- 590/904 × - 8.660/577 × - 6.695/538 × 10.498/582 × - 962.835/1.318 × 948/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/904 × - 8.660/577 × - 6.695/538 × 10.498/582 × - 962.835/1.318 × 948/542 =
590/904 × 8.660/577 × 6.695/538 × 10.498/582 × 962.835/1.318 × 948/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
904 = 23 × 113
CMMDC (590; 904) = 2
590/904 =
(590 : 2)/(904 : 2) =
295/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/904 =
(2 × 5 × 59)/(23 × 113) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 59)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 113) =
295/452
Fracția: 8.660/577
8.660/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.660 = 22 × 5 × 433
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.660; 577) = 1
Fracția: 6.695/538
6.695/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.695 = 5 × 13 × 103
538 = 2 × 269
CMMDC (6.695; 538) = 1
Fracția: 10.498/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.498; 582) = 2
10.498/582 =
(10.498 : 2)/(582 : 2) =
5.249/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/582 =
(2 × 29 × 181)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 29 × 181)/(1 × 3 × 97) =
5.249/291
Fracția: 962.835/1.318
962.835/1.318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.835 = 3 × 5 × 64.189
1.318 = 2 × 659
CMMDC (962.835; 1.318) = 1
Fracția: 948/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
542 = 2 × 271
CMMDC (948; 542) = 2
948/542 =
(948 : 2)/(542 : 2) =
474/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/542 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 271) =
474/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/904 × 8.660/577 × 6.695/538 × 10.498/582 × 962.835/1.318 × 948/542 =
295/452 × 8.660/577 × 6.695/538 × 5.249/291 × 962.835/1.318 × 474/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/452 × 8.660/577 × 6.695/538 × 5.249/291 × 962.835/1.318 × 474/271 =
(295 × 8.660 × 6.695 × 5.249 × 962.835 × 474) / (452 × 577 × 538 × 291 × 1.318 × 271) =
(5 × 59 × 22 × 5 × 433 × 5 × 13 × 103 × 29 × 181 × 3 × 5 × 64.189 × 2 × 3 × 79) / (22 × 113 × 577 × 2 × 269 × 3 × 97 × 2 × 659 × 271) =
(23 × 32 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189) / (24 × 3 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189; 24 × 3 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189) / (24 × 3 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
((23 × 32 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189)/(24 : 23 × 3 : 3 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189)/(2(4 - 3) × 1 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
(20 × 31 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189)/(2 × 1 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
(1 × 3 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189)/(2 × 1 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
(3 × 54 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189)/(2 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
(3 × 625 × 13 × 29 × 59 × 79 × 103 × 181 × 433 × 64.189)/(2 × 97 × 113 × 269 × 271 × 577 × 659) =
1.707.206.403.235.716.800.625/607.663.249.966.354
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.707.206.403.235.716.800.625 : 607.663.249.966.354 = 2.809.461 și restul = 201.321.993.925.431 ⇒
1.707.206.403.235.716.800.625 = 2.809.461 × 607.663.249.966.354 + 201.321.993.925.431 ⇒
1.707.206.403.235.716.800.625/607.663.249.966.354 =
(2.809.461 × 607.663.249.966.354 + 201.321.993.925.431)/607.663.249.966.354 =
(2.809.461 × 607.663.249.966.354)/607.663.249.966.354 + 201.321.993.925.431/607.663.249.966.354 =
2.809.461 + 201.321.993.925.431/607.663.249.966.354 =
2.809.461 201.321.993.925.431/607.663.249.966.354
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.809.461 + 201.321.993.925.431/607.663.249.966.354 =
2.809.461 + 201.321.993.925.431 : 607.663.249.966.354 ≈
2.809.461,331305198951 ≈
2.809.461,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.809.461,331305198951 =
2.809.461,331305198951 × 100/100 =
(2.809.461,331305198951 × 100)/100 =
280.946.133,130519895119/100 ≈
280.946.133,130519895119% ≈
280.946.133,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 590/904 × - 8.660/577 × - 6.695/538 × 10.498/582 × - 962.835/1.318 × 948/542 = 1.707.206.403.235.716.800.625/607.663.249.966.354
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 590/904 × - 8.660/577 × - 6.695/538 × 10.498/582 × - 962.835/1.318 × 948/542 = 2.809.461 201.321.993.925.431/607.663.249.966.354
Ca număr zecimal:
- 590/904 × - 8.660/577 × - 6.695/538 × 10.498/582 × - 962.835/1.318 × 948/542 ≈ 2.809.461,33
Ca procentaj:
- 590/904 × - 8.660/577 × - 6.695/538 × 10.498/582 × - 962.835/1.318 × 948/542 ≈ 280.946.133,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.