- 591/178 × 7.361/130 × - 7.358/127 × - 7.447/138 × - 719.831/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 591/178 × 7.361/130 × - 7.358/127 × - 7.447/138 × - 719.831/520 =
591/178 × 7.361/130 × 7.358/127 × 7.447/138 × 719.831/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 591/178
591/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
178 = 2 × 89
CMMDC (591; 178) = 1
Fracția: 7.361/130
7.361/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.361; 130) = 1
Fracția: 7.358/127
7.358/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.358 = 2 × 13 × 283
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.358; 127) = 1
Fracția: 7.447/138
7.447/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.447; 138) = 1
Fracția: 719.831/520
719.831/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.831 = 7 × 17 × 23 × 263
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (719.831; 520) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
591/178 × 7.361/130 × 7.358/127 × 7.447/138 × 719.831/520 =
(591 × 7.361 × 7.358 × 7.447 × 719.831) / (178 × 130 × 127 × 138 × 520) =
(3 × 197 × 17 × 433 × 2 × 13 × 283 × 11 × 677 × 7 × 17 × 23 × 263) / (2 × 89 × 2 × 5 × 13 × 127 × 2 × 3 × 23 × 23 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677) / (26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 89 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677; 26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 89 × 127) = 2 × 3 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677) / (26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 89 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677) : (2 × 3 × 13 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 89 × 127) : (2 × 3 × 13 × 23)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 132 : 13 × 23 : 23 × 89 × 127) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 1 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677)/(2(6 - 1) × 1 × 52 × 13(2 - 1) × 1 × 89 × 127) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 1 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677)/(25 × 1 × 52 × 13 × 1 × 89 × 127) =
(7 × 11 × 172 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677)/(25 × 52 × 13 × 89 × 127) =
(7 × 11 × 289 × 197 × 263 × 283 × 433 × 677)/(32 × 25 × 13 × 89 × 127) =
95.647.482.395.329.249/117.551.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
95.647.482.395.329.249 : 117.551.200 = 813.666.575 și restul = 104.189.249 ⇒
95.647.482.395.329.249 = 813.666.575 × 117.551.200 + 104.189.249 ⇒
95.647.482.395.329.249/117.551.200 =
(813.666.575 × 117.551.200 + 104.189.249)/117.551.200 =
(813.666.575 × 117.551.200)/117.551.200 + 104.189.249/117.551.200 =
813.666.575 + 104.189.249/117.551.200 =
813.666.575 104.189.249/117.551.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
813.666.575 + 104.189.249/117.551.200 =
813.666.575 + 104.189.249 : 117.551.200 ≈
813.666.575,886330798835 ≈
813.666.575,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
813.666.575,886330798835 =
813.666.575,886330798835 × 100/100 =
(813.666.575,886330798835 × 100)/100 =
81.366.657.588,633079883489/100 =
81.366.657.588,633079883489% ≈
81.366.657.588,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 591/178 × 7.361/130 × - 7.358/127 × - 7.447/138 × - 719.831/520 = 95.647.482.395.329.249/117.551.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 591/178 × 7.361/130 × - 7.358/127 × - 7.447/138 × - 719.831/520 = 813.666.575 104.189.249/117.551.200
Ca număr zecimal:
- 591/178 × 7.361/130 × - 7.358/127 × - 7.447/138 × - 719.831/520 ≈ 813.666.575,89
Ca procentaj:
- 591/178 × 7.361/130 × - 7.358/127 × - 7.447/138 × - 719.831/520 ≈ 81.366.657.588,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.