- 591/187 × - 7.347/130 × 7.357/137 × - 7.455/154 × 719.830/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/187 × - 7.347/130 × 7.357/137 × - 7.455/154 × 719.830/522 =
- 591/187 × 7.347/130 × 7.357/137 × 7.455/154 × 719.830/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/187
591/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
187 = 11 × 17
CMMDC (591; 187) = 1
Fracția: 7.347/130
7.347/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.347; 130) = 1
Fracția: 7.357/137
7.357/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.357; 137) = 1
Fracția: 7.455/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (7.455; 154) = 7
7.455/154 =
(7.455 : 7)/(154 : 7) =
1.065/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/154 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(2 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 71)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 5 × 1 × 71)/(2 × 1 × 11) =
1.065/22
Fracția: 719.830/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.830 = 2 × 5 × 71.983
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (719.830; 522) = 2
719.830/522 =
(719.830 : 2)/(522 : 2) =
359.915/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.830/522 =
(2 × 5 × 71.983)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 71.983) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71.983)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 71.983)/(1 × 32 × 29) =
359.915/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 591/187 × 7.347/130 × 7.357/137 × 7.455/154 × 719.830/522 =
- 591/187 × 7.347/130 × 7.357/137 × 1.065/22 × 359.915/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/187 × 7.347/130 × 7.357/137 × 1.065/22 × 359.915/261 =
- (591 × 7.347 × 7.357 × 1.065 × 359.915) / (187 × 130 × 137 × 22 × 261) =
- (3 × 197 × 3 × 31 × 79 × 7 × 1.051 × 3 × 5 × 71 × 5 × 71.983) / (11 × 17 × 2 × 5 × 13 × 137 × 2 × 11 × 32 × 29) =
- (33 × 52 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983) / (22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983; 22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983) / (22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- ((33 × 52 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983) : (32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) : (32 × 5)) =
- (33 : 32 × 52 : 5 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983)/(22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- (3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983)/(22 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- (31 × 51 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983)/(22 × 30 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- (3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983)/(22 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- (3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983)/(22 × 112 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- (3 × 5 × 7 × 31 × 71 × 79 × 197 × 1.051 × 71.983)/(4 × 121 × 13 × 17 × 29 × 137) =
- 272.104.245.357.596.295/424.967.972
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 272.104.245.357.596.295 : 424.967.972 = - 640.293.535 și restul = - 303.935.275 ⇒
- 272.104.245.357.596.295 = - 640.293.535 × 424.967.972 - 303.935.275 ⇒
- 272.104.245.357.596.295/424.967.972 =
( - 640.293.535 × 424.967.972 - 303.935.275)/424.967.972 =
( - 640.293.535 × 424.967.972)/424.967.972 - 303.935.275/424.967.972 =
- 640.293.535 - 303.935.275/424.967.972 =
- 640.293.535 303.935.275/424.967.972
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 640.293.535 - 303.935.275/424.967.972 =
- 640.293.535 - 303.935.275 : 424.967.972 ≈
- 640.293.535,715195720679 ≈
- 640.293.535,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 640.293.535,715195720679 =
- 640.293.535,715195720679 × 100/100 =
( - 640.293.535,715195720679 × 100)/100 =
- 64.029.353.571,519572067892/100 ≈
- 64.029.353.571,519572067892% ≈
- 64.029.353.571,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/187 × - 7.347/130 × 7.357/137 × - 7.455/154 × 719.830/522 = - 272.104.245.357.596.295/424.967.972
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/187 × - 7.347/130 × 7.357/137 × - 7.455/154 × 719.830/522 = - 640.293.535 303.935.275/424.967.972
Ca număr zecimal:
- 591/187 × - 7.347/130 × 7.357/137 × - 7.455/154 × 719.830/522 ≈ - 640.293.535,72
Ca procentaj:
- 591/187 × - 7.347/130 × 7.357/137 × - 7.455/154 × 719.830/522 ≈ - 64.029.353.571,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.