- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 =
590/203 × 814/794 × 261/397 × 391/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 590/203
590/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
203 = 7 × 29
CMMDC (590; 203) = 1
Fracția: 814/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
794 = 2 × 397
CMMDC (814; 794) = 2
814/794 =
(814 : 2)/(794 : 2) =
407/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/794 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 397) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 397) =
407/397
Fracția: 261/397
261/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 397) = 1
Fracția: 391/182
391/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (391; 182) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
590/203 × 814/794 × 261/397 × 391/182 =
590/203 × 407/397 × 261/397 × 391/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
590/203 × 407/397 × 261/397 × 391/182 =
(590 × 407 × 261 × 391) / (203 × 397 × 397 × 182) =
(2 × 5 × 59 × 11 × 37 × 32 × 29 × 17 × 23) / (7 × 29 × 397 × 397 × 2 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59) / (2 × 72 × 13 × 29 × 3972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59; 2 × 72 × 13 × 29 × 3972) = 2 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59) / (2 × 72 × 13 × 29 × 3972) =
((2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 59) : (2 × 29)) / ((2 × 72 × 13 × 29 × 3972) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 59)/(2 : 2 × 72 × 13 × 29 : 29 × 3972) =
(1 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 1 × 37 × 59)/(1 × 72 × 13 × 1 × 3972) =
(32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59)/(72 × 13 × 3972) =
(9 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59)/(49 × 13 × 157.609) =
422.508.735/100.396.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
422.508.735 : 100.396.933 = 4 și restul = 20.921.003 ⇒
422.508.735 = 4 × 100.396.933 + 20.921.003 ⇒
422.508.735/100.396.933 =
(4 × 100.396.933 + 20.921.003)/100.396.933 =
(4 × 100.396.933)/100.396.933 + 20.921.003/100.396.933 =
4 + 20.921.003/100.396.933 =
4 20.921.003/100.396.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 20.921.003/100.396.933 =
4 + 20.921.003 : 100.396.933 ≈
4,208382889545 ≈
4,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,208382889545 =
4,208382889545 × 100/100 =
(4,208382889545 × 100)/100 =
420,838288954504/100 ≈
420,838288954504% ≈
420,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 = 422.508.735/100.396.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 = 4 20.921.003/100.396.933
Ca număr zecimal:
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 ≈ 4,21
Ca procentaj:
- 590/203 × 814/794 × - 261/397 × 391/182 ≈ 420,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.