- 590/953 × - 8.702/604 × - 6.726/589 × 10.593/587 × - 962.910/1.352 × 986/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/953 × - 8.702/604 × - 6.726/589 × 10.593/587 × - 962.910/1.352 × 986/598 =
590/953 × 8.702/604 × 6.726/589 × 10.593/587 × 962.910/1.352 × 986/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/953
590/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 953) = 1
Fracția: 8.702/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.702 = 2 × 19 × 229
604 = 22 × 151
CMMDC (8.702; 604) = 2
8.702/604 =
(8.702 : 2)/(604 : 2) =
4.351/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.702/604 =
(2 × 19 × 229)/(22 × 151) =
((2 × 19 × 229) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 229)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 19 × 229)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 19 × 229)/(21 × 151) =
(1 × 19 × 229)/(2 × 151) =
4.351/302
Fracția: 6.726/589
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.726 = 2 × 3 × 19 × 59
589 = 19 × 31
CMMDC (6.726; 589) = 19
6.726/589 =
(6.726 : 19)/(589 : 19) =
354/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.726/589 =
(2 × 3 × 19 × 59)/(19 × 31) =
((2 × 3 × 19 × 59) : 19)/((19 × 31) : 19) =
(2 × 3 × 19 : 19 × 59)/(19 : 19 × 31) =
(2 × 3 × 1 × 59)/(1 × 31) =
354/31
Fracția: 10.593/587
10.593/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.593; 587) = 1
Fracția: 962.910/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.910 = 2 × 32 × 5 × 13 × 823
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.910; 1.352) = 2 × 13 = 26
962.910/1.352 =
(962.910 : 26)/(1.352 : 26) =
37.035/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.910/1.352 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 823)/(23 × 132) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 823) : (2 × 13))/((23 × 132) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 13 : 13 × 823)/(23 : 2 × 132 : 13) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 823)/(2(3 - 1) × 13(2 - 1)) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 823)/(22 × 131) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 823)/(22 × 13) =
37.035/52
Fracția: 986/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (986; 598) = 2
986/598 =
(986 : 2)/(598 : 2) =
493/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
986/598 =
(2 × 17 × 29)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 13 × 23) =
493/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/953 × 8.702/604 × 6.726/589 × 10.593/587 × 962.910/1.352 × 986/598 =
590/953 × 4.351/302 × 354/31 × 10.593/587 × 37.035/52 × 493/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
590/953 × 4.351/302 × 354/31 × 10.593/587 × 37.035/52 × 493/299 =
(590 × 4.351 × 354 × 10.593 × 37.035 × 493) / (953 × 302 × 31 × 587 × 52 × 299) =
(2 × 5 × 59 × 19 × 229 × 2 × 3 × 59 × 32 × 11 × 107 × 32 × 5 × 823 × 17 × 29) / (953 × 2 × 151 × 31 × 587 × 22 × 13 × 13 × 23) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823) / (23 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823; 23 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823) / (23 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
((22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823) : 22) / ((23 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) : 22) =
(22 : 22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823)/(23 : 22 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
(2(2 - 2) × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823)/(2(3 - 2) × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
(20 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823)/(21 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
(1 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823)/(2 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
(35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 592 × 107 × 229 × 823)/(2 × 132 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
(243 × 25 × 11 × 17 × 19 × 29 × 3.481 × 107 × 229 × 823)/(2 × 169 × 23 × 31 × 151 × 587 × 953) =
43.940.258.362.318.479.975/20.357.018.874.634
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.940.258.362.318.479.975 : 20.357.018.874.634 = 2.158.481 și restul = 19.904.779.609.021 ⇒
43.940.258.362.318.479.975 = 2.158.481 × 20.357.018.874.634 + 19.904.779.609.021 ⇒
43.940.258.362.318.479.975/20.357.018.874.634 =
(2.158.481 × 20.357.018.874.634 + 19.904.779.609.021)/20.357.018.874.634 =
(2.158.481 × 20.357.018.874.634)/20.357.018.874.634 + 19.904.779.609.021/20.357.018.874.634 =
2.158.481 + 19.904.779.609.021/20.357.018.874.634 =
2.158.481 19.904.779.609.021/20.357.018.874.634
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.158.481 + 19.904.779.609.021/20.357.018.874.634 =
2.158.481 + 19.904.779.609.021 : 20.357.018.874.634 ≈
2.158.481,97778460253 ≈
2.158.481,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.158.481,97778460253 =
2.158.481,97778460253 × 100/100 =
(2.158.481,97778460253 × 100)/100 =
215.848.197,778460252957/100 ≈
215.848.197,778460252957% ≈
215.848.197,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 590/953 × - 8.702/604 × - 6.726/589 × 10.593/587 × - 962.910/1.352 × 986/598 = 43.940.258.362.318.479.975/20.357.018.874.634
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 590/953 × - 8.702/604 × - 6.726/589 × 10.593/587 × - 962.910/1.352 × 986/598 = 2.158.481 19.904.779.609.021/20.357.018.874.634
Ca număr zecimal:
- 590/953 × - 8.702/604 × - 6.726/589 × 10.593/587 × - 962.910/1.352 × 986/598 ≈ 2.158.481,98
Ca procentaj:
- 590/953 × - 8.702/604 × - 6.726/589 × 10.593/587 × - 962.910/1.352 × 986/598 ≈ 215.848.197,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.