- 590/284 × 630/303 × 609/282 × - 100.477/305 × - 606/313 × 100.461/296 × - 1.461/318 × 10.497/257 × - 10.496/308 × 10.485/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × - 100.477/305 × - 606/313 × 100.461/296 × - 1.461/318 × 10.497/257 × - 10.496/308 × 10.485/301 =
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × 100.477/305 × 606/313 × 100.461/296 × 1.461/318 × 10.497/257 × 10.496/308 × 10.485/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
284 = 22 × 71
CMMDC (590; 284) = 2
590/284 =
(590 : 2)/(284 : 2) =
295/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
590/284 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 71) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 59)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 59)/(21 × 71) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 71) =
295/142
Fracția: 630/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
303 = 3 × 101
CMMDC (630; 303) = 3
630/303 =
(630 : 3)/(303 : 3) =
210/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/303 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 101) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 101) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 101) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 101) =
210/101
Fracția: 609/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (609; 282) = 3
609/282 =
(609 : 3)/(282 : 3) =
203/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/282 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 47) =
203/94
Fracția: 100.477/305
100.477/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
305 = 5 × 61
CMMDC (100.477; 305) = 1
Fracția: 606/313
606/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (606; 313) = 1
Fracția: 100.461/296
100.461/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
296 = 23 × 37
CMMDC (100.461; 296) = 1
Fracția: 1.461/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.461 = 3 × 487
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.461; 318) = 3
1.461/318 =
(1.461 : 3)/(318 : 3) =
487/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.461/318 =
(3 × 487)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 487) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 487)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 487)/(2 × 1 × 53) =
487/106
Fracția: 10.497/257
10.497/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.497; 257) = 1
Fracția: 10.496/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.496; 308) = 22 = 4
10.496/308 =
(10.496 : 4)/(308 : 4) =
2.624/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/308 =
(28 × 41)/(22 × 7 × 11) =
((28 × 41) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(28 : 22 × 41)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(8 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(26 × 41)/(20 × 7 × 11) =
(26 × 41)/(1 × 7 × 11) =
2.624/77
Fracția: 10.485/301
10.485/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
301 = 7 × 43
CMMDC (10.485; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × 100.477/305 × 606/313 × 100.461/296 × 1.461/318 × 10.497/257 × 10.496/308 × 10.485/301 =
- 295/142 × 210/101 × 203/94 × 100.477/305 × 606/313 × 100.461/296 × 487/106 × 10.497/257 × 2.624/77 × 10.485/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/142 × 210/101 × 203/94 × 100.477/305 × 606/313 × 100.461/296 × 487/106 × 10.497/257 × 2.624/77 × 10.485/301 =
- (295 × 210 × 203 × 100.477 × 606 × 100.461 × 487 × 10.497 × 2.624 × 10.485) / (142 × 101 × 94 × 305 × 313 × 296 × 106 × 257 × 77 × 301) =
- (5 × 59 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 29 × 13 × 59 × 131 × 2 × 3 × 101 × 3 × 33.487 × 487 × 3 × 3.499 × 26 × 41 × 32 × 5 × 233) / (2 × 71 × 101 × 2 × 47 × 5 × 61 × 313 × 23 × 37 × 2 × 53 × 257 × 7 × 11 × 7 × 43) =
- (28 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 41 × 592 × 101 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487) / (26 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 101 × 257 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 41 × 592 × 101 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487; 26 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 101 × 257 × 313) = 26 × 5 × 72 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 41 × 592 × 101 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487) / (26 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 101 × 257 × 313) =
- ((28 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 41 × 592 × 101 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487) : (26 × 5 × 72 × 101)) / ((26 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 101 × 257 × 313) : (26 × 5 × 72 × 101)) =
- (28 : 26 × 36 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 41 × 592 × 101 : 101 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487)/(26 : 26 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 101 : 101 × 257 × 313) =
- (2(8 - 6) × 36 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 41 × 592 × 1 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487)/(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 1 × 257 × 313) =
- (22 × 36 × 52 × 70 × 13 × 29 × 41 × 592 × 1 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487)/(20 × 1 × 70 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 1 × 257 × 313) =
- (22 × 36 × 52 × 1 × 13 × 29 × 41 × 592 × 1 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487)/(1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 1 × 257 × 313) =
- (22 × 36 × 52 × 13 × 29 × 41 × 592 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487)/(11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 257 × 313) =
- (4 × 729 × 25 × 13 × 29 × 41 × 3.481 × 131 × 233 × 487 × 3.499 × 33.487)/(11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 71 × 257 × 313) =
- 6.831.768.178.112.138.959.020.300.900/15.188.057.650.235.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.831.768.178.112.138.959.020.300.900 : 15.188.057.650.235.261 = - 449.811.841.345 și restul = - 5.802.236.163.634.855 ⇒
- 6.831.768.178.112.138.959.020.300.900 = - 449.811.841.345 × 15.188.057.650.235.261 - 5.802.236.163.634.855 ⇒
- 6.831.768.178.112.138.959.020.300.900/15.188.057.650.235.261 =
( - 449.811.841.345 × 15.188.057.650.235.261 - 5.802.236.163.634.855)/15.188.057.650.235.261 =
( - 449.811.841.345 × 15.188.057.650.235.261)/15.188.057.650.235.261 - 5.802.236.163.634.855/15.188.057.650.235.261 =
- 449.811.841.345 - 5.802.236.163.634.855/15.188.057.650.235.261 =
- 449.811.841.345 5.802.236.163.634.855/15.188.057.650.235.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 449.811.841.345 - 5.802.236.163.634.855/15.188.057.650.235.261 =
- 449.811.841.345 - 5.802.236.163.634.855 : 15.188.057.650.235.261 ≈
- 449.811.841.345,382026214099 ≈
- 449.811.841.345,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 449.811.841.345,382026214099 =
- 449.811.841.345,382026214099 × 100/100 =
( - 449.811.841.345,382026214099 × 100)/100 =
- 44.981.184.134.538,202621409888/100 ≈
- 44.981.184.134.538,202621409888% ≈
- 44.981.184.134.538,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × - 100.477/305 × - 606/313 × 100.461/296 × - 1.461/318 × 10.497/257 × - 10.496/308 × 10.485/301 = - 6.831.768.178.112.138.959.020.300.900/15.188.057.650.235.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × - 100.477/305 × - 606/313 × 100.461/296 × - 1.461/318 × 10.497/257 × - 10.496/308 × 10.485/301 = - 449.811.841.345 5.802.236.163.634.855/15.188.057.650.235.261
Ca număr zecimal:
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × - 100.477/305 × - 606/313 × 100.461/296 × - 1.461/318 × 10.497/257 × - 10.496/308 × 10.485/301 ≈ - 449.811.841.345,38
Ca procentaj:
- 590/284 × 630/303 × 609/282 × - 100.477/305 × - 606/313 × 100.461/296 × - 1.461/318 × 10.497/257 × - 10.496/308 × 10.485/301 ≈ - 44.981.184.134.538,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.