- 590/892 × 8.643/555 × - 6.701/547 × - 10.495/555 × - 962.828/1.326 × - 936/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/892 × 8.643/555 × - 6.701/547 × - 10.495/555 × - 962.828/1.326 × - 936/541 =
- 590/892 × 8.643/555 × 6.701/547 × 10.495/555 × 962.828/1.326 × 936/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
892 = 22 × 223
CMMDC (590; 892) = 2
590/892 =
(590 : 2)/(892 : 2) =
295/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/892 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 223) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 59)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 5 × 59)/(21 × 223) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 223) =
295/446
Fracția: 8.643/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.643 = 3 × 43 × 67
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.643; 555) = 3
8.643/555 =
(8.643 : 3)/(555 : 3) =
2.881/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.643/555 =
(3 × 43 × 67)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 43 × 67) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 67)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 43 × 67)/(1 × 5 × 37) =
2.881/185
Fracția: 6.701/547
6.701/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.701; 547) = 1
Fracția: 10.495/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.495; 555) = 5
10.495/555 =
(10.495 : 5)/(555 : 5) =
2.099/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.495/555 =
(5 × 2.099)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 2.099) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 2.099)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 2.099)/(3 × 1 × 37) =
2.099/111
Fracția: 962.828/1.326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
CMMDC (962.828; 1.326) = 2
962.828/1.326 =
(962.828 : 2)/(1.326 : 2) =
481.414/663
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.828/1.326 =
(22 × 240.707)/(2 × 3 × 13 × 17) =
((22 × 240.707) : 2)/((2 × 3 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 240.707)/(2 : 2 × 3 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 240.707)/(1 × 3 × 13 × 17) =
(21 × 240.707)/(1 × 3 × 13 × 17) =
(2 × 240.707)/(1 × 3 × 13 × 17) =
481.414/663
Fracția: 936/541
936/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (936; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/892 × 8.643/555 × 6.701/547 × 10.495/555 × 962.828/1.326 × 936/541 =
- 295/446 × 2.881/185 × 6.701/547 × 2.099/111 × 481.414/663 × 936/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/446 × 2.881/185 × 6.701/547 × 2.099/111 × 481.414/663 × 936/541 =
- (295 × 2.881 × 6.701 × 2.099 × 481.414 × 936) / (446 × 185 × 547 × 111 × 663 × 541) =
- (5 × 59 × 43 × 67 × 6.701 × 2.099 × 2 × 240.707 × 23 × 32 × 13) / (2 × 223 × 5 × 37 × 547 × 3 × 37 × 3 × 13 × 17 × 541) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707) / (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707; 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707) / (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) =
- ((24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707)/(1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 372 × 223 × 541 × 547) =
- (23 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707)/(17 × 372 × 223 × 541 × 547) =
- (8 × 43 × 59 × 67 × 2.099 × 6.701 × 240.707)/(17 × 1.369 × 223 × 541 × 547) =
- 4.603.901.608.526.968.376/1.535.825.322.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.603.901.608.526.968.376 : 1.535.825.322.833 = - 2.997.672 și restul = - 1.041.379.523.600 ⇒
- 4.603.901.608.526.968.376 = - 2.997.672 × 1.535.825.322.833 - 1.041.379.523.600 ⇒
- 4.603.901.608.526.968.376/1.535.825.322.833 =
( - 2.997.672 × 1.535.825.322.833 - 1.041.379.523.600)/1.535.825.322.833 =
( - 2.997.672 × 1.535.825.322.833)/1.535.825.322.833 - 1.041.379.523.600/1.535.825.322.833 =
- 2.997.672 - 1.041.379.523.600/1.535.825.322.833 =
- 2.997.672 1.041.379.523.600/1.535.825.322.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.997.672 - 1.041.379.523.600/1.535.825.322.833 =
- 2.997.672 - 1.041.379.523.600 : 1.535.825.322.833 ≈
- 2.997.672,678058570931 ≈
- 2.997.672,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.997.672,678058570931 =
- 2.997.672,678058570931 × 100/100 =
( - 2.997.672,678058570931 × 100)/100 =
- 299.767.267,805857093114/100 ≈
- 299.767.267,805857093114% ≈
- 299.767.267,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 590/892 × 8.643/555 × - 6.701/547 × - 10.495/555 × - 962.828/1.326 × - 936/541 = - 4.603.901.608.526.968.376/1.535.825.322.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 590/892 × 8.643/555 × - 6.701/547 × - 10.495/555 × - 962.828/1.326 × - 936/541 = - 2.997.672 1.041.379.523.600/1.535.825.322.833
Ca număr zecimal:
- 590/892 × 8.643/555 × - 6.701/547 × - 10.495/555 × - 962.828/1.326 × - 936/541 ≈ - 2.997.672,68
Ca procentaj:
- 590/892 × 8.643/555 × - 6.701/547 × - 10.495/555 × - 962.828/1.326 × - 936/541 ≈ - 299.767.267,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.