- 590/893 × 8.664/594 × - 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × - 944/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/893 × 8.664/594 × - 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × - 944/543 =
- 590/893 × 8.664/594 × 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × 944/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/893
590/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
893 = 19 × 47
CMMDC (590; 893) = 1
Fracția: 8.664/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.664 = 23 × 3 × 192
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (8.664; 594) = 2 × 3 = 6
8.664/594 =
(8.664 : 6)/(594 : 6) =
1.444/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.664/594 =
(23 × 3 × 192)/(2 × 33 × 11) =
((23 × 3 × 192) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 192)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 192)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 192)/(1 × 32 × 11) =
1.444/99
Fracția: 6.697/552
6.697/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.697 = 37 × 181
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.697; 552) = 1
Fracția: 10.490/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.490; 550) = 2 × 5 = 10
10.490/550 =
(10.490 : 10)/(550 : 10) =
1.049/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/550 =
(2 × 5 × 1.049)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 1.049) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.049)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.049)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 1.049)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 1 × 1.049)/(1 × 5 × 11) =
1.049/55
Fracția: 962.845/1.319
962.845/1.319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.845 = 5 × 13 × 14.813
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.845; 1.319) = 1
Fracția: 944/543
944/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
543 = 3 × 181
CMMDC (944; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/893 × 8.664/594 × 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × 944/543 =
- 590/893 × 1.444/99 × 6.697/552 × 1.049/55 × 962.845/1.319 × 944/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 590/893 × 1.444/99 × 6.697/552 × 1.049/55 × 962.845/1.319 × 944/543 =
- (590 × 1.444 × 6.697 × 1.049 × 962.845 × 944) / (893 × 99 × 552 × 55 × 1.319 × 543) =
- (2 × 5 × 59 × 22 × 192 × 37 × 181 × 1.049 × 5 × 13 × 14.813 × 24 × 59) / (19 × 47 × 32 × 11 × 23 × 3 × 23 × 5 × 11 × 1.319 × 3 × 181) =
- (27 × 52 × 13 × 192 × 37 × 592 × 181 × 1.049 × 14.813) / (23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1.319)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 13 × 192 × 37 × 592 × 181 × 1.049 × 14.813; 23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1.319) = 23 × 5 × 19 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 13 × 192 × 37 × 592 × 181 × 1.049 × 14.813) / (23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1.319) =
- ((27 × 52 × 13 × 192 × 37 × 592 × 181 × 1.049 × 14.813) : (23 × 5 × 19 × 181)) / ((23 × 34 × 5 × 112 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1.319) : (23 × 5 × 19 × 181)) =
- (27 : 23 × 52 : 5 × 13 × 192 : 19 × 37 × 592 × 181 : 181 × 1.049 × 14.813)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 23 × 47 × 181 : 181 × 1.319) =
- (2(7 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 19(2 - 1) × 37 × 592 × 1 × 1.049 × 14.813)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 1 × 1.319) =
- (24 × 51 × 13 × 191 × 37 × 592 × 1 × 1.049 × 14.813)/(20 × 34 × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 1 × 1.319) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 37 × 592 × 1 × 1.049 × 14.813)/(1 × 34 × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 1 × 1.319) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 37 × 592 × 1.049 × 14.813)/(34 × 112 × 23 × 47 × 1.319) =
- (16 × 5 × 13 × 19 × 37 × 3.481 × 1.049 × 14.813)/(81 × 121 × 23 × 47 × 1.319) =
- 39.546.786.440.398.640/13.974.648.039
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.546.786.440.398.640 : 13.974.648.039 = - 2.829.894 și restul = - 13.802.720.774 ⇒
- 39.546.786.440.398.640 = - 2.829.894 × 13.974.648.039 - 13.802.720.774 ⇒
- 39.546.786.440.398.640/13.974.648.039 =
( - 2.829.894 × 13.974.648.039 - 13.802.720.774)/13.974.648.039 =
( - 2.829.894 × 13.974.648.039)/13.974.648.039 - 13.802.720.774/13.974.648.039 =
- 2.829.894 - 13.802.720.774/13.974.648.039 =
- 2.829.894 13.802.720.774/13.974.648.039
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.829.894 - 13.802.720.774/13.974.648.039 =
- 2.829.894 - 13.802.720.774 : 13.974.648.039 ≈
- 2.829.894,987697202497 ≈
- 2.829.894,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.829.894,987697202497 =
- 2.829.894,987697202497 × 100/100 =
( - 2.829.894,987697202497 × 100)/100 =
- 282.989.498,769720249697/100 ≈
- 282.989.498,769720249697% ≈
- 282.989.498,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 590/893 × 8.664/594 × - 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × - 944/543 = - 39.546.786.440.398.640/13.974.648.039
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 590/893 × 8.664/594 × - 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × - 944/543 = - 2.829.894 13.802.720.774/13.974.648.039
Ca număr zecimal:
- 590/893 × 8.664/594 × - 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × - 944/543 ≈ - 2.829.894,99
Ca procentaj:
- 590/893 × 8.664/594 × - 6.697/552 × 10.490/550 × 962.845/1.319 × - 944/543 ≈ - 282.989.498,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.