- 59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × - 64/39 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × - 64/39 =
59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × 64/39
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 59/124
59/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (59; 124) = 1
Fracția: 4.081/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.081 = 7 × 11 × 53
55 = 5 × 11
CMMDC (4.081; 55) = 11
4.081/55 =
(4.081 : 11)/(55 : 11) =
371/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.081/55 =
(7 × 11 × 53)/(5 × 11) =
((7 × 11 × 53) : 11)/((5 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 53)/(5 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 53)/(5 × 1) =
371/5
Fracția: 9.750/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.750 = 2 × 3 × 53 × 13
39 = 3 × 13
CMMDC (9.750; 39) = 3 × 13 = 39
9.750/39 =
(9.750 : 39)/(39 : 39) =
250/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.750/39 =
(2 × 3 × 53 × 13)/(3 × 13) =
((2 × 3 × 53 × 13) : (3 × 13))/((3 × 13) : (3 × 13)) =
(2 × 3 : 3 × 53 × 13 : 13)/(3 : 3 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 53 × 1)/(1 × 1) =
250/1 =
250
Fracția: 64/39
64/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
39 = 3 × 13
CMMDC (64; 39) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × 64/39 =
59/124 × 371/5 × 250 × 64/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/124 × 371/5 × 250 × 64/39 =
(59 × 371 × 250 × 64) / (124 × 5 × 39) =
(59 × 7 × 53 × 2 × 53 × 26) / (22 × 31 × 5 × 3 × 13) =
(27 × 53 × 7 × 53 × 59) / (22 × 3 × 5 × 13 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 53 × 59; 22 × 3 × 5 × 13 × 31) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 7 × 53 × 59) / (22 × 3 × 5 × 13 × 31) =
((27 × 53 × 7 × 53 × 59) : (22 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 31) : (22 × 5)) =
(27 : 22 × 53 : 5 × 7 × 53 × 59)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13 × 31) =
(2(7 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 53 × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13 × 31) =
(25 × 52 × 7 × 53 × 59)/(20 × 3 × 1 × 13 × 31) =
(25 × 52 × 7 × 53 × 59)/(1 × 3 × 1 × 13 × 31) =
(25 × 52 × 7 × 53 × 59)/(3 × 13 × 31) =
(32 × 25 × 7 × 53 × 59)/(3 × 13 × 31) =
17.511.200/1.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.511.200 : 1.209 = 14.484 și restul = 44 ⇒
17.511.200 = 14.484 × 1.209 + 44 ⇒
17.511.200/1.209 =
(14.484 × 1.209 + 44)/1.209 =
(14.484 × 1.209)/1.209 + 44/1.209 =
14.484 + 44/1.209 =
14.484 44/1.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.484 + 44/1.209 =
14.484 + 44 : 1.209 ≈
14.484,036393713813 ≈
14.484,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.484,036393713813 =
14.484,036393713813 × 100/100 =
(14.484,036393713813 × 100)/100 =
1.448.403,639371381307/100 ≈
1.448.403,639371381307% ≈
1.448.403,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × - 64/39 = 17.511.200/1.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × - 64/39 = 14.484 44/1.209
Ca număr zecimal:
- 59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × - 64/39 ≈ 14.484,04
Ca procentaj:
- 59/124 × 4.081/55 × 9.750/39 × - 64/39 ≈ 1.448.403,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.