- 591/290 × 570/319 × 609/330 × - 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × - 1.438/315 × - 10.465/278 × - 10.437/289 × 10.468/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × - 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × - 1.438/315 × - 10.465/278 × - 10.437/289 × 10.468/154 =
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × 1.438/315 × 10.465/278 × 10.437/289 × 10.468/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/290
591/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (591; 290) = 1
Fracția: 570/319
570/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
319 = 11 × 29
CMMDC (570; 319) = 1
Fracția: 609/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (609; 330) = 3
609/330 =
(609 : 3)/(330 : 3) =
203/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/330 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 5 × 11) =
203/110
Fracția: 100.455/289
100.455/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
289 = 172
CMMDC (100.455; 289) = 1
Fracția: 609/307
609/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (609; 307) = 1
Fracția: 100.461/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.461; 330) = 3
100.461/330 =
(100.461 : 3)/(330 : 3) =
33.487/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.461/330 =
(3 × 33.487)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 33.487) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 33.487)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 33.487)/(2 × 1 × 5 × 11) =
33.487/110
Fracția: 1.438/315
1.438/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.438; 315) = 1
Fracția: 10.465/278
10.465/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
278 = 2 × 139
CMMDC (10.465; 278) = 1
Fracția: 10.437/289
10.437/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
289 = 172
CMMDC (10.437; 289) = 1
Fracția: 10.468/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.468; 154) = 2
10.468/154 =
(10.468 : 2)/(154 : 2) =
5.234/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/154 =
(22 × 2.617)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 2.617) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.617)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.617)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 2.617)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 2.617)/(1 × 7 × 11) =
5.234/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × 1.438/315 × 10.465/278 × 10.437/289 × 10.468/154 =
- 591/290 × 570/319 × 203/110 × 100.455/289 × 609/307 × 33.487/110 × 1.438/315 × 10.465/278 × 10.437/289 × 5.234/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/290 × 570/319 × 203/110 × 100.455/289 × 609/307 × 33.487/110 × 1.438/315 × 10.465/278 × 10.437/289 × 5.234/77 =
- (591 × 570 × 203 × 100.455 × 609 × 33.487 × 1.438 × 10.465 × 10.437 × 5.234) / (290 × 319 × 110 × 289 × 307 × 110 × 315 × 278 × 289 × 77) =
- (3 × 197 × 2 × 3 × 5 × 19 × 7 × 29 × 3 × 5 × 37 × 181 × 3 × 7 × 29 × 33.487 × 2 × 719 × 5 × 7 × 13 × 23 × 3 × 72 × 71 × 2 × 2.617) / (2 × 5 × 29 × 11 × 29 × 2 × 5 × 11 × 172 × 307 × 2 × 5 × 11 × 32 × 5 × 7 × 2 × 139 × 172 × 7 × 11) =
- (23 × 35 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487) / (24 × 32 × 54 × 72 × 114 × 174 × 292 × 139 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487; 24 × 32 × 54 × 72 × 114 × 174 × 292 × 139 × 307) = 23 × 32 × 53 × 72 × 292
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487) / (24 × 32 × 54 × 72 × 114 × 174 × 292 × 139 × 307) =
- ((23 × 35 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487) : (23 × 32 × 53 × 72 × 292)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 114 × 174 × 292 × 139 × 307) : (23 × 32 × 53 × 72 × 292)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 53 : 53 × 75 : 72 × 13 × 19 × 23 × 292 : 292 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487)/(24 : 23 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 114 × 174 × 292 : 292 × 139 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7(5 - 2) × 13 × 19 × 23 × 29(2 - 2) × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 114 × 174 × 29(2 - 2) × 139 × 307) =
- (20 × 33 × 50 × 73 × 13 × 19 × 23 × 290 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487)/(2 × 30 × 5 × 70 × 114 × 174 × 290 × 139 × 307) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 1 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487)/(2 × 1 × 5 × 1 × 114 × 174 × 1 × 139 × 307) =
- (33 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487)/(2 × 5 × 114 × 174 × 139 × 307) =
- (27 × 343 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 181 × 197 × 719 × 2.617 × 33.487)/(2 × 5 × 14.641 × 83.521 × 139 × 307) =
- 310.524.879.881.998.396.503.105.399/521.818.655.987.530
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 310.524.879.881.998.396.503.105.399 : 521.818.655.987.530 = - 595.081.981.678 și restul = - 388.484.046.630.059 ⇒
- 310.524.879.881.998.396.503.105.399 = - 595.081.981.678 × 521.818.655.987.530 - 388.484.046.630.059 ⇒
- 310.524.879.881.998.396.503.105.399/521.818.655.987.530 =
( - 595.081.981.678 × 521.818.655.987.530 - 388.484.046.630.059)/521.818.655.987.530 =
( - 595.081.981.678 × 521.818.655.987.530)/521.818.655.987.530 - 388.484.046.630.059/521.818.655.987.530 =
- 595.081.981.678 - 388.484.046.630.059/521.818.655.987.530 =
- 595.081.981.678 388.484.046.630.059/521.818.655.987.530
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 595.081.981.678 - 388.484.046.630.059/521.818.655.987.530 =
- 595.081.981.678 - 388.484.046.630.059 : 521.818.655.987.530 ≈
- 595.081.981.678,744480945962 ≈
- 595.081.981.678,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 595.081.981.678,744480945962 =
- 595.081.981.678,744480945962 × 100/100 =
( - 595.081.981.678,744480945962 × 100)/100 =
- 59.508.198.167.874,44809459617/100 ≈
- 59.508.198.167.874,44809459617% ≈
- 59.508.198.167.874,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × - 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × - 1.438/315 × - 10.465/278 × - 10.437/289 × 10.468/154 = - 310.524.879.881.998.396.503.105.399/521.818.655.987.530
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × - 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × - 1.438/315 × - 10.465/278 × - 10.437/289 × 10.468/154 = - 595.081.981.678 388.484.046.630.059/521.818.655.987.530
Ca număr zecimal:
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × - 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × - 1.438/315 × - 10.465/278 × - 10.437/289 × 10.468/154 ≈ - 595.081.981.678,74
Ca procentaj:
- 591/290 × 570/319 × 609/330 × - 100.455/289 × 609/307 × 100.461/330 × - 1.438/315 × - 10.465/278 × - 10.437/289 × 10.468/154 ≈ - 59.508.198.167.874,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.