- 589/987 × - 8.750/622 × - 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × - 1.018/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 589/987 × - 8.750/622 × - 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × - 1.018/594 =
589/987 × 8.750/622 × 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × 1.018/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/987
589/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (589; 987) = 1
Fracția: 8.750/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.750 = 2 × 54 × 7
622 = 2 × 311
CMMDC (8.750; 622) = 2
8.750/622 =
(8.750 : 2)/(622 : 2) =
4.375/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.750/622 =
(2 × 54 × 7)/(2 × 311) =
((2 × 54 × 7) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 54 × 7)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 54 × 7)/(1 × 311) =
4.375/311
Fracția: 6.789/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.789 = 3 × 31 × 73
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.789; 585) = 3
6.789/585 =
(6.789 : 3)/(585 : 3) =
2.263/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.789/585 =
(3 × 31 × 73)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 31 × 73) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 73)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 73)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 31 × 73)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 73)/(3 × 5 × 13) =
2.263/195
Fracția: 10.606/619
10.606/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.606; 619) = 1
Fracția: 962.940/1.377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.940 = 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.940; 1.377) = 3
962.940/1.377 =
(962.940 : 3)/(1.377 : 3) =
320.980/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.940/1.377 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(34 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 1.459) : 3)/((34 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 1.459)/(34 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 1.459)/(3(4 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 1.459)/(33 × 17) =
320.980/459
Fracția: 1.018/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.018; 594) = 2
1.018/594 =
(1.018 : 2)/(594 : 2) =
509/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/594 =
(2 × 509)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 509)/(1 × 33 × 11) =
509/297
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
589/987 × 8.750/622 × 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × 1.018/594 =
589/987 × 4.375/311 × 2.263/195 × 10.606/619 × 320.980/459 × 509/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/987 × 4.375/311 × 2.263/195 × 10.606/619 × 320.980/459 × 509/297 =
(589 × 4.375 × 2.263 × 10.606 × 320.980 × 509) / (987 × 311 × 195 × 619 × 459 × 297) =
(19 × 31 × 54 × 7 × 31 × 73 × 2 × 5.303 × 22 × 5 × 11 × 1.459 × 509) / (3 × 7 × 47 × 311 × 3 × 5 × 13 × 619 × 33 × 17 × 33 × 11) =
(23 × 55 × 7 × 11 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303) / (38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 7 × 11 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303; 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) = 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 55 × 7 × 11 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303) / (38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) =
((23 × 55 × 7 × 11 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303) : (5 × 7 × 11)) / ((38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) : (5 × 7 × 11)) =
(23 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303)/(38 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) =
(23 × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303)/(38 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) =
(23 × 54 × 1 × 1 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303)/(38 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) =
(23 × 54 × 19 × 312 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303)/(38 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) =
(8 × 625 × 19 × 961 × 73 × 509 × 1.459 × 5.303)/(6.561 × 13 × 17 × 47 × 311 × 619) =
26.246.086.416.275.255.000/13.119.316.439.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.246.086.416.275.255.000 : 13.119.316.439.463 = 2.000.568 și restul = 1.765.611.640.016 ⇒
26.246.086.416.275.255.000 = 2.000.568 × 13.119.316.439.463 + 1.765.611.640.016 ⇒
26.246.086.416.275.255.000/13.119.316.439.463 =
(2.000.568 × 13.119.316.439.463 + 1.765.611.640.016)/13.119.316.439.463 =
(2.000.568 × 13.119.316.439.463)/13.119.316.439.463 + 1.765.611.640.016/13.119.316.439.463 =
2.000.568 + 1.765.611.640.016/13.119.316.439.463 =
2.000.568 1.765.611.640.016/13.119.316.439.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.000.568 + 1.765.611.640.016/13.119.316.439.463 =
2.000.568 + 1.765.611.640.016 : 13.119.316.439.463 ≈
2.000.568,134581069689 ≈
2.000.568,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.000.568,134581069689 =
2.000.568,134581069689 × 100/100 =
(2.000.568,134581069689 × 100)/100 =
200.056.813,458106968935/100 ≈
200.056.813,458106968935% ≈
200.056.813,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 589/987 × - 8.750/622 × - 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × - 1.018/594 = 26.246.086.416.275.255.000/13.119.316.439.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 589/987 × - 8.750/622 × - 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × - 1.018/594 = 2.000.568 1.765.611.640.016/13.119.316.439.463
Ca număr zecimal:
- 589/987 × - 8.750/622 × - 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × - 1.018/594 ≈ 2.000.568,13
Ca procentaj:
- 589/987 × - 8.750/622 × - 6.789/585 × 10.606/619 × 962.940/1.377 × - 1.018/594 ≈ 200.056.813,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.