.515.483 - 262.909.290.633.717.271 : 263.609.405.208.156.875 ≈
- 238.880.515.483,997344121414 ≈
- 238.880.515.484
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 238.880.515.483,997344121414 =
- 238.880.515.483,997344121414 × 100/100 =
( - 238.880.515.483,997344121414 × 100)/100 =
- 23.888.051.548.399,73441214137/100 =
- 23.888.051.548.399,73441214137% ≈
- 23.888.051.548.399,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 = - 62.971.150.602.554.448.506.964.112.896/263.609.405.208.156.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 = - 238.880.515.483 262.909.290.633.717.271/263.609.405.208.156.875
Ca număr zecimal:
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 ≈ - 238.880.515.484
Ca procentaj:
- 591/337 × - 632/310 × 608/301 × - 100.488/337 × - 621/312 × - 100.496/310 × 1.482/325 × - 10.491/296 × 10.517/347 × - 10.494/299 ≈ - 23.888.051.548.399,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.